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高等数学同步与提高:典型题详解实练

作者：郭风军等主编

出版社：天津大学出版社出版时间：2022-09-01

开本： 16开 页数： 457

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高等数学同步与提高:典型题详解实练版权信息

ISBN：9787561865644
条形码：9787561865644 ; 978-7-5618-6564-4
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等数学同步与提高:典型题详解实练内容简介

本书是高等院校各专业学生学习高等数学课程，参加各类数学竞赛以及考研的**辅导书，本书与国内通用的各类《高等数学》教材匹配，可同步使用。全书共分十二章，内容包括函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，向量与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，常微分方程。本书以高等数学课程教材的内容为准，**部分为同步练习题，分A、B两部分，A部分较基础，B部分较综合一些。第二部分为典型例题详解，系统地总结了各章的基本知识点、基本题型与解题思路。第三部分为提高训练部分，总结整理了一些典型的练习题供大家课外练习。为了提高学生的分析问题、解决问题的能力，本书各章的典型例题详解均按题型归类，在讲解例题时，首先对题目进行分析，理清思路，然后给出详细的解题过程，*后针对学生难懂、易错的地方，进行评注。本书可作为理工科学生参加大学生数学竞赛及考研用书，也可作为高等数学同步复习指导用书，另外，对教师讲授习题课也有一定的参考价值。

高等数学同步与提高:典型题详解实练目录

目录 **章函数与J限一、同步练习二、典型例题详解题型1 利用代数函数、J限运算法则求J限题型2 利用夹通准则求J限题型3 利用单调有界定理求J限题型4 利用两个重要J限求J限题型5 利用等价无穿小代换求J限及无穷小阶的判断与比较题型6 利用单侧J限存在定理求J限题型7 利用n项和或n项积J限的求解题型8 未知常数的确定题型9 函数的连续性与间断点题型10 函数由J限给出的相关题型题型11 曲线的渐近线题型12 闭区间上连续函数的性质三、提高训练第二章导数与微分一、同步练习二、典型例题详解题型1 与函数在某点的导数定义有关的题题型2 讨论分段函数的导数题型3 导数的计算题型4 利用导数的几何意义求曲线的切线方程和法线方程题型5 微分及其应用三、提高训练第三章微分中值定理与导数的应用一、同步练习二、典型例题详解题型1 J限求法（续）题型2 与方程的根有关的题题型3 利用微分中值定理证明等式题型4 证明不等式题型5 雨数性态的判别题型6 J值应用问题三、提高训练第四章不定积分一、同步练习二、典型例题详解题型1 原函数与不定积分的基本概念题型2 直接积分法题型3 **换元（凑微分）法求不定积分题型4 第二换元法求不定积分题型5 分部积分法求不定积分题型6 有理丽数的不定积分题型7 综合题三、提高训练第五章定积分一、同步练习二、典型例题详解题型1 定积分的概念与性质题型2 与变限积分函数相关题型题型3 定积分的换元法和分部积分法题型4 定积分等式的证明题型5 定积分不等式的证明三、提高训练第六章定积分的应用一、同步练习二、典型例题详解题型1 求平面图形的面积题型2 求立体体积题型3 求弧长、旋转体的侧面积题型4 定积分在物理上的应用三、提高训练第七章向量与空间解析几何一、同步练习二、典型例题详解题型1 向量题型2 平面及其方程题型3 直线及其方程题型4 空间曲面与曲线三、提高训练第八章多元函数微分学一、同步练习二、典型例题详解题型1 与多元函数J限、连续、偏导数和可微的概念及其之间的关系有关的题题型2 多元函数偏导数的计算题型3 多元雨数微分学在几何中的应用题型4 与方向导数和梯度有关的题题型5 与多元函数J值有关的题三、提高训练第九章重积分一、同步练习二、典型例题详解题型1 直角坐标系下计算二重积分题型2 J坐标系下计算二重积分题型3 与交换积分次序与改变坐标系有关的题型题型4 利用二重积分的性质题型5 分段函数的二重积分题型6 与二重积分有关的证明题型7 利用直角坐标计算三重积分题型8 利用柱面坐标计算三重积分题型9 利用球面坐标计算三重积分题型10 三重积分与对称性相关的题题型11 二、三重积分的应用三、提高训练第十章曲线积分与曲面积分一、同步练习二、典型例题详解题型1 **类曲线积分的计算题型2 第二类曲线积分的计算题型3 曲线积分的应用题型4 **类曲面积分的计算题型5 第二类曲面积分的计算题型6 斯托克斯公式题型7 曲面积分的应用三、提高训练第十一章无穷J数一、同步练习二、典型例题详解题型1 用J数敛散性的定义与性质判定J数的敛散性题型2 正项J数敛散性的判定题型3 交错J数及任意项J数敛散性的判定题型4 有关常数项J数敛散性的证明题型5 求幂J数的收敛半径、收敛域、和函数题型6 求数项J数的和题型7 求函数的幂J数展开式题型8 利用幂J数展开式求函数的n阶导数题型9 函数展开成傅里叶J数三、提高训练第十二章常微分方程一、同步练习二、典型例题详解题型1 求解可分离变量方程题型2 求解齐次方程题型3 求解一阶线性微分方程题型4 求解伯努利方程题型5 求解全微分方程题型6 求解可降阶的高阶微分方程题型7 线性微分方程解的性质与结构题型8 求解常系数齐次线性微分方程题型9 求解常系数非齐次线性微分方程题型10 求解微分方程的反问题题型11 求解欧拉方程题型12 通过解微分方程求幂J数的和函数题型13 微分方程的应用三、提高训练

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