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PYTHON数值分析算法实践 版权信息
- ISBN：9787030775511
- 条形码：9787030775511 ; 978-7-03-077551-1
- 装帧：平装
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
PYTHON数值分析算法实践 本书特色
数学是一切科学的基础,融于“现代化产业体系”建设和发展的各个领域. 数值计算问题普遍存在于新工科、新医科等领域的数学模型求解中，计算数学作为数学学科的一个重要分支, 旨在提出和研究借助计算机解决各种数学问题的高效而稳定的算法.数值分析是计算科学的重要专业基础课,主要包括数据插值与逼近、数值微积分、(非)线性方程(组)求解、常(偏)微分方程数值解、矩阵计算、数值优化等内容. 算法的设计以理论知识为其灵魂, 其核心是背后严谨科学的数学原理. 算法设计需借助于计算机语言实现, 但语言不是目的, 其本身也不是问题的关键或主要难点.算法设计的关键或难点在于如何借助于某种语言验证原理、设计算法、科学计算、结果分析以及应用扩展研究等. 此外, 读者应该知道, 算法设计的难点还在于对原理知识的理解程度, 同时也在于算法设计的艺术、算法的可计算性与计算复杂性,这些都应在实践中逐步积累. 本书的所有算法均采用Python语言编写, 原因有三: 其一, Python语言本身的优雅、明确、高效和简单的设计哲学; 其二, Python 汲取了其他语言数值计算的优点, 这意味着Python可以与以数学原理、数值计算为基础的学科(如机器学习) 有效结合, 适合进行数据分析与统计学习建模; 其三,与当下时代的科技需求相符合.比如，人工智能尤其是以深度学习为代表的智能计算, 多数以Python为开发语言. 本书旨在从实验实践教学方面,强化学生的应用能力和创新能力, 提高学生的算法素养, 增强学生的数学实践与审美意识. 本书的核心价值是基于数学原理设计和编写算法, 即“自编码”(区别于调用库函数), 相当于把原理照进现实, 让“静态”的原理“走动”起来, 进而解决数学模型中的数值计算问题. 可把“自编码”过程等价于“板书数学原理的推导和证明”, 两者仅仅是平台区别而已, 数学原理推导借助于黑板, 而“自编码”借助于Python 语言. （1）这是一本基于数值分析原理和NumPy, 实现“自编码”式的算法设计的实践教材. （2）包含数值分析的12 个领域, 囊括了绝大部分算法, 专注于实验实践教学. （3）通过“自编码”学习拓展数值计算方法的思路(如验证原理、多角度分析问题等),加深对原理的认知,进而领悟数值计算的奥妙和计算之美. （4） 电子课件PPT，程序源代码齐备，易教易学.
PYTHON数值分析算法实践 内容简介
本书以数值分析原理为纲,以算法设计为本,基于Python语言,详细介绍了原理分析到“自编码”算法设计与应用的过程和思想,旨在提升学生的数值计算和实践编码能力,其数值算法设计思想可迁移到机器学习和深度学习,为学术深造和应用研究奠定科学计算和自编码基础.本书共包含数值分析的12个领域,教师可以根据不同的学习对象和教学目的选择相应的章节.书中计算方法均结合数学原理独立设计算法,并结合经典数值算例辅助学习和理解,且配备了实验题目,使理论与实践、学习与提升相辅相成.
PYTHON数值分析算法实践 目录
第1章 Python与科学计算基础
1.1 Python语言概述及开发环境
1.1.1 Python语言概述
1.1.2 Python开发环境
1.2 Python基本语法与数值运算
1.2.1 Python基本数值运算
1.2.2 Python控制流程与开方运算迭代法
1.2.3 Python数据结构
1.3 Python模块化设计与面向对象设计
1.3.1 Python函数与递推计算
1.3.2 Python面向对象的程序设计
1.4 Python面向数组的编程
1.4.1 ndarray对象及矢量化计算
1.4.2 索引与切片
1.4.3 矩阵和向量运算
1.4.4 *单层神经网络示例
1.5 Python符号计算
1.5.1 SymPy符号表达式的定义与操作
1.5.2 SymPy符号微积分与方程求解
1.5.3 SymPy线性代数
1.6 实验内容
1.7 本章小结
1.8 参考文献
第2章 数据插值
2.1 多项式插值
2.1.1 拉格朗日插值
2.1.2 龙格现象
2.1.3 牛顿差商插值与牛顿差分插值
2.1.4 埃尔米特插值
2.2 分段插值
2.2.1 分段线性插值
2.2.2 分段三次埃尔米特插值
2.3 三次样条插值
2.4 三次均匀B样条插值
2.5 二维插值
2.5.1 分片双线性插值
2.5.2 *二元三点拉格朗日插值
2.6 实验内容
2.7 本章小结
2.8 参考文献
第3章 函数逼近与曲线拟合
3.1 正交多项式逼近
3.1.1 切比雪夫多项式零点插值逼近
3.1.2 切比雪夫级数逼近
3.1.3 勒让德级数逼近
3.2 *佳逼近多项式
3.2.1 *佳一致逼近多项式
3.2.2 *佳平方多项式逼近
3.3 三角多项式逼近与快速傅里叶变换
3.3.1 三角多项式逼近
3.3.2 快速傅里叶变换
3.4 自适应逼近
3.4.1 自适应分段线性逼近
3.4.2 自适应三次样条逼近
3.5 曲线拟合的*小二乘法
3.5.1 多项式*小二乘曲线拟合
3.5.2 正交多项式*小二乘拟合
……
第4章 数值积分
第5章 数值微分
第6章 解线性方程组的直接方法
第7章 解线性方程组的迭代法
第8章 非线性方程求根
第9章 非线性方程组的数值解法
第10章 矩阵特征值计算
第11章 常微分方程初边值问题的数值解法
第12章 偏微分方程数值解法
第13章 数值优化
展开全部
PYTHON数值分析算法实践 作者简介
王娟，女，博士，教授，硕士生导师。国家级一流本科专业负责人，国家级一流本科课程负责人，中原教学名师，河南省高校教学名师，河南省教育厅学术技术带头人，河南省高校青年骨干教师，首届全国高校青年教师教学竞赛一等奖获得者. 主持完成国家自然科学基金项目1项，主持或参与省部级教学、科研项目10余项，在Neural Networks，Journal of Biological Dynamics，教育研究与实验等期刊发表论文30余篇.
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