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数值分析 版权信息
- ISBN：9787562967262
- 条形码：9787562967262 ; 978-7-5629-6726-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数值分析 内容简介
本书是作者在20多年讲授研究生“数值分析”课程的基础上编写而成的。全书共分11章，内容包括：绪论、插值法、拟合与逼近、数值积分与数值微分、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、非线性方程求根的数值解法、常微分方程的数值解法、矩阵特征值问题的数值解法、智能计算初步、数值计算问题的MATLAB实现。本书从实用角度出发，介绍科学与工程计算中常用的数值计算方法和理论，介绍各种方法的MATLAB实现，配有常用的、可运行的程序，配有大量的例题、习题，每章有小结，书后有习题答案。 本书可作为理工科大学非数学专业的研究生或数学专业高年级本科生的教材，也可作为科技工作者的参考书。
数值分析 目录
第1章 绪论
1.1 问题的提出
1.2 数值分析的内容与特点
1.3 计算机机器数系与浮点运算
1.4 数值计算的误差
1.5 数值计算的注意事项
小结1
习题1
第2章 插值法
2.1 问题的提出
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛顿插值
2.4 埃尔米特插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次样条插值
小结2
习题2
第3章 拟合与逼近
3.1 问题的提出
3.2 曲线拟合的*小二乘法
3.3 *佳平方逼近
小结3
习题3
第4章 数值积分与数值微分
4.1 问题的提出
4.2 机械求积法和代数精度
4.3 牛顿-柯特斯求积公式
4.4 复化求积公式
4.5 龙贝格求积公式
4.6 高斯求积公式
4.7 数值微分
小结4
习题4
第5章 线性方程组的直接解法
5.1 问题的提出
5.2 高斯消去法
5.3 矩阵的三角分解法
5.4 三对角方程组的解法
5.5 向量和矩阵的范数
5.6 方程组的性态与误差分析
小结5
习题5
第6章 线性方程组的迭代解法
6.1 问题的提出
6.2 雅可比迭代法
6.3 高斯-赛德尔迭代法
6.4 迭代法的收敛性
6.5 逐次超松弛迭代法
6.6 共轭梯度法
小结6
习题6
第7章 非线性方程求根的数值方法
7.1 问题的提出
7.2 二分法
7.3 不动点迭代法
7.4 牛顿法
7.5 弦截法与抛物线法
7.6 非线性方程组的牛顿迭代法
小结7
习题7
第8章 常微分方程的数值解法
8.1 问题的提出
8.2 欧拉法
8.3 龙格-库塔法
8.4 单步法的收敛性与稳定性
8.5 线性多步法
8.6 一阶方程组和高阶方程
8.7 边值问题的数值解法
小结8
习题8
第9章 矩阵特征值问题的数值解法
9.1 问题的提出
9.2 幂法
9.3 反幂法
9.4 雅可比法
小结9
习题9
第10章 智能计算初步
10.1 问题的提出
10.2 遗传算法
10.3 蚁群算法
10.4 粒子群算法
小结10
习题10
第11章 数值计算问题的MATLAB实现
11.1 MATLAB基础
11.2 插值问题的MATLAB实现
11.3 拟合与逼近的MATLAB实现
11.4 数值积分的MATLAB实现
11.5 线性方程组直接解法的MATLAB实现
11.6 线性方程组迭代解法的MATLAB实现
11.7 非线性方程求根问题的MATLAB实现
11.8 常微分方程问题的MATLAB实现
11.9 矩阵特征值问题的MATLAB实现
小结11
习题11
参考答案
参考文献
1.1 问题的提出
1.2 数值分析的内容与特点
1.3 计算机机器数系与浮点运算
1.4 数值计算的误差
1.5 数值计算的注意事项
小结1
习题1
第2章 插值法
2.1 问题的提出
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛顿插值
2.4 埃尔米特插值
2.5 分段低次插值
2.6 三次样条插值
小结2
习题2
第3章 拟合与逼近
3.1 问题的提出
3.2 曲线拟合的*小二乘法
3.3 *佳平方逼近
小结3
习题3
第4章 数值积分与数值微分
4.1 问题的提出
4.2 机械求积法和代数精度
4.3 牛顿-柯特斯求积公式
4.4 复化求积公式
4.5 龙贝格求积公式
4.6 高斯求积公式
4.7 数值微分
小结4
习题4
第5章 线性方程组的直接解法
5.1 问题的提出
5.2 高斯消去法
5.3 矩阵的三角分解法
5.4 三对角方程组的解法
5.5 向量和矩阵的范数
5.6 方程组的性态与误差分析
小结5
习题5
第6章 线性方程组的迭代解法
6.1 问题的提出
6.2 雅可比迭代法
6.3 高斯-赛德尔迭代法
6.4 迭代法的收敛性
6.5 逐次超松弛迭代法
6.6 共轭梯度法
小结6
习题6
第7章 非线性方程求根的数值方法
7.1 问题的提出
7.2 二分法
7.3 不动点迭代法
7.4 牛顿法
7.5 弦截法与抛物线法
7.6 非线性方程组的牛顿迭代法
小结7
习题7
第8章 常微分方程的数值解法
8.1 问题的提出
8.2 欧拉法
8.3 龙格-库塔法
8.4 单步法的收敛性与稳定性
8.5 线性多步法
8.6 一阶方程组和高阶方程
8.7 边值问题的数值解法
小结8
习题8
第9章 矩阵特征值问题的数值解法
9.1 问题的提出
9.2 幂法
9.3 反幂法
9.4 雅可比法
小结9
习题9
第10章 智能计算初步
10.1 问题的提出
10.2 遗传算法
10.3 蚁群算法
10.4 粒子群算法
小结10
习题10
第11章 数值计算问题的MATLAB实现
11.1 MATLAB基础
11.2 插值问题的MATLAB实现
11.3 拟合与逼近的MATLAB实现
11.4 数值积分的MATLAB实现
11.5 线性方程组直接解法的MATLAB实现
11.6 线性方程组迭代解法的MATLAB实现
11.7 非线性方程求根问题的MATLAB实现
11.8 常微分方程问题的MATLAB实现
11.9 矩阵特征值问题的MATLAB实现
小结11
习题11
参考答案
参考文献
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