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数值计算方法 版权信息
- ISBN：9787030758675
- 条形码：9787030758675 ; 978-7-03-075867-5
- 装帧：平装胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数值计算方法 本书特色
在内容的介绍过程中， 插入了所涉及的一些数学历史人物的简介
数值计算方法 内容简介
本书主要内容包括线性方程组的数值解法、非线性方程求根、多项式插值、很好逼近、数值积分与微分、常微分方程初边值问题的数值方法、矩阵特征值问题的数值方法.除了以上基本内容,本书还介绍了广泛应用于实际问题的快速傅里叶变换、神经网络方法和随机模拟方法.通过对它们的学习和讨论使读者掌握设计数值算法的基本方法,为在计算机上解决科学问题打好基础.
数值计算方法 目录
目录
前言
第1章绪论1
1.1二进制有限位计算系统简介1
1.1.1数的二进制表示2
1.1.2浮点数及运算性质3
1.2误差5
1.2.1误差的来源5
1.2.2误差的基本概念6
1.3函数的误差9
1.3.1一元函数的误差9
1.3.2多元函数的误差9
1.4算法的数值稳定性11
1.5练习题14
1.6实验题15
第2章线性方程组的数值解法16
2.1矩阵分析简介18
2.1.1向量及矩阵18
2.1.2初等变换及初等矩阵22
2.1.3向量及矩阵范数24
2.2直接法27
2.2.1三角线性方程组27
2.2.2Gauss消元法28
2.2.3Gauss列主元消元法34
2.2.4特殊线性方程组求解及LU分解的应用38
2.3迭代法42
2.3.1基本迭代法42
2.3.2Krylov子空间方法*53
2.4扰动分析61
2.4.1良态方程和病态方程61
2.4.2误差分析62
2.5练习题63
2.6实验题66
第3章非线性方程求根70
3.1二分法72
3.2不动点迭代法74
3.2.1迭代方法74
3.2.2收敛条件及收敛速率76
3.2.3迭代法的修正和加速78
3.3Newton迭代法80
3.3.1迭代格式80
3.3.2收敛性82
3.4Newton迭代法的改进83
3.4.1弦截法83
3.4.2Newton下山法84
3.4.3重根情形85
3.5非线性方程组86
3.5.1Newton法86
3.5.2拟Newton法*88
3.5.3梯度法*91
3.6练习题93
3.7实验题95
第4章多项式插值97
4.1Lagrange插值法.98
4.1.1n次Lagrange插值问题99
4.1.2L
展开全部
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