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应用泛函分析(第四版) 版权信息
- ISBN：9787576705317
- 条形码：9787576705317 ; 978-7-5767-0531-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
应用泛函分析(第四版) 内容简介
全书共分六章：前四章系统地介绍了度量空间、赋范线性空间和内积空间的基本概念和基础理论；后两章简要地介绍了非线性分析、广义函数和Sobolev空间的基本理论。
应用泛函分析(第四版) 目录
目录
第1章 预备知识
1.1集合的一般知识
1.2实数集的基本结构
1.3函数列及函数项级数的收敛性
1.4Lebesgue积分
1.5LP空间
第2章度量空间与赋范线性空间
2.1度量空间的基本概念
2.2度量空间中的开、闭集与连续映射
2.3度量空间的可分性、完备性与列紧性
2.4Banach 压缩映像原理
2.5线性空间
2.6赋范线性空间
第3章连续线性算子与连续线性泛函
3.1连续线性算子与有界线性算子
3.2 共鸣定理及其应用
3.3Hahn-Banach定理
3.4 共轭空间与共轭算子
3.5开映射、逆算子及闭图像定理
3.6 算子谱理论简介
第4章内积空间
4.1内积空间的基本概念
4.2内积空间中元素的直交与直交分解
4.3 直交系
4.4Hilbert空间上有界线性泛函
4.5自共轭算子
4.6 投影算子、正算子和酉算子
第5章 非线性分析初步
5.1 抽象函数的微分和积分
5.2非线性算子的微分
5.3隐函数与反函数定理
5.4 变分法
5.5凸集、凸泛函与*优化
第6章 广义函数与Sobolev空间简介
6.1 基本函数空间与广义函数
6.2 广义函数的导数及性质
6.3 Sobolev空间的定义及性质
习题答案
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