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应用数学:分析过程和摄动方法 版权信息
- ISBN：9787312057809
- 条形码：9787312057809 ; 978-7-312-05780-9
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
应用数学:分析过程和摄动方法 内容简介
本书是在中国科学技术大学“高等应用数学”课程讲义的基础上编写而成的，是研究生从事科学研究的入门阅读材料。本书主要介绍应用数学处理问题的思路，回顾大学数学基础并引出渐近分析方法；通过案例介绍应用数学的分析过程；介绍量纲分析和尺度化等数学问题的简化方法；介绍正则摄动、奇异摄动、多尺度摄动等摄动方法；介绍稳定性分析与调和分析方法。
应用数学:分析过程和摄动方法 目录
序
前言
第1章 绪论
1.1 应用数学的发展历程
1.1.1 萌芽发展时期
1.1.2 独立发展时期
1.1.3 蓬勃发展时期
1.2 应用数学的本质及其特征
1.2.1 应用数学处理问题的过程
1.2.2 应用数学与纯粹数学的关系
1.2.3 应用数学与自然科学的关系
附录数学公式的写作规范和建议
习题
第2章 数量、函数和方程
2.1 数与量
2.1.1 数的表示与比较
2.1.2 物理量及其量纲
2.1.3 坐标系和相空间
2.1.4 矢量、矩阵、张量及其运算
2.2 函数及其性质
2.2.1 初等函数和特殊函数
2.2.2 函数的极限和极值
2.2.3 函数的展开和拟合
2.2.4 函数的变换和简化
2.2.5 复变函数和解析函数
2.3 方程及其解法
2.3.1 代数方程和 方程
2.3.2 线性、非线性方程(组)的解法
2.3.3 常微分方程(组)的解法
2.3.4 拟线性偏微分方程的解法
2.4 一阶微分方程的解法
2.4.1 一阶可分离变量的微分方程
2.4.2 一阶齐次型微分方程
2.4.3 一阶线性微分方程
2.4.4 伯努利方程
2.4.5 全微分方程(恰当方程)
2.5 二阶微分方程的解法
2.5.1 二阶线性齐次微分方程
2.5.2 二阶线性齐次常系数微分方程
2.5.3 二阶线性微分方程
2.5.4 二阶施图姆一刘维尔型微分方程
习题
第3章 渐近分析
3.1 函数的渐近表示
3.1.1 函数的等价量近似
3.1.2 函数的小0表示
3.1.3 函数的大0表示
3.1.4 函数的渐近展开
3.2 分部积分法
3.2.1 基本思路
展开全部
应用数学:分析过程和摄动方法 作者简介
郑志军，中国科学技术大学工程科学学院副教授，长期教授“高等应用数学”等课程。主持国家自然科学基金面上项目2项、青年科学基金项目1项等。 虞吉林，中国科学技术大学工程科学学院教授，从事冲击动力学和材料力学行为研究与教学工作。享受国务院特殊津贴。承担中科院基础研究重大项目、国家自然科学基金项目、国家博士点基金等研究项目多项。
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