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数据科学优化方法(数据科学与大数据技术丛书)

作者：孙怡帆

出版社：中国人民大学出版社出版时间：2023-10-01

开本：其他页数： 236

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版权信息
内容简介
目录
作者简介

数据科学优化方法(数据科学与大数据技术丛书) 版权信息

ISBN：9787300316703
条形码：9787300316703 ; 978-7-300-31670-3
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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工学

数据科学优化方法(数据科学与大数据技术丛书) 内容简介

首先，本书在内容选择上坚持“经典”与“前沿”并重。一方面，系统全面地讲述了无约束和有约束很优化问题的常用求解方法，包括负梯度方法、牛顿方法、拟牛顿方法、共轭梯度方法、罚函数方法等。另一方面，加入近几年在数据科学领域受到广泛关注的一些新型一阶很优化方法，例如随机梯度下降方法、小批量随机梯度下降、动量方法、Nesterov加速梯度方法、Adam方法等。特别地，本书着重讲述了在数据科学中广泛使用的正则很优化问题，并介绍其求解方法，包括坐标下降方法、近端方法和交替方向乘子方法。
其次，本书注重理论和实践相结合。主要的很优化方法均配有详细例子加以解释和阐述，并在章的*后一节进行数值实验，通过几个典型的很优化问题展示很优化方法的实际数值表现，有助于读者对方法性能建立起直观感受。

数据科学优化方法(数据科学与大数据技术丛书) 目录

第 1 章导论 1.1 本书考虑的化问题 1.2 优化方法的特点和要求 1.3 本书主要内容第 2 章无约束优化方法基础 2.1 性条件 2.2 方法框架 2.3 收敛准则第 2 章习题第 3 章线搜索方法 3.1 线搜索方法 3.2 线搜索方法的收敛性 3.3 非线搜索方法 3.4 非线搜索方法的收敛性第 3 章习题第 4 章负梯度方法 4.1 梯度下降方法 4.2 速下降方法 4.3 梯度下降方法的变体 4.4 梯度下降方法的改进 4.5 数值实验第 4 章习题第 5 章牛顿方法 5.1 基本牛顿方法 5.2 基本牛顿方法的改进 5.3 牛顿方法在非线性小二乘问题中的应用 5.4 数值实验第 5 章习题第 6 章拟牛顿方法 6.1 拟牛顿条件 6.2 对称秩 1 方法 6.3 DFP 方法 6.4 BFGS 方法 6.5 Broyden 族方法 6.6 拟牛顿方法的收敛性及收敛速度 6.7 L-BFGS 方法 6.8 数值实验第 6 章习题第 7 章共轭梯度方法 7.1 共轭方向方法 7.2 针对正定二次函数的共轭梯度方法 7.3 非线性共轭梯度方法 7.4 数值实验第 7 章习题第 8 章约束化问题的性理论 8.1 约束化问题的一般形式和定义 8.2 约束化问题的一阶性条件 8.3 约束化问题的二阶性条件 8.4 约束化的对偶问题第 8 章习题第 9 章罚函数方法 9.1 二次罚函数方法 9.2 障碍函数方法 9.3 增广 Lagrange 函数方法 9.4 数值实验第 9 章习题第 10 章近端方法 10.1 近端算子 10.2 近端极小化方法 10.3 近端梯度方法 10.4 加速近端梯度方法第 11 章坐标下降方法 11.1 随机坐标下降方法 11.2 加速随机坐标下降方法 11.3 循环坐标下降方法 11.4 求解可分正则化问题的随机坐标下降方法第 12 章交替方向乘子方法 12.1 方法基础 12.2 ADMM 方法的一般形式和理论性质 12.3 一致性问题 12.4 共享问题 12.5 数值实验附录 A 数学基础 A.1 线性代数 A.2 微积分 A.3 凸分析附录 B 符号说明参考文献

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数据科学优化方法(数据科学与大数据技术丛书) 作者简介

孙怡帆，中国人民大学统计学院教授，博士生导师，数理统计系系主任，全国工业统计学教学研究会常务理事，中国统计教育学会理事。主要从事高维数据分析、分布式计算理论和方法领域研究，以主要作者身份在Statistics in Medicine、Briefing in Bioinformatics、Physical Review X等知名学术期刊公开发表论文30余篇，参与编写教材《非结构化大数据分析》。主持自然基金、人文社科等省部级科研课题8项，曾获北京市高等教育教学成果一等奖、北京市高校本科毕业论文指导教师等多项省部级教学奖励。

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