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面向需求轨道列车时刻表优化 版权信息
- ISBN：9787030742742
- 条形码：9787030742742 ; 978-7-03-074274-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
面向需求轨道列车时刻表优化 内容简介
本书介绍了数据科学、人工智能理论在高速铁路运输组织理论方法的应用实践，提出了数据驱动的高速列车晚点传播与恢复理论与方法。基于对高速铁路列车运行实绩的分析，系统研究高速列车晚点分布、晚点影响、晚点传播、晚点恢复的完整理论。宏观规律探索与微观机理研究相结合，综合运用现代统计方法及模型、机器学习等方法，在解析晚点分布规律的基础上研究数据驱动的高速列车晚点传播与恢复理论与方法，并提出冗余时间优化布局方法。同时，由于晚点可视化对于辅助调度决策、提高调度指挥水平具有重要实际意义，本书还介绍了高速列车晚点可视化系统设计并进行了可视化案例实现。本书内容包括9章：绪论、数据描述及高速列车晚点概述、高速列车晚点分布特征、高速列车初始晚点分布模型、高速列车晚点传播过程分析、高速列车晚点横向传播理论、高速列车晚点纵向传播理论、基于晚点恢复能力提升的冗余时间布局、高速列车晚点可视化系统设计及实现。
面向需求轨道列车时刻表优化 目录
目录
从书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 基础概念 1
1.1.1 列车运行图 2
1.1.2 运营环境 5
1.1.3 客流需求 6
1.2 研究问题 7
1.2.1 新增列车运行线问题 8
1.2.2 周期性列车时刻表问题 9
1.2.3 列车实时调度问题 9
1.2.4 面向需求列车时刻表问题 10
1.2.5 列车时刻表延伸问题 11
1.3 建模方法 12
1.3.1 决策变量 12
1.3.2 约束条件 13
1.3.3 优化目标 14
1.4 求解算法 15
1.4.1 问题简化方法 15
1.4.2 智能计算方法 15
1.4.3 模型修正方法 16
1.4.4 直接分解方法 17
1.4.5 对偶分解方法 18
1.5 内容结构 20
第2章 时变需求下列车时刻表建模及精确求解 22
2.1 引言 22
2.2 问题分析 25
2.3 集成2次整数规划模型 27
2.3.1 有效加载时间窗 27
2.3.2 乘客等待时间 28
2.3.3 目标函数 29
2.3.4 约束条件 30
2.4 分钟需求下优化模型重构 33
2.4.1 修改加载时间窗 33
2.4.2 添加约束条件 34
2.4.3 修改目标函数 35
2.5 小时需求下优化模型重构 36
2.5.1 需求间隔和规划期限变化 36
2.5.2 候车时间和在车人数修正 37
2.5.3 分段线性模型修改 41
2.6 数值算例 42
2.6.1 分钟需求下案例 43
2.6.2 小时需求下案例 45
2.7 结束语 51
第3章 超拥挤环境下列车时刻表优化 58
3.1 引言 58
3.2 问题分析 60
3.3 基于累计变量的0-1规划模型 64
3.3.1 客流加载过程 64
3.3.2 约束条件 68
3.3.3 目标函数 70
3.4 面向现实的整数规划模型 70
3.4.1 乘客*晚到站临界时刻 70
3.4.2 时刻表问题的基本约束 72
3.4.3 乘客有效加载时间窗 73
3.4.4 列车供给约束 74
3.4.5 目标函数 76
3.5 用于单车站的启发式算法 77
3.5.1 局部改进算法 77
3.5.2 简单算例 81
3.6 用于多车站的遗传算法 82
3.6.1 染色体编码 82
3.6.2 计算适应度 83
3.7 数值算例 84
3.7.1 已知数据和设置参数 84
3.7.2 数值计算 85
3.7.3 系统研发 88
3.8 结束语 91
第4章 多线路列车时刻表协同优化 93
4.1 引言 93
4.2 问题分析 95
4.2.1 研究背景 95
4.2.2 符号设置 96
4.3 优化模型 97
4.3.1 单线路情况 97
4.3.2 两线路情况 99
4.4 求解单线路的动态规划算法 105
4.5 求解两线路的遗传算法 108
4.6 数值算例 111
4.6.1 数据输入 111
4.6.2 单线路情况 112
4.6.3 两线路情况 114
4.7 结束语 115
第5章 越行环境下列车时刻表优化及列生成方法 117
5.1 引言 117
5.2 问题分析 121
5.2.1 问题描述 121
5.2.2 时空网络构建 123
5.3 数学模型 124
5.3.1 符号与变量 124
5.3.2 目标函数 127
5.3.3 约束条件 128
5.4 基于对偶变量替换的列生成算法 131
5.4.1 检验数计算 131
5.4.2 对偶变量替换 136
5.4.3 动态规划算法 138
5.5 分支定价切割算法 143
5.5.1 算法框架 143
5.5.2 有效不等式 144
5.5.3 下界生成 146
5.5.4 分支策略 147
5.5.5 上界生成 149
5.6 数值算例 150
5.6.1 小规模算例 150
5.6.2 大规模算例 153
5.6.3 比较性算例 157
5.7 结束语 160
第6章 柔性架构下列车时刻表及ADMM算法 161
6.1 引言 161
6.2 问题分析 166
6.2.1 问题描述 166
6.2.2 出发时间窗 166
6.2.3 时空网络 170
6.3 基于弧的0-1整数规划模型 172
6.3.1 优化目标 172
6.3.2 约束条件 172
6.4 求解普通列车时刻表的拉格朗日方法 177
6.4.1 问题说明 177
6.4.2 问题松弛 177
6.4.3 算法框架 179
6.5 求解柔性列车时刻表的ADMM方法 180
6.5.1 增广和分解 181
6.5.2 基于优先权的计算顺序 185
6.5.3 时变*短路径算法 188
6.5.4 局部上界生成算法 190
6.6 数值计算 191
6.6.1 京沪高速铁路算例 191
6.6.2 补充的比较算例 198
6.7 结束语 202
第7章 公交车辆调度中指派和路径决策的协同 203
7.1 引言 203
7.2 问题分析 208
7.2.1 问题描述 208
7.2.2 符号、变量和公式 209
7.2.3 时空节点和时空弧构建 212
7.2.4 弧费用 216
7.2.5 连接网络、时空网络和时空连接网络比较 217
7.3 基于变量分离的拉格朗日分解 219
7.3.1 费用特性 219
7.3.2 问题分解 221
7.3.3 管理学解释 223
7.3.4 上界生成算法 225
7.4 基于对称性打破的增强模型 226
7.4.1 增强模型 227
7.4.2 有序指派算法 229
7.5 实时调度应用 232
7.6 数值实验 233
7.6.1 简单例子 233
7.6.2 测试计算比较 238
7.6.3 中大型数值测试 239
7.7 结束语 244
参考文献 249
《交通与数据科学丛书》数目 262
彩图
从书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 基础概念 1
1.1.1 列车运行图 2
1.1.2 运营环境 5
1.1.3 客流需求 6
1.2 研究问题 7
1.2.1 新增列车运行线问题 8
1.2.2 周期性列车时刻表问题 9
1.2.3 列车实时调度问题 9
1.2.4 面向需求列车时刻表问题 10
1.2.5 列车时刻表延伸问题 11
1.3 建模方法 12
1.3.1 决策变量 12
1.3.2 约束条件 13
1.3.3 优化目标 14
1.4 求解算法 15
1.4.1 问题简化方法 15
1.4.2 智能计算方法 15
1.4.3 模型修正方法 16
1.4.4 直接分解方法 17
1.4.5 对偶分解方法 18
1.5 内容结构 20
第2章 时变需求下列车时刻表建模及精确求解 22
2.1 引言 22
2.2 问题分析 25
2.3 集成2次整数规划模型 27
2.3.1 有效加载时间窗 27
2.3.2 乘客等待时间 28
2.3.3 目标函数 29
2.3.4 约束条件 30
2.4 分钟需求下优化模型重构 33
2.4.1 修改加载时间窗 33
2.4.2 添加约束条件 34
2.4.3 修改目标函数 35
2.5 小时需求下优化模型重构 36
2.5.1 需求间隔和规划期限变化 36
2.5.2 候车时间和在车人数修正 37
2.5.3 分段线性模型修改 41
2.6 数值算例 42
2.6.1 分钟需求下案例 43
2.6.2 小时需求下案例 45
2.7 结束语 51
第3章 超拥挤环境下列车时刻表优化 58
3.1 引言 58
3.2 问题分析 60
3.3 基于累计变量的0-1规划模型 64
3.3.1 客流加载过程 64
3.3.2 约束条件 68
3.3.3 目标函数 70
3.4 面向现实的整数规划模型 70
3.4.1 乘客*晚到站临界时刻 70
3.4.2 时刻表问题的基本约束 72
3.4.3 乘客有效加载时间窗 73
3.4.4 列车供给约束 74
3.4.5 目标函数 76
3.5 用于单车站的启发式算法 77
3.5.1 局部改进算法 77
3.5.2 简单算例 81
3.6 用于多车站的遗传算法 82
3.6.1 染色体编码 82
3.6.2 计算适应度 83
3.7 数值算例 84
3.7.1 已知数据和设置参数 84
3.7.2 数值计算 85
3.7.3 系统研发 88
3.8 结束语 91
第4章 多线路列车时刻表协同优化 93
4.1 引言 93
4.2 问题分析 95
4.2.1 研究背景 95
4.2.2 符号设置 96
4.3 优化模型 97
4.3.1 单线路情况 97
4.3.2 两线路情况 99
4.4 求解单线路的动态规划算法 105
4.5 求解两线路的遗传算法 108
4.6 数值算例 111
4.6.1 数据输入 111
4.6.2 单线路情况 112
4.6.3 两线路情况 114
4.7 结束语 115
第5章 越行环境下列车时刻表优化及列生成方法 117
5.1 引言 117
5.2 问题分析 121
5.2.1 问题描述 121
5.2.2 时空网络构建 123
5.3 数学模型 124
5.3.1 符号与变量 124
5.3.2 目标函数 127
5.3.3 约束条件 128
5.4 基于对偶变量替换的列生成算法 131
5.4.1 检验数计算 131
5.4.2 对偶变量替换 136
5.4.3 动态规划算法 138
5.5 分支定价切割算法 143
5.5.1 算法框架 143
5.5.2 有效不等式 144
5.5.3 下界生成 146
5.5.4 分支策略 147
5.5.5 上界生成 149
5.6 数值算例 150
5.6.1 小规模算例 150
5.6.2 大规模算例 153
5.6.3 比较性算例 157
5.7 结束语 160
第6章 柔性架构下列车时刻表及ADMM算法 161
6.1 引言 161
6.2 问题分析 166
6.2.1 问题描述 166
6.2.2 出发时间窗 166
6.2.3 时空网络 170
6.3 基于弧的0-1整数规划模型 172
6.3.1 优化目标 172
6.3.2 约束条件 172
6.4 求解普通列车时刻表的拉格朗日方法 177
6.4.1 问题说明 177
6.4.2 问题松弛 177
6.4.3 算法框架 179
6.5 求解柔性列车时刻表的ADMM方法 180
6.5.1 增广和分解 181
6.5.2 基于优先权的计算顺序 185
6.5.3 时变*短路径算法 188
6.5.4 局部上界生成算法 190
6.6 数值计算 191
6.6.1 京沪高速铁路算例 191
6.6.2 补充的比较算例 198
6.7 结束语 202
第7章 公交车辆调度中指派和路径决策的协同 203
7.1 引言 203
7.2 问题分析 208
7.2.1 问题描述 208
7.2.2 符号、变量和公式 209
7.2.3 时空节点和时空弧构建 212
7.2.4 弧费用 216
7.2.5 连接网络、时空网络和时空连接网络比较 217
7.3 基于变量分离的拉格朗日分解 219
7.3.1 费用特性 219
7.3.2 问题分解 221
7.3.3 管理学解释 223
7.3.4 上界生成算法 225
7.4 基于对称性打破的增强模型 226
7.4.1 增强模型 227
7.4.2 有序指派算法 229
7.5 实时调度应用 232
7.6 数值实验 233
7.6.1 简单例子 233
7.6.2 测试计算比较 238
7.6.3 中大型数值测试 239
7.7 结束语 244
参考文献 249
《交通与数据科学丛书》数目 262
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面向需求轨道列车时刻表优化 节选
第1章绪论 本章分析了轨道列车时刻表问题的现实及科学意义，介绍了列车运行图、时空网络、客流需求等基础概念.讨论了列车时刻表研究领域国际学术界重要的研究问题、建模方法和求解算法，*后给出了全书的内容结构. 1.1基础概念 轨道交通是指运营车辆需要在特定轨道上行驶的公共交通模式.在我国，轨道交通包括高速铁路(时速不低于250千米)、快速铁路(时速介于160千米至250千米之间)、普速铁路(时速低于160千米)以及城市轨道交通(含地铁、轻轨、有轨电车)等4种类型.轨道交通是节能环保的绿色交通方式，在综合交通系统中具有明显的竞争优势.一般而言，在重要城市节点间的旅客运输中，高速、快速铁路优势明显;在中长距离大宗货物运输中，快速、普速铁路以运量大、成本低而著称;城市轨道交通，则具有运量大、频率高、准时、节能环保的优势，是缓解城市交通拥挤*有效的手段.大力发展轨道交通，已成为世界各国的共识与潮流. 列车时刻表由轨道运营企业编制，它详细规定了列车占用区间的次序以及在每一个车站的到达、出发和通过时刻，其时空图示形式又称为列车运行图，是轨道企业*重要的技术文件以及协调轨道交通不同部门、工种、环节进行运输生产活动的基础(杨浩，2017;毛保华，2017;胡思继，2013).列车时刻表是连接轨道交通服务供给和需求的桥梁，它向社会全面展示了轨道企业提供的服务产品，用户可以根据各自的需求有偿使用这些列车服务.从轨道列车的服务对象来看，可分为旅客运输需求和货物运输需求两类.根据问题的重要性、应用的广度和研究的热度，本书重点关注旅客列车时刻表优化问题. 列车时刻表设计，*大的困难是如何处理不同列车占用轨道资源引发的时空冲突，这种时空冲突与列车运行追踪、越行、交汇耦合在一起，构成了复杂的约束条件.这类问题的决策优化，是在特定的时空网络中，为每个列车确定一条合理的移动路径，使基于乘客的度量指标(如旅行时间)或企业的度量指标(如运营成本)等达到*优(彭其渊等，1995;倪少权等，2003;牛惠民，2021).轨道列车时刻表优化问题，数学上是典型的大规模、多目标、强耦合的整数或0-1规划模型，其中加入需求因素并嵌入旅客行为，将使问题变得异常复杂.根据不同的运营环境和约束要求，构建列车时刻表问题合理的数学模型、设计有效的求解算法，是非常具有挑战性的科学难题. 现实的轨道列车时刻表，主要是基于某些简化条件和已知参数而设计的，如基于时段均衡或给定停站方案的列车时刻表，设计中没有或较少考虑客流需求的时变特征，又称为基于供给的列车时刻表(Supply-Based Train Timetable).这种类型的列车时刻表，往往会造成客流需求高峰时段旅客不能乘上期望的列车，而在非高峰时段列车能力虚糜的现象，难以实现列车运行线和客流需求时空分布的合理匹配.轨道运营部门已经意识到了该问题的弊端并着手进行修正，如我国铁路个别线路或区段试行的“一日一图”做法，就是试图在不同的客流需求条件下使用差异化的列车运行图. 在列车时刻表阶段直接使用客流需求，会明显增加问题的难度.首先，客流需求具有连续、时变的属性，而列车运行线则有离散、稳定的特点，利用解析方法将两者耦合为一个整体，将极大增加数学建模的难度;其次，建模中使用时变的客流需求会导致出现非线性表达式，必然会使模型的求解变得更加困难，特别是对于繁忙的高速铁路走廊或城市地铁线路，问题的复杂性会极度增加甚至无法克服. 因此，迫切需要系统化、科学化的理论和方法，从根本上解决复杂环境条件下列车时刻表的优化问题.本书主要内容，就是研究如何设计真正意义上面向需求的轨道列车时刻表，以匹配时变异质的客流需求，向社会提供高质量的旅客列车服务产品. 1.1.1列车运行图 实际上，列车时刻表给出了每个列车从始发至终到的整个过程中，在空间和时间维度上的演变细节，包括列车沿途经过的车站以及到达、出发和通过车站的准确时刻.从狭义角度讲，列车时刻表详细指定了列车时空移动的轨迹坐标.如表1.1所示，是一个典型的高铁列车时刻表.利用这样的列车时刻表，铁路运营部门可以实时组织列车途经区间和车站的技术作业，旅客可以提前安排自己的出行活动. 当乘客利用轨道交通出行时，通常需要考虑途经出发站与目的站之间线路上的多个列车，以选择*适合自己的服务产品.对于铁路运营管理部门，则更关心运行在该线路上彼此关联的全部列车(或列车流)，以有序合理地安排沿线车务、机务、工务、电务和车辆部门的工作.列车时刻表的优化，应该考虑当前线路上所有列车的移动计划.具体地，为该线路上每个列车确定一条合理的时空路径，消除不同列车之间占用时空资源的冲突，*大限度地实现供给和需求双方利益的*大. 根据这样的考量和认识，学术上所指的列车时刻表基本上都是基于线路的广义列车时刻表(Single-Line Train Timetable)，即线路上所有列车的时空移动计划. 在计划编制阶段，不失一般性，通常假定任意列车在每个区间的运行速度恒定.在直角坐标平面内，以时间为横轴、空间为纵轴(欧洲国家多用时间为纵轴、空间为横轴)，可以组成二维时空平面.在二维时空平面中，按照一定的比例关系，将列车运行轨迹用若干条线段连接出来，就可得到相应的列车运行线.类似地，对于所考虑的轨道线路，全体列车运行线的总体，称为该线路的列车运行图，图1.1显示了京沪高铁简化后的列车运行图.列车运行图的基础概念，在许多教科书中都有详细的介绍，本书在此不再赘述. 图1.1含G107的列车运行图(2018年3月)(见文后彩图)显然，列车运行图就是列车时刻表的时空图示，两者之间本质上没有差异.利用列车运行图，可以清楚地获悉每个列车的移动细节及不同列车间的逻辑关系. 在轨道交通内部，列车运行图则更为现场工作人员习惯和熟知，是轨道行业*重要的技术文件.实践中，轨道运营部门会定期编制列车运行图，随着客流需求大小和时空分布变化的加剧，频繁编制或修改列车运行图已成为常态.对应地，在研究列车时刻表问题的文献中，为了便于比较和分析计算结果，总是将列车运行图作为*后的输出呈现出来.需要说明的是，在理论研究层面，列车时刻表(Train Timetable)的称谓更被国际学术界所认可，而在有些场合，列车调度问题(Train Scheduling Problem)也等同于列车时刻表问题. 在研究轨道列车时刻表及相关问题时，为了直观地展示研究内容，特别是列车与列车之间、列车与车站之间、列车与乘客之间的复杂关系，通常会画出列车运行图的简化形式，其中仍然以时间和空间为维度，但不必硬性规定横轴与纵轴的具体含义;*为重要的是，不深究各类对象的准确坐标，而重点关注它们之间的时空逻辑关系，如两个节点之间相对的左右、上下位置，这样得到的图形表示形式，称为列车运行时空网络(Space-Time Network).以下介绍本书经常提到的两类特殊列车运行图，了解和熟悉它们，有助于设计更加普遍和复杂的列车时刻表. 1.平行运行图 如果同方向的列车在同一区间的运行速度相同，称为平行运行图.平行运行图结构简单，所有列车运行线相互平行，可以*大化地使用线路通过能力，对应于只有单一速度等级列车的情况.实践中，有纯平行运行图和广义平行运行图两种类型.纯平行运行图除了具有相同的区间运行速度，还有相同的列车停站模式和停站时间，这类运行图不考虑列车之间的越行，通常在城市轨道交通或短距离城际铁路中选用.广义平行运行图更加灵活多样，它除了区间运行速度相同，列车在一个车站是否停站、停站多长时间，都可以根据需要自由选择，不同列车之间还可以选择是否进行越行，这样的列车运行图为旅客出行提供了多样化的服务选择，有利于轨道运营企业降低成本和节约能耗.通常情况下，远距离高铁线路多使用广义平行运行图.近年来，个别城市轨道交通也尝试使用这种运营模式. 2.均衡运行图 在列车运行图中，如果所有列车的时间间隔或车头距(Headway)始终相同，则称为均衡(或等间隔)列车运行图.完全均衡的运行图很少直接在实践中使用，但可以由此生成其他更为复杂的列车运行图.例如，以均衡运行图为基础，修改部分列车的停站模式和停站时间得到的运行图.特别地，为了满足客流需求分布的时间不均衡性，可进一步生成基于阶段均衡的列车运行图.具体地，将运营日划分为若干个时段，如高峰和非高峰时段，或者1小时为1个时段，在每个时段采用均衡列车运行图.阶段均衡的列车运行图按阶段设置各自不同的发车间隔，能够较好地匹配时变的客流需求(Niu and Zhang，2012)，因而在实践中较多选用. 1.1.2运营环境 在列车时刻表问题中，不同的运营环境将导致不同的研究假设、建模框架、求解算法和计算复杂性，本章主要分析以下两种运营环境. 1.网络结构 单条线路(或走廊)的情形，是列车时刻表问题*主要的研究对象.在这样的运营环境中，只需关心该线路上列车移动和乘客上下车情况，不必考虑不同线路上列车之间的到发接续或者客流中转换乘问题，这类情形是目前学术界主要的研究对象.在单线路的运营环境中，根据所有列车的始发站和终到站是否相同，可以分为列车运行区段相同和运行区段不同的时刻表问题.大部分的城市轨道交通和短距离城际铁路，多采取列车始发和终到站相同的运行模式;长距离的高速铁路走廊，如我国的京沪高铁，则选择始发和终到站不同的运行模式，此时每个列车都有各自的始发站和终到站.值得注意的是，对于当前线路上开行的跨线列车，只要视列车上线接轨站为始发站、下线接轨站为终到站，则这类列车可认为是运行在当前线路上相应区段的本线列车.由于要考虑客流在接轨站的中转换乘，含有跨线列车的时刻表问题会复杂许多. 由多条线路组成的轨道交通网络，是更一般的列车运营环境.研究这类时刻表问题的直观方法，是先设计单条线路的列车时刻表，然后根据一定的优化目标，将多个单线路列车时刻表合并成网络列车时刻表(Network-Wide Train Timetable). 需要指出的是，目前无论是理论研究还是实践应用，均没有非常理想的方法处理网络时刻表优化问题.这类问题*合理的优化目标，是考虑不同线路列车在枢纽站的有效接续，但这很难照顾到全部列车和全部枢纽车站，因为部分列车在部分车站的良好接续，就有可能牺牲其他列车在其他车站的衔接效果(Tianand Niu，2019). 同时，列车接续和乘客换乘应该同步考虑，而问题中一旦出现客流需求，模型的复杂性将急剧增大，从而影响*后的优化质量.基于这样的考虑，有些文献转而研究网络环境下部分特殊列车(如早班或晚班列车)时刻表的优化问题(Kangetal.，2016;Kangand Meng，2017). 2.速度等级 在研究列车时刻表问题时，速度等级是另一类重要的考虑因素，不同的速度等级将导致不同的构模假设.对于大多数城市轨道交通或短距离城际铁路，单一速度等级是*常见的运输组织模式，在这样的运营环境中，所有列车具有相同的运行速度，可以实现*大的线路通过能力. 多种速度等级是更一般的列车运行组织模式，对于中长距离的铁路走廊，通常会采用这种方式，它可以满足多样化、异质化的客流需求以及部分跨线列车的运行需要.例如，在我国的京沪高铁走廊上，长期开行高速列车和动车组列车两种速度等级的列车;兰渝线开行时速160千米和120千米的旅客列车以及80千米的货物列车.实际上，在单一速度等级的列车运行环境中，选择多样的列车停站模式，会导致实际的列车旅行速度不同.对于多等级速度的运营环境，必然会发生不同列车之间的越行问题，相应的列车时刻表问题会变得异常复杂.本书第5、6章，将对越行环境下多等级列车时刻表优化问题进行详细讨论. 1.1.3客流需求 1.不直接使用客流需求 从本质上讲，尽可能实现客流需求与列车运
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