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数学分析原理:面向计算机专业:foundations, methods, and algorithms 版权信息
- ISBN:9787111712428
- 条形码:9787111712428 ; 978-7-111-71242-8
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
数学分析原理:面向计算机专业:foundations, methods, and algorithms 内容简介
这本易于理解的教科书/参考书从算法的角度简要介绍了数学分析,特别着重于分析的应用和数学建模的各个方面。 不仅描述了数学理论以及数值分析的基本概念和方法,还包含大量使用MATLAB、Python、Maple和Java applet的计算机实验。 本版进行了大量更新和扩展,提供更多的编程练习。
数学分析原理:面向计算机专业:foundations, methods, and algorithms 目录
目 录
译者序
第 2 版前言
第 1 版前言
第 1 章 数 1
1.1 实数 1
1.2 序关系和 R 上的算术 4
1.3 机器数 7
1.4 舍入 8
1.5 练习 9
第 2 章 实值函数 11
2.1 基本概念 11
2.2 一些初等函数 14
2.3 练习 21
第 3 章 三角学 24
3.1 三角形中的三角函数 24
3.2 三角函数推广到 R 上 26
3.3 环形函数 28
3.4 练习 30
第 4 章 复数 33
4.1 复数的概念 33
4.2 复指数函数 35
4.3 复函数的映射性质 37
4.4 练习 38
第 5 章 序列和级数 40
5.1 无穷序列的概念 40
5.2 实数集的完备性 45
5.3 无穷级数 47
5.4 补充材料:序列的聚点 50
5.5 练习 53
第 6 章 函数的极限和连续 56
6.1 连续的概念 56
6.2 三角函数的极限 59
6.3 连续函数的零点 61
6.4 练习 63
第 7 章 函数的导数 65
7.1 动机 65
7.2 导数 66
7.3 导数的解释 70
7.4 微分法则 72
7.5 数值微分 78
7.6 练习 82
第 8 章 导数的应用 84
8.1 曲线绘制 84
8.2 牛顿法 88
8.3 通过原点的回归线 92
8.4 练习 94
第 9 章 分形和 L 系统 97
9.1 分形 97
9.2 曼德布罗特集 103
9.3 茹利亚集 104
9.4 C 中的牛顿法 105
9.5 L 系统 106
9.6 练习 109
第 10 章 积分 110
10.1 不定积分 110
10.2 积分公式 112
10.3 练习 115
第 11 章 定积分 117
11.1 黎曼积分 117
11.2 微积分基本定理 122
11.3 定积分的应用 124
11.4 练习 126
第 12 章 泰勒级数 128
12.1 泰勒公式 128
12.2 泰勒定理 131
12.3 泰勒公式的应用 132
12.4 练习 134
第 13 章 数值积分 136
13.1 求积公式 136
13.2 精度与计算成本 140
13.3 练习 142
第 14 章 曲线 144
14.1 平面中的参数化曲线 144
14.2 弧长和曲率 150
14.3 极坐标中的平面曲线 156
14.4 参数化的空间曲线 158
14.5 练习 160
第 15 章 二元标量值函数 164
15.1 图像与部分映射 164
15.2 连续性 166
15.3 偏导数 167
15.4 弗雷歇导数 170
15.5 方向导数与梯度 174
15.6 二元函数泰勒公式 176
15.7 局部极大值和极小值 177
15.8 练习 180
第 16 章 二元向量值函数 183
16.1 向量场及雅可比矩阵 183
16.2 二元牛顿法 185
16.3 参数曲面 187
16.4 练习 189
第 17 章 二元函数的积分 191
17.1 二重积分 191
17.2 二重积分的应用 196
17.3 变换公式 198
17.4 练习 201
第 18 章 线性回归 203
18.1 简单线性回归 203
18.2 方差分析初步 208
18.3 多重线性回归 212
18.4 模型拟合和变量选择 214
18.5 练习 217
第 19 章 微分方程 220
19.1 初值问题 220
19.2 一阶线性微分方程 222
19.3 解的存在性与专享性 228
19.4 幂级数法 230
19.5 定性理论 232
19.6 二阶问题 233
19.7 练习 238
第 20 章 微分方程组 240
20.1 线性微分方程组 240
20.2 非线性微分方程组 251
20.3 摆方程 254
20.4 练习 259
第 21 章 微分方程数值解 262
21.1 显式欧拉方法 262
21.2 稳定性与刚性问题 265
21.3 微分方程组 267
21.4 练习 268
附录 270
附录 A 向量代数 270
附录 B 矩阵 279
附录 C 有关连续的进一步结果 287
附录 D 附加软件说明 296
参考文献 297
索引 299
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怎样解题
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数学-应用与思考
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高等代数思想方法分析及应用研究
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高等代数典型问题研究与实例探析
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