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高等代数与解析几何 版权信息
- ISBN：9787560667737
- 条形码：9787560667737 ; 978-7-5606-6773-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等代数与解析几何 内容简介
本书共10章，系统全面地介绍了多项式理论、行列式、矩阵、空间解析几何、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换、内积空间、二次型以及MATLAB软件在高等代数与解析几何中的实验。
高等代数与解析几何 目录
第1章 多项式理论1
1.1 数域 1
1.2 一元多项式 2
1.3 带余除法 4
1.4 *大公因式 8
1.5 因式分解定理 14
1.6 重因式 17
1.7 多项式函数 19
1.8 复系数、实系数多项式 21
1.9 有理系数多项式 24
习题 27
第2章 行列式29
2.1 n阶行列式的定义 29
2.2 行列式的性质 35
2.3 行列式的计算 40
2.4 拉普拉斯定理 50
2.5 克拉默法则 53
习题 56
第3章 矩阵60
3.1 矩阵的定义 60
3.2 矩阵的运算 62
3.3 逆矩阵 68
3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 71
3.5 分块矩阵 76
3.6 线性方程组的求解 79
习题 83
第4章 空间解析几何 86
4.1 向量及其线性运算 86
4.2 坐标系 87
4.3 向量的内积 89
4.4 向量的外积和混合积 90
4.5 平面的方程 93
4.6 空间直线的方程 96
4.7 线性图形的位置关系 100
4.8 球面与旋转曲面 103
4.9 柱面与锥面 106
4.10 曲面、曲线的参数方程和投影曲线 109
4.11 椭球面与双曲面 110
4.12 抛物面与二次直纹面 113
习题 118
第5章 矩阵的秩与线性方程组 120
5.1 n维向量 120
5.2 向量组的线性相关性 122
5.3 向量组的秩 124
5.4 矩阵的秩 126
5.5 线性方程组解的结构 132
5.6 应用举例 139
习题 142
第6章 线性空间 145
6.1 线性空间的定义与简单性质 145
6.2 线性子空间 147
6.3 线性相关性、基与维数 151
6.4 基变换与坐标变换 160
6.5 子空间的直和 166
6.6 线性空间的同构 169
习题 171
第7章 线性变换 175
7.1 线性变换的定义与性质 175
7.2 线性变换的矩阵与相似矩阵 182
7.3 方阵的特征值与特征向量 189
7.4 可对角化条件 195
7.5 不变子空间与根空间分解 202
7.6 应用举例 210
习题 212
第8章 内积空间 216
8.1 内积空间的定义与基本性质 216
8.2 标准正交基与矩阵的QR分解 218
8.3 正交子空间与*小二乘问题 224
8.4 保长同构与酉变换 228
8.5 埃尔米特矩阵与酉相似标准形 231
8.6 在解析几何中的应用 236
习题 247
第9章 二次型 250
9.1 二次型及其矩阵表示 250
9.2 化二次型为标准形 252
9.3 规范性与惯性定理 260
9.4 正定二次型 263
9.5 应用举例 266
习题 267
第10章 高等代数与解析几何实验（运用MATLAB软件） 269
10.1 多项式MATLAB实验 269
10.2 矩阵计算MATLAB实验 273
10.3 线性方程组MATLAB实验 281
10.4 空间曲线与曲面MATLAB实验 287
10.5 特征值与特征向量、二次型MATLAB实验 293
10.6 矩阵分解MATLAB实验 299
参考文献 304
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