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面向信息科学的离散数学

面向信息科学的离散数学

作者:杨小帆
出版社:科学出版社出版时间:2018-12-01
开本: 其他 页数: 192
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面向信息科学的离散数学 版权信息

  • ISBN:9787030596529
  • 条形码:9787030596529 ; 978-7-03-059652-9
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>

面向信息科学的离散数学 内容简介

本书从信息科学的角度讲解离散数学,在保持数学体系完整性和数学内容严谨性的同时,用生动活泼的语言介绍离散数学四大分支(数理逻辑、集合论、抽象代数、冈论)的发展史及其与信息科学的紧密联系,用深入浅出的语言介绍离散数学的核心思想、基本概念和主要结论,同时介绍一些有名科学家的逸闻趣事,其目的是帮助读者在学习离散数学知识的同时了解其在信息科学中的应用,提高自身的科学素养和人文素养。

面向信息科学的离散数学 目录

目录第1章 数理逻辑 11.1 逻辑学概论 11.1.1 逻辑思维的基本规律 11.1.2 命题、推理和论证 41.1.3 逻辑学的历史 6习题 61.2 形式命题(1) 81.2.1 简单命题 81.2.2 复合命题与连接词 8习题 121.3 命题公式 121.3.1 命题变元 131.3.2 命题公式的定义 131.3.3 永真式与永假式 16习题 181.4 形式推理(1) 191.4.1 推理规则 191.4.2 对偶性 221.4.3 推理(1) 23习题 281.5 命题范式 291.5.1 主析取范式 291.5.2 主合取范式 33习题 361.6 形式命题(2) 371.6.1 谓词 381.6.2 命题函数 391.6.3 量词 40习题 411.7 形式推理(2) 421.7.1 谓词公式 421.7.2 推理规则 431.7.3 推理(2) 47习题 48本章小结 48第2章 集合论 502.1 集合概论 502.1.1 集合及其表示 502.1.2 子集 532.1.3 幂集 54习题 542.2 集合演算 542.2.1 集合运算 552.2.2 笛卡儿积 572.2.3 集合划分 59习题 602.3 函数 612.3.1 函数的定义 612.3.2 单射、满射和双射 632.3.3 函数的复合 642.3.4 函数的逆 65习题 672.4 集合的大小 672.4.1 数与计数 672.4.2 集合的势 682.5 二元关系 722.5.1 二元关系的定义 722.5.2 几种典型的二元关系 752.5.3 二元关系的复合 762.5.4 二元关系的逆 77习题 772.6 等价关系与商集 782.6.1 等价关系 782.6.2
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面向信息科学的离散数学 作者简介

杨小帆,重庆大学大数据与软件学院教授、博士生导师,教育部新世纪优秀人才。1985年在四川大学数学系获理学学士学位,1988年在重庆大学应用数学系获理学硕士学位,1994年在重庆大学计算机系获工学博士学位,1998~1999年访问英国雷丁大学,多次访问香港浸会大学和澳门大学。主持国家级项目3项、省部级项目5项。发表SCI论文156篇,2014~2017年连续4年入选Elsevier中国高被引学者榜单(数学类),有8篇论文入选ESI高被引论文。研究方向包括:网络空间安全,网络传播与控制,网络容错与故障诊断。 杨橹星,2012年6月在重庆大学数学与统计学院获得理学学士学位,2014年10月至2015年10月访问英国帝国理工大学智能网络与系统实验室(联合培养博士生),2015年12月在重庆大学计算机学院获得工学博士学位,2016年3月至2017年9月在荷兰代尔夫特理工大学电气工程、数学与计算机学院担任博士后研究员,2018年2月至今在澳大利亚迪肯大学信息技术学院担任博士后研究员。2017年获得重庆市优秀博士学位论文。发表SCI论文35篇,有6篇论文入选ESI高被引论文。研究方向包括:网络空间安全,网络传播与控制。

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