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计算机理论

算法笔记(第2版)

作者：刁瑞

出版社：电子工业出版社出版时间：2023-02-01

开本：其他页数： 184

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

算法笔记(第2版) 版权信息

ISBN：9787121446306
条形码：9787121446306 ; 978-7-121-44630-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
计算机/网络
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计算机理论

算法笔记(第2版) 本书特色

l 平替ChatGPT亟需夯实算法基础，本书简洁高效归纳了排序、哈希、动态规划与近似算法、高斯消去法、图论与线性规划、无约束优化、迭代法、插值与拟合等算法的核心原理及应用案例。 l 非常注重用算法解决实际问题，比如信息安全、比特币、相似性搜索、负载均衡等。 l 注重数学理论及编程实现上的具体技巧讲解。 l 语言精练，无废话；视点独到，不复制。 l 不局限于编程语言，都可以看。

算法笔记(第2版) 内容简介

本书为《算法笔记》的第2版，本书介绍了若干常见算法，既包括排序、哈希等基础算法，也包括无约束优化、插值与拟合等数值计算方法。本书在介绍算法的同时，结合了作者自己对数学背景、应用场景的理解，便于读者把握算法的核心思想。本书尽可能地避开了以应试为导向的灌输式讲解，力求引起读者的兴趣并扩大其视野，例如在介绍哈希时，讲解了如何将哈希的算法思想运用于相似性搜索、负载均衡等多个实际问题中；又如在介绍高斯消去法时，讲解了相关的数学理论及编程实现上的具体技巧，并将其运用于对大规模稀疏线性方程组的求解，等等。

算法笔记(第2版) 目录

第 1 章排序

1.1 比较排序

1.1.1 梳排序

1.1.2 堆排序

1.1.3 归并排序

1.1.4 快速排序

1.1.5 内省排序

1.1.6 Timsort

1.2 非比较排序

1.2.1 桶排序

1.2.2 基数排序

1.3 总结

第 2 章哈希

2.1 基本概念与实现

2.1.1 哈希函数

2.1.2 哈希表

2.2 哈希的应用

2.2.1 相似性搜索

2.2.2 信息安全

2.2.3 比特币

2.2.4 负载均衡

第 3 章动态规划与近似算法

3.1 基本概念

3.1.1 动态规划

3.1.2 计算复杂性

3.2 字符串的编辑距离

3.2.1 问题引入

3.2.2 动态规划算法

3.2.3 滚动数组优化

3.2.4 上界限制

3.2.5 解的回溯

3.2.6 分治算法

3.2.7 多个字符串的编辑距离

3.3 子集和问题

3.3.1 问题引入

3.3.2 子集和问题的动态规划算法

3.3.3 *优化问题

3.3.4 滚动数组的技巧

3.3.5 贪婪算法

3.3.6 松弛动态规划

3.3.7 相关问题

3.4 旅行商问题

3.4.1 问题引入

3.4.2 动态规划算法

3.4.3 一笔画问题

3.4.4 Christofides 算法

3.4.5 Lin-Kernighan 算法

3.5 总结

第 4 章高斯消去法

4.1 问题引入

4.2 矩阵编程基础

4.3 三角方程组

4.3.1 三角矩阵

4.3.2 三角矩阵的存储

4.3.3 三角方程组求解

4.4 高斯消去法

4.4.1 算法概述

4.4.2 高斯变换

4.4.3 LU 分解

4.4.4 Cholesky 分解

4.5 主元选择

4.5.1 列选主元

4.5.2 全选主元

4.5.3 主元与计算量

4.6 稀疏矩阵的编程基础

4.6.1 稀疏向量

4.6.2 稀疏矩阵

4.7 稀疏 LU 分解

4.7.1 Markowitz 算法

4.7.2 *小度算法

第 5 章图论与线性规划

5.1 线性规划基础

5.1.1 Fourier ?Motzkin 消去法

5.1.2 基

5.1.3 单纯形方法

5.1.4 对偶

5.2 全单模矩阵

5.2.1 关联矩阵

5.2.2 全单模矩阵

5.2.3 全单模矩阵与图论

5.2.4 全单模矩阵与线性规划

5.3 图论中的经典问题

5.3.1 单源*短路问题

5.3.2 二分图的*大匹配与*小覆盖问题

5.3.3 *大流与*小割问题

5.4 延伸阅读

5.4.1 逐步线性规划

5.4.2 半正定规划

第 6 章无约束优化

6.1 单峰函数的*值

6.1.1 三分法

6.1.2 对分法

6.1.3 黄金分割法

6.1.4 小结

6.2 无导数优化方法

6.2.1 模式搜索法

6.2.2 坐标下降法

6.2.3 代理模型法

6.3 导数优化方法

6.3.1 线搜索

6.3.2 梯度下降法

6.3.3 共轭梯度法

6.3.4 牛顿法

6.3.5 拟牛顿法

6.4 *小二乘

6.4.1 线性*小二乘

6.4.2 非线性*小二乘

第 7 章迭代法

7.1 线性方程组的迭代法

7.1.1 一阶定常格式迭代法

7.1.2 Krylov 子空间算法

7.1.3 无约束优化方法

7.2 非线性方程组的迭代法

7.2.1 不动点迭代

7.2.2 Newton-Raphson 迭代

7.2.3 无约束优化方法

第 8 章插值与拟合

8.1 插值

8.1.1 常见的插值算法

8.1.2 插值的应用

8.2 拟合

8.2.1 常见的拟合算法

8.2.2 拟合的应用

参考文献

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算法笔记(第2版) 作者简介

l 刁瑞，毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，博士期间的研究方向为蕞优化方法。曾获2009年英特尔杯全国计算机多核程序设计大赛一等奖，以及2011年KDD Cup二等奖等。 l 谢妍，毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，博士期间的研究方向为并行有限元计算。曾在微软互联网工程院从事搜索研发相关工作。

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