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散焦NLS方程的大时间渐近性和孤子分解

作者：范恩贵，王兆钰

出版社：科学出版社出版时间：2023-04-01

开本： B5 页数： 128

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版权信息
内容简介
目录

散焦NLS方程的大时间渐近性和孤子分解版权信息

ISBN：9787030750907
条形码：9787030750907 ; 978-7-03-075090-7
装帧：平装胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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散焦NLS方程的大时间渐近性和孤子分解内容简介

非零边界下散焦NLS方程的初值问题是物理上一个重要模型，曾被有名数学家Faddeev研究。本书从可积系统角度，研究在非零边界下散焦非线性NLS方程初值问题的大时间渐近性和孤子分解。为了保持本书的自封性,增加和补充了很多详细的分析和阐述,系统完整地给出了非零边界下散焦NLS方程初值的孤子分解猜想的严格证明。本书可作为大学和科研机构研究生学习非线性方程渐近分析的教材,也为有关科技工作者研究提供了一本实用的参考书.

散焦NLS方程的大时间渐近性和孤子分解目录

目录《非线性发展方程动力系统丛书》序前言第1章绪论 1 第2章 Lax对的谱分析 4 2.1 非零边界下谱问题和单参数化 4 2.2 Jost函数的存在性和可微性 7 2.3 Jost函数的渐近性和对称性 18 第3章初值问题解的RH问题表示 20 3.1 散射数据和反射系数的性质 20 3.1.1 对称性和渐近性 20 3.1.2 散射数据所属空间 23 3.1.3 离散谱的分布 29 3.2 RH问题及其在L2上的可解性 35 3.3 相位点和跳跃矩阵分解 41 第4章在孤子区域中的大时间渐近性 43 4.1 RH问题的形变 43 4.1.1 构造插值函数 46 4.1.2 规范化RH问题 50 4.1.3 打开跳跃线做连续延拓 55 4.1.4 混合*-RH问题及其分解 60 4.2 纯RH问题及其渐近性 63 4.2.1 带反射的N-孤子解 63 4.2.2 误差估计一小范数RH问题 68 4.3 纯*问题及其渐近性 71 4.4在区域|x/t|2中的大时间渐近性 111 参考文献 113 索引 118

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