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数学

大学数学先修课教程

作者：张贺佳

出版社：中国科学技术大学出版社出版时间：2023-03-01

开本： 16开 页数： 296

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版权信息
内容简介
目录
作者简介

大学数学先修课教程版权信息

ISBN：9787312056062
条形码：9787312056062 ; 978-7-312-05606-2
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

大学数学先修课教程内容简介

本教材分上、下两篇，分别对应抽象代数和数学分析。每篇有7章，每章都是从中学到大学的衔接内容入手，逐步进入到高等数学的知识内容；每章都设计了章节引言，说明本章学习内容、重点难点或学习者已经具备的知识假定。本教材重视核心概念、重要定理的解释和证明；突出数学直观，让读者对抽象的概念有一个直观的认识。本书适合作为高三升入大学的衔接课程教材，适合作为高等数学的先修课程教材，也可以作为高三学生准备数学竞赛和强基计划的教材。本教材选材新颖，对一些经典问题体现新的处理方法，是一把帮助读者打开高等数学大门的新钥匙。

大学数学先修课教程目录

前言(ⅰ) 上篇开启：抽象代数第1章逻辑与推理(3) 1.1逻辑(3) 1.2推理(9) 第2章集合与映射(14) 2.1集合及应用(15) 2.2单射，满射，双射(20) 2.3有限集(25) 2.4等价关系(29) 第3章复数(32) 3.1定义(32) 3.2辐角与三角形式(40) 3.3复数与几何(44) 第4章算术(48) 4.1欧几里得算法和优选公因数(48) 4.2Bézout定理(51) 4.3素数(55) 4.4同余(59) 第5章多项式(65) 5.1定义(65) 5.2多项式算术(68) 5.3多项式的根和因式分解(73) 5.4有理分式(78) 第6章群(83) 6.1定义(83) 6.2子群(88) 6.3群同态(91) 6.4群Z/nZ(95) 6.5置换群Sn(96) 第7章环和域(103) 7.1定义(103) 7.2多项式环Kx,+,×(108) 下篇入门：数学分析第8章实数(121) 8.1有理数集(122) 8.2实数理论(125) 8.3实数集R上有理数Q的稠密性(130) 8.4上界(133) 第9章数列(139) 9.1数列极限(139) 9.2典型问题(146) 9.3收敛定理(152) 9.4递推数列(159) 第10章函数的极限与连续(166) 10.1函数极限定义(166) 10.2在某点处连续(176) 10.3在区间上连续(180) 10.4单调函数和双射(185) 第11章常用函数(190) 11.1对数函数与指数函数(190) 11.2反三角函数(196) 11.3双曲函数与反双曲函数(203) 第12章微分(210) 12.1导数(211) 12.2导数的计算(215) 12.3极值与罗尔定理(221) 12.4中值定理(226) 第13章积分(233) 13.1黎曼积分(234) 13.2积分性质(242) 13.3原函数(247) 13.4分部积分和变量替换(254) 13.5有理分式函数的积分(260) 第14章凸函数(269) 14.1向量空间的凸集(269) 14.2凸函数(275)

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