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高等数学(全国普通高等中医药院校药学类专业第三轮规划教材) 版权信息
- ISBN：9787521439465
- 条形码：9787521439465 ; 978-7-5214-3946-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学(全国普通高等中医药院校药学类专业第三轮规划教材) 内容简介
本教材编写体现中医药的特色。数学如何与中医药学相结合是备受关注的问题，教材在此方面应当不断有所突破和创新。具体包括以下几个方面：（1）在内容和难度的选取上适合中医药专业的要求。（2）强调数学思想方法在中医药领域的重要作用，如公理化思想在中医药中的作用，中医药研究中的数学模型等。（3）注重与实际问题的联系，给出一些数学在不同领域中应用的例子，提高利用数学解决实际问题的能力。（4）注意与后续课程的衔接，在内容的选取与讲解中要兼顾后续课程的需要，这方面理工科教材较成熟，中医药教材应当加强特色研究。（5）适当增加拓展阅读内容，适当介绍学科前沿知识，注重介绍数学在中医药领域的应用。
高等数学(全国普通高等中医药院校药学类专业第三轮规划教材) 目录
**章 函数与极限
**节 函数
一、函数的概念
二、反函数
三、函数的性质
四、基本初等函数
五、复合函
六、初等函数
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
第三节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
第四节 函数的连续性
一、函数的连续性与间断点
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、导数的引入
二、导数的定义
第二节 导数公式与求导法则
一、导数公式
二、导数的四则运算法则
三、反函数的求导法则
四、复合函数的求导法则
五、几种特殊的求导方法
六、高阶导数
第三节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的运算法则
三、微分的应用
第三章 导数的应用
**节 中值定理与洛必达法则
一、中值定理
二、洛必达法则
第二节 函数性态的研究
一、函数的单调性与曲线的凹凸性
二、函数的极值与优选值、*小值
三、曲线的渐近线
第三节 泰勒公式
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数
二、不定积分的概念部
三、不定积分的几何意义
四、不定积分的性质
第二节 基本积分公式与直接积分法
一、基本积分公式
二、直接积分法
第三节 换元积分法
一、**类换元积分法(凑微分法)
二、第二类换元积分法(变量代换法)
第四节 分部积分法刘高常何二
第五节 有理函数与三角函数有理式的积分简介
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质科
一、定积分的引入
二、定积分的定义
三、定积分的性质
第二节 定积分的计算
一、原函数存在定理
二、微积分基本定理
三、定积分的换元积分法
四、定积分的分部积分法
五、定积分的近似计算
第三节 定积分的应用
一、直角坐标系中平面图形的面积
二、极坐标系中平面图形的面积
三、旋转体的体积
四、定积分在物理中的应用
五、定积分在医学中的应
六、定积分在经济分析中的应用
第四节 广义积分与Г函数
一、广义积分
二、Г函数
第六章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
一、简单微分方程的建立
二、常微分方程与偏微分方程
三、微分方程的解
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
三、伯努利方程
第三节 二阶微分方程进业上
一、可降阶的二阶微分方程
二、二阶微分方程解的结构
三、二阶常系数线性齐次微分方程
四、二阶常系数线性非齐次微分方程
第四节 拉普拉斯变换求解微分方程
一、拉普拉斯变换与拉普拉斯逆变换的概念
二、拉普拉斯变换的性质
三、拉普拉斯变换解微分方程的初值问题
第五节 微分方程的简单应用
一、传染病模型
二、药学模型
第七章 多元函数微分学
**节 空间解析几何基础知识
一、空间直角坐标系
二、平面与二次曲面
第二节 多元函数与极限
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
第三节 多元函数的偏导数
一、偏导数的概念与计算
二、高阶偏导数的概念与计算
第四节 多元函数的全微分及其应用
一、全增量与全微分
二、全微分在近似计算中的应用
第五节 多元复合函数与隐函数的偏导数
一、多元复合函数的偏导数
二、多元隐函数的求导公式
第六节 多元函数的极值及其求法
一、二元函数的极值
二、二元函数的*值
三、多元函数的条件极值
四、*小二乘法
第八章 多元函数积分学
**节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的引入
二、二重积分的定义
三、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算
二、极坐标系下二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的质心
三、平面薄片的转动惯量
第四节 曲线积分
一、**型曲线积分(对弧长的曲线积分)
二、第二型曲线积分(对坐标的曲线积分)
三、格林公式及其应用
第九章 无穷级数
**节 无穷级数的概念与性质
一、无穷级数的概念
二、收敛级数的性质
第二节 正项级数及其敛散性判别法
一、正项级数的概念
二、正项级数敛散性判别法
第三节 任意项级数及其敛散性判别法
一、交错级数及莱布尼茨判别法
二、绝对收敛与条件收敛
第四节 幂级数
一、幂级数的概念
二、幂级数的收敛域
三、幂级数的运算
第五节 函数的幂级数展开式
参考文献
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