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工学

非线性动力学及其航天应用

作者：徐明，丁纪昕，赵文驰编著

出版社：北京航空航天大学出版社出版时间：2024-01-01

开本： 26cm 页数： 210页,9页图版

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非线性动力学及其航天应用版权信息

ISBN：9787512442740
条形码：9787512442740 ; 978-7-5124-4274-0
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
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工学

非线性动力学及其航天应用内容简介

本书按照数学知识由浅入深分为三个部分。首先，介绍非线性动力学基本概念，以常微分方程为核心，重点论述非线性动力系统的定性分析理论和方法；然后，介绍非线性动力学更高阶问题，如稳定性分析、分岔及混沌等的理论，并结合工具箱适当添加其应用案例，介绍其

非线性动力学及其航天应用目录

第1章绪论

第2章基本概念、定理及Chebfun工具箱
2．1 李普希兹条件
2．2 基本存在定理
2．3 Chebfun工具箱
2．3．1 构造简单的Chebfun语句
2．3．2 Chebfun相关操作
习题

第3章常微分方程及初值问题
3．1 基本概念
3．1．1 阶数判断
3．1．2 线性与非线性
3．1．3 齐次与非齐次
3．1．4 自治与非自治
3．1．5 矢量微分方程
3．2 一阶标量线性常微分方程
3．2．1 一阶线性定常标量齐次方程初值问题
3．2．2 一阶线性非定常标量齐次方程初值问题
3．2．3 一阶线性非齐次方程初值问题
3．2．4 案例：血液中酒精含量的代谢
3．3 一阶标量非线性常微分方程
3．3．1 一阶可分离标量齐次方程
3．3．2 案例：经典追击问题
3．4 二阶常微分方程与阻尼振荡
3．4．1 二阶线性标量常系数常微分方程
3．4．2 案例：降落
习题

第4章边值问题及其相关问题
4．1 边值问题
案例：梁的弯曲方程及意大利面问题
4．2 线性微分方程边值问题的特征解
案例：薛定谔方程的本征态
习题

第5章稳定性理论
5．1 向量场的平衡点
5．2 非线性系统的线性化
5．3 李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性
5．4 非线性系统的平衡点
5．5 案例
5．5．1 Lotka-Volterra方程
5．5．2 Lorenz方程
5．5．3 流行病学中的SIR模型
5．5．4 管道中的层流过渡到湍流
习题

第6章相平面
6．1 相轨迹和相平面
6．1．1 案例：有阻尼线性摆
6．1．2 案例：卫星控制系统
6．2 极限环
案例：范德坡方程
6．3 保守系统
6．3．1 能量积分
6．3．2 平衡点与势能函数
6．3．3 案例：受重力的非线性摆
6．4 非保守系统与自激振荡
案例：受重力和摩擦力的非线性摆
习题

第7章混沌
7．1 基本概念与特征
7．1．1 混沌的基本概念
7．1．2 混沌的基本特征
7．2 保守系统的混沌
7．3 KAM定理
……

第8章分岔
第9章非线性动力学的航天应用

参考文献

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