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µÚ1 Õ¡¡»ù´¡ÖªÊ¶¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 1
1. 1¡¡·ÖÊý½×µ¼ÊýºÍ»ý·Ö¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 1
1. 2¡¡Ëã×Ó°ëȺÓë·ÇÏßÐÔ·ºº¯»ù±¾ÀíÂÛ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 2
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1. 4¡¡·ÖÊý½×Brownian Ô˶¯¼°ÆäWiener ÐÍËæ»ú»ý·Ö¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 6
¡¡¡¡1. 4. 1¡¡·ÖÊý½×Brownian Ô˶¯¼°ÆäÐÔÖÊ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 6
¡¡¡¡1. 4. 2¡¡·ÖÊý½×Brownian Ô˶¯µÄWiener ÐÍËæ»ú»ý·Ö¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 7
µÚ2 Õ¡¡´øHilfer µ¼ÊýµÄ·ÖÊý½×ÖÐÁ¢ÐÍËæ»ú·¢Õ¹·½³ÌµÄ±Æ½üÄÜ¿ØÐÔ¡­¡­¡­ 11
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µÚ3 Õ¡¡´øCaputo µ¼ÊýµÄ·ÖÊý½×Ëæ»ú·¢Õ¹·½³ÌµÄ±Æ½üÄÜ¿ØÐÔ¡­¡­¡­¡­¡­ 29
3. 1¡¡·ÖÊý½×Brownian Ô˶¯Çý¶¯µÄ·ÖÊý½×Ëæ»ú·¢Õ¹·½³Ì¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 29
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3. 4¡¡Ñо¿½øÕ¹ÆÀÊö¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 45
µÚ4 Õ¡¡´øHilfer µ¼ÊýµÄ·ÖÊý½×·¢Õ¹·½³ÌµÄ±Æ½üÄÜ¿ØÐÔ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 48
4. 1¡¡Áãµ½Ò»½×Hilfer ·ÖÊý½×·¢Õ¹·½³Ì¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 48
¡¡¡¡4. 1. 1¡¡ÎºͽâµÄ´æÔÚΨһÐÔ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 48
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µÚ5 Õ¡¡´øHilfer µ¼ÊýµÄ·ÖÊý½×Ëæ»ú·¢Õ¹·½³ÌµÄ*ÓÅ¿ØÖÆ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 71
5. 1¡¡ÎºͽâµÄ´æÔÚΨһÐÔ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 71
5. 2¡¡*ÓÅ¿ØÖƵĴæÔÚÐÔ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 77
5. 3¡¡ÊµÀý·ÖÎö¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 81
5. 4¡¡Ñо¿½øÕ¹ÆÀÊö¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 83
²Î¿¼ÎÄÏס­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ 84