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数学真题精讲 内容简介
本书包括1997-2020年全部考研数学真题及解析, 整体结构分为两个部分。**部分为按章节排序的分考点真题详解, 本部分的解析中, 不仅包括常规解法, 更总结出了有价值的解题技巧和规律。第二部分为历年真题套卷及答案。
数学真题精讲 目录
第1部分 分考点真题详解
第1章 应用题
1.1 比与比例
1.1.1 两项间的比
1.1.2 三项间的比
1.2 利润/利润率
1.3 增长/增长率
1.3.1 基础题型
1.3.2 两个对象各自改变之后的比例关系
1.3.3 多次增减
1.3.4 平均增长率
1.4 浓度问题
1.4.1 溶液中只加/减溶剂，或者只加溶质
1.4.2 溶液倒出后加满水
1.4.3 两种不同溶液混合
1.5 工程问题
1.5.1 基础题型
1.5.2 效率改变，分段计算
1.5.3 合作工作，效率之和
1.5.4 工费问题
1.6 行程问题
1.6.1 基础题型
1.6.2 相遇和追及
1.6.3 环形道路
1.6.4 顺水/逆水行船
1.6.5 火车错车/过桥过洞
1.7 集合问题
1.7.1 二饼图
1.7.2 三饼图
1.8 一般方程
1.8.1 基础题型
1.8.2 不定方程
1.8.3 分段计费
1.8.4 至多至少
1.8.5 *值问题
1.8.6 线性优化问题
1.9 真题标志词汇表
第2章 整数、有理数、实数
2.1 整数
2.2 整除
2.2.1 整数判断
2.2.2 整数的乘方运算
2.2.3 质数与合数相关计算
2.3 带余除法
2.3.1 奇数与偶数相关计算
2.3.2 分数/小数：多个分数求和
2.4 有理数与无理数
2.5 实数
2.5.1 实数的运算
2.5.2 实数大小判断
第3章 整式、分式
3.1 整式
3.1.1 基础概念和运算
3.1.2 乘法公式运用
3.1.3 是因式/能整除：因式定理的运用
3.1.4 特值法的运用
3.2 分式
3.2.1 基础概念和运算
3.2.2 分式的大小比较
3.2.3 常见和为1的分数的相关计算
3.2.4 给定未知字母比例关系的相关计算
3.2.5 乘法公式运用
3.2.6 比与比例相关计算
3.3 真题标志词汇表
第4章 方程与不等式
4.1 方程、不等式、函数基础
4.2 一元二次方程
4.2.1 构造二次方程求解
4.2.2 仅给出根的数量，求系数
4.2.3 给出/求方程两根的算式
4.2.4 二次函数求*值
4.2.5 给出根的取值范围相关计算
4.2.6 给出抛物线过点、对称轴、与坐标轴交点等求系数
4.3 二次不等式
4.3.1 给定二次不等式，求解集
4.3.2 已知二次不等式解集，求系数
4.4 特殊方程/不等式
4.4.1 高次方程/不等式求解
4.4.2 分式方程/不等式求解
4.4.3 无理方程/不等式求解
4.4.4 指数/对数相关计算
4.5 真题标志词汇表
第5章 平均值、绝对值
5.1 平均值
5.1.1 算术平均值与几何平均值基本计算
5.1.2 均值定理相关计算
5.2 绝对值
5.2.1 绝对值的性质的运用
5.2.2 去掉绝对值
5.2.3 绝对值几何意义的灵活应用
5.2.4 三角不等式的应用
5.2.5 带有绝对值的方程/不等式求解
5.3 真题标志词汇表
第6章 平面几何与立体几何
6.1 平面几何
6.1.1 三角形
第2部分 历年真题套卷及答案
6.1.3 圆与扇形
6.1.4 不规则图形/阴影图形面积
6.2 立体几何
6.2.1 长方体、正方体
6.2.2 圆柱体
6.2.3 球体
6.2.4 切割/打孔/组合图形
6.3 真题标志词汇表
第7章 平面解析几何
7.1 平面直角坐标系
7.2 点与直线
7.2.1 *值问题
7.3 圆
7.4 直线与圆
7.4.1 直线与圆的不等式
7.5 直线与抛物线
7.6 直线与反比例函数
7.7 对称
7.7.1 一般对称
7.7.2 特殊对称
7.8 线性规划
7.9 真题标志词汇表
第8章 数列
8.1 数列基础
8.2 三项成等差/等比数列
8.3 等差数列
8.3.1 定义和性质
8.3.2 等差数列各项的下标
8.3.3 裂项相消求和
8.3.4 等差数列过零点的项
8.3.5 等差数列片段和
8.4 等比数列
8.4.1 定义和性质
8.4.2 等比数列求和
8.4.3 等比数列求和
8.4.4 结合等差数列
8.5 秒杀技巧——常数列特值法
8.6 一般数列
8.6.1 等差与等比元素混合
8.6.2 已知Sa求an
8.6.3 an与an+1或an-1的递推关系式
8.7 真题标志词汇表
第9章 排列组合
9.1 排列数与组合数计算
9.2 加法原理与乘法原理
9.3 分组问题
9.3.1 一般问题
9.3.2 不同元素分组，每组不能为空
9.3.3 不同元素可重复分配
9.3.4 隔板法
9.3.5 错位重排
9.3.6 数矩形/正方形/线段交点
9.4 排列问题
9.4.1 一般问题
9.4.2 某元素必须或不能处于某位置(全部分配)
9.4.3 捆绑法
9.4.4 消序问题
9.4.5 多排排列
9.5 真题标志词汇表
第lO章 概率
10.1 古典概型
10.1.1 基础题型
10.1.2 穷举法
10.1.3 取出后不放回/尝试密码/抽奖
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数学真题精讲 作者简介
董璞，西安交通大学双硕士、高考数学和MBA数学双满分，多个MBA分享平台特约讲师。授课深入浅出，高屋建瓴，深挖学生痛点。**的“数学词汇学习法”深受学员喜爱。善于用最简单最直接的方法，让同学们深刻体会考官意图和出题套路。
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