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高等数学

出版社:北京大学出版社出版时间:2023-09-01
开本: 16开 页数: 320
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高等数学 版权信息

高等数学 本书特色

本书教学内容的安排以“知识、应用、技能、发展”为要素,一方面强调数学基础与理论知识在专业学习、工程实践、生活实际等领域的应用,另一方面突出数学应用的各种方法、手段和工具,使学生了解数学科学的基本理论、基本应用与发展脉络,融理论与应用、知识与技能为一体.本书不仅通过有机地渗透简单的数学模型,培养学生的应用意识,提高学生学习高等数学的兴趣,还通过“课程思政”元素的融入,潜移默化中培养学生的人文思想和人文精神,塑造学生正确的价值观与人生观,引领学生逐步走上探索与发现真理之路.

高等数学 内容简介

本教材是根据多年的教学实践经验和研究成果,结合教育部颁布的经济管理类本科专业高等数学课程的教学基本要求及近年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》有关高等数学部分的规定编写而成的。主要内容包括函数、 极限与连续 、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、 定积分、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、微分方程初步和差分方程初步. 适用专业为理工类,适用学时范围为144学时。

高等数学 目录

**章 函数、极限与连续1 **节函数2 一、集合(2)二、区间(3)三、邻域(3)四、函数的定义(4)五、函数关系的建立(4)六、函数的几种特性(5)七、初等函数(7)思考题1-1()习题1-1(11) 第二节 极限12 一、数列的极限(12)二、函数的极限(14)三、无穷小与无穷大(17)思考题1-2(19)习题1-2(19) 第三节 极限的运算20 一、极限的运算法则(20)二、两个重要极限(23)三、无穷小的比较(25)思考题1-3(27)习题1-3(27) 第四节 函数的连续性和间断点27 一、函数的连续性(27)二、函数的间断点(30)三、闭区间上连续函数的性质(32)思考题1-4(33)习题1-4(33) 本章小结34 自测题一36 第二章 导数与微分38 **节 导数的概念39 一、两个实例(39)二、导数的定义(40)三、求导数举例(41)四、导数的几何意义(43)五、可导与连续的关系(44)思考题2-1(45)习题2-1(45) 第二节 求导法则46 一、函数的四则运算的求导法则(46)二、反函数的求导法则(48)三、复合函数的求导法则(50)四、初等函数的导数(53)思考题2-2(55)习题2-2(55) 第三节 高阶导数56 思考题2-3(58)习题2-3(59) 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数59 一、隐函数的导数(59)二、由参数方程所确定的函数的导数(60)思考题2-4(62)习题2-4(62) 第五节 微分及其在近似计算中的应用63 一、微分的概念(63)二、微分的运算法则(65)三、微分在近似计算中的应用(67)思考题2-5(68)习题2-5(68) 本章小结69 自测题二70 第三章 微分中值定理与导数的应用72 **节 微分中值定理73 一、罗尔中值定理(73)二、拉格朗日中值定理(73)三、柯西中值定理(76)思考题3-1(76)习题3-1(76) 第二节 洛必达法则76 一、00型及∞∞型未定式的极限(77)二、其他未定式的极限(80)思考题3-2(81)习题3-2(81) 第三节 函数的单调性与极值81 一、函数单调性的判别法(82)二、函数的极值(84)三、函数的*大值和*小值(87)思考题3-3(88)习题3-3(88) 第四节 曲线的凹凸性及函数图形的描绘89 一、曲线的凹凸性及拐点(89)二、垂直
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高等数学 作者简介

周其龙
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数学与应用数学硕士研究生,讲师,数学教研室主任,河南省数学会理事,中国系统工程学会-农业系统工程专业委员会理事,河南省运筹学会理事,研究方向为应用数学与智能算法。 窦丽霞
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硕士研究生。中原科技学院讲师。主要研究方向:微分方程理论与应用,主要讲授校系公共课——高等数学等课程。

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