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物理学

数学物理方法

作者：赵诗华,翟羽

出版社：山东大学出版社出版时间：2023-03-01

开本： 16开 页数： 160

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内容简介
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数学物理方法版权信息

ISBN：9787560778242
条形码：9787560778242 ; 978-7-5607-7824-2
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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物理学

数学物理方法内容简介

本书共分为十二章，分别介绍了复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数理论及其应用、线性常微分方程的级数解法、施图姆-刘维尔理论、三类方程的导出与分离变量法、贝塞尔函数、勒让德函数、格林函数和变分法，层次分明，深入浅出，便于教学。本书既可作为物理学、信息与计算科学、地球物理、力学、土木工程、电气工程和大气科学等理工科专业本科生或研究生的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关科研工作者的参考读物。

数学物理方法目录

**章复数与复变函数 §1.1 复数 §1.2 复数的运算 §1.3 复平面上的点集 §1.4 复变函数 §1.5 复球面与无穷远点习题一第二章解析函数 §2.1 解析函数的概念与柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程 §2.2 初等解析函数习题二第三章复变函数的积分 §3.1 复变函数积分的概念及性质 §3.2 柯西积分定理及其推广 §3.3 柯西积分公式及推论 §3.4 调和函数与解析函数的关系习题三第四章复级数 §4.1 复数项级数与复变函数项级数 §4.2 幂级数 §4.3 解析函数的泰勒展式 §4.4 解析函数的洛朗展式 §4.5 解析函数的孤立奇点习题四第五章留数理论及其应用 §5.1 留数 §5.2 用留数定理计算实积分习题五第六章线性常微分方程的级数解法 §6.1 常点与幂级数方法 §6.2 正则奇点与广义幂级数方法 §6.3 高斯超几何方程与合流超几何方程习题六第七章施图姆一刘维尔理论 §7.1 线性空间和线性变换 §7.2 规范正交基 §7.3 完备性举例 §7.4 傅里叶(Fourier)级数 §7.5 施图姆刘维尔理论习题七第八章三类方程的导出与分离变量法 §8.1 偏微分方程的一些基本概念 §8.2 三类典型方程的导出 §8.3 定解问题与叠加原理 §8.4 无界弦的自由振动 §8.5 有界弦的自由振动 §8.6 圆内的电势分布 §8.7 非齐次问题习题八第九章贝塞尔函数 §9.1 贝塞尔方程及其解 §9.2 贝塞尔函数的性质 §9.3 贝塞尔方程的本征值问题 §9.4 和贝塞尔方程相关的问题习题九第十章勒让德函数 §10.1 勒让德方程及其解 §10.2 勒让德多项式的性质 §10.3 勒让德方程的本征值问题 §10.4 球谐函数习题十第十一章格林函数 §11.1 δ函数 §11.2 格林函数与常微分方程边值问题 §11.3 泊松方程与格林函数 §11.4 波动方程、亥姆霍兹方程与格林函数 §11.5 无界空间的热传导方程与格林函数习题十一第十二章变分法简介 §12.1 变分法的提出 §12.2 欧拉方程 §12.3 条件极值习题十二参考文献

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