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研究生/本科/专科教材

组合数学

作者：钱建国，罗元勋

出版社：科学出版社出版时间：2023-06-01

开本： B5 页数： 176

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版权信息
内容简介
目录

组合数学版权信息

ISBN：9787030746313
条形码：9787030746313 ; 978-7-03-074631-3
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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研究生/本科/专科教材

组合数学内容简介

本教材系统地讲授组合计数的基本思想和方法，主要包括以下内容：1.加法原理、乘法原理及一一对应原理，（多重）排列与组合，二项式定理，多项式定理，基本组合恒等式。2.普通母函数,整数分拆，Catalan数及格路问题，指数母函数，第二类Stirling数。3.容斥原理及应用，莫比乌斯反演（仅限数学类）。4.递归关系，常系数线性递归关系的求解，运用母函数求解递归关系。5.群的定义及基本性质,Burnside引理及Polya计数定理，简单离散结构及空间多面体染色模式的计算。

组合数学目录

目录前言第0章绪论 1 0.1 组合数学简介 1 0.2 本书内容介绍 10习题0 12第1章排列、组合 13 1.1 三个原理 13 1.2 排列 17 1.3 组合 21 1.4 二项式定理 26本章小结 31习题1 31第2章母函数 35 2.1 普通母函数 35 2.2 整数分拆 42 2.3 卡特兰数与格路问题 49 2.4 指数母函数 56本章小结 62习题2 62第3章容斥原理 66 3.1 容斥原理 66 3.2 容斥原理的应用 73 3.3 默比乌斯反演 78 3.4 图多项式中的容斥原理 86本章小结 93 习题3 93第4章递推关系 96 4.1 递推关系的建立 96 4.2 常系数线性齐次递推关系 98 4.3 常系数线性非齐次递推关系 103 4.4 母函数解递推关系 108本章小结 114习题4 114第5章波利亚计数理论及应用 118 5.1 变换群 118 5.2 伯恩赛德引理 120 5.3 波利亚定理 127 5.4 多面体染色的计数 132 5.5 非同构图的计数 136本章小结 141习题5 142参考文献 145附录 146附录1 装盒问题答案索引 146附录2 经典组合数 146附录3 经典组合恒等式 162名词索引 165

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