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绳圈的数学 版权信息
- ISBN：9787568541282
- 条形码：9787568541282 ; 978-7-5685-4128-2
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
绳圈的数学 本书特色
数学上的纽结理论,是20世纪以来作为拓扑学的一个 重要部分而发展起来的.拓扑学是研究几何图形的连续变形的学科,纽结理论研究绳圈(或多个绳圈)在连续变形下保持不变的特性.由于纽结与链环既直观又具有奥妙,纽结理论成了拓扑学中引人入胜的一支,它在数学中的重要性也日渐上升.
绳圈的数学 内容简介
我们将在**章介绍关于纽结与链环的基本概念,然 后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式,并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线,这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.
绳圈的数学 目录
目录：续编说明/i
编写说明/iii
绪 言/v
一 纽结与链环的基本概念/11.1 什么是纽结,什么是链环/1
1.2 纽结与链环的投影图/7
1.3 用初等变换鉴别链环/15
1.4 有向链环 环绕数/22
1.5 形形色色的纽结与链环/32二 琼斯多项式/492.1 琼斯的多项式不变量/53
2.2 尖括号多项式/58
2.3 琼斯多项式及其基本性质/66三 交错纽结与交错链环/733.1 四岔地图的着色/75
3.2 泰特猜测的证明/78
3.3 交错链环与交错多项式/87四 总的弯曲量/974.1 闭折线的全曲率/97
4.2 方向球面 芬舍尔定理的证明/99
4.3 面积原理 法利-米尔诺定理的证明/105五 扭转与绞拧的关系/1085.1 带形模型/110
5.2 再谈环绕数/115
5.3 绞拧数/125
5.4 带形的扭转数/133
5.5 怀特公式/139六 纽结理论在分子生物学中的应用/1466.1 DNA 和拓扑异构酶/146
6.2 实验的技术/150
6.3 生物化学中的拓扑方法/151附 录/156
附录1 阅读材料/156
附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159
数学高端科普出版书目/175
展开全部
绳圈的数学 作者简介
姜伯驹，北京大学数学科学学院教授，研究方向为拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学。
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