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医学物理学(第二版) 版权信息
- ISBN：9787030741080
- 条形码：9787030741080 ; 978-7-03-074108-0
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
医学物理学(第二版) 内容简介
本书是根据教育部髙等学校物理学与天文学教学指导委员会物理基础课程教学指导分委员会编制的《理工科类大学物理课程教学基本要求》，结合医学院校的学生特点，融汇多年教学经验并釆纳优选教学理念编写而成的。内容涵盖质点动力学、流体的运动、振动和波动、分子动理论、热力学、静电场、直流电、电磁现象、几何光学、波动光学、量子力学、X射线、原子核和放射性以及磁共振等内容。本书科学、系统地讲述物理学的基本理论、分析方法及医学应用，特别注重物理学在医学中的应用，通过大量应用实例，教授可使学生受益终身的、用途广泛的解决问题的方法，培养学生分析问题、建立模型、完成求解、用物理方法研究医学问题的能力。
医学物理学(第二版) 目录
目录
序
前言
绪论 1
第1章 刚体的运动 2
1.1 刚体及其运动 3
1.1.1 刚体的概念 3
1.1.2 刚体的平动与转动 3
1.2 刚体的定轴转动 4
1.2.1 描述刚体定轴转动的物理量 4
1.2.2 刚体的定轴转动定律 6
1.2.3 刚体定轴转动的动能定理 10
1.3 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 11
1.3.1 刚体对定轴的角动量 11
1.3.2 刚体定轴转动的角动量定理 11
1.3.3 刚体定轴转动的角动量守恒定律 12
1.4 刚体的旋进 13
习题一 14
第2章 流体 18
2.1 流体的运动 19
2.1.1 理想流体与实际流体 19
2.1.2 稳定流动和非稳定流动 19
2.1.3 流线和流管 20
2.1.4 连续性方程 21
2.1.5 流体对管壁的反作用 22
2.2 理想流体的伯努利方程 23
2.2.1 理想流体伯努利方程的推导 23
2.2.2 理想流体伯努利方程的应用 25
2.3 黏性流体的运动状态 30
2.3.1 黏性流体的三种运动状态 30
2.3.2 牛顿黏滞定律 30
2.3.3 雷诺数 32
2.4 黏性流体的运动规律 32
2.4.1 黏性流体的伯努利方程 32
2.4.2 泊肃叶定律 33
2.4.3 斯托克斯定律 35
2.5 血液的流动 36
2.5.1 红细胞的轴向集中 36
2.5.2 血流速度和血压的分布 36
2.5.3 血液黏度 37
习题二 38
第3章 振动和波动 41
3.1 简谐振动 42
3.1.1 简谐振动方程 42
3.1.2 简谐振动的特征量 44
3.1.3 旋转矢量图法 45
3.1.4 简谐振动的能量 46
3.1.5 两个同方向、同频率简谐振动的合成 47
3.2 机械波 48
3.2.1 机械波的相关概念 48
3.2.2 简谐波的波动方程 49
3.2.3 波的能量和强度 51
3.2.4 惠更斯原理 52
3.2.5 波的干涉 53
3.3 声波、超声波及多普勒效应 55
3.3.1 声波 55
3.3.2 超声波 55
3.3.3 多普勒效应 56
3.4 超声波在医学上的应用 58
3.4.1 物理基础与超声成像 58
3.4.2 多普勒信号的多种显示方式 64
3.4.3 超声在治疗方面的应用 65
习题三 67
第4章 分子动理论 70
4.1 平衡态及状态参量 71
4.2 温度和温标 71
4.2.1 摄氏温标 72
4.2.2 华氏温标 72
4.2.3 热力学温标 72
4.3 分子之间的相互作用力 73
4.4 理想气体分子动理论 74
4.4.1 理想气体状态方程 74
4.4.2 理想气体的微观模型和统计模型 75
4.4.3 理想气体的压强公式和能量公式 76
4.4.4 理想气体定律 79
4.5 气体分子速率分布律和能量分布律 80
4.5.1 麦克斯韦速率分布律 80
4.5.2 气体分子的三种速率 81
4.5.3 平均自由程和平均碰撞频率 82
4.5.4 玻尔兹曼能量分布律 83
4.6 非平衡态输运过程 85
4.6.1 热传导 85
4.6.2 扩散 85
4.6.3 透膜输运 86
4.7 液体的表面现象 87
4.7.1 液体的表面张力和表面能 87
4.7.2 弯曲液面下的附加压强 89
4.7.3 润湿、不润湿与毛细现象 91
4.7.4 气体栓塞 93
4.7.5 肺表面活性物质 94
习题四 96
第5章 热力学基础 99
5.1 热力学**定律 100
5.1.1 准静态过程 100
5.1.2 功热量内能 101
5.1.3 热力学**定律 102
5.2 热力学**定律在理想气体等值过程中的应用 103
5.2.1 等体过程 103
5.2.2 等压过程 104
5.2.3 等温过程 105
5.2.4 绝热过程 105
5.3 热力学循环卡诺循环 107
5.3.1 热力学循环及其效率 107
5.3.2 卡诺循环及其效率 109
5.4 热力学第二定律 110
5.4.1 可逆与不可逆过程 110
5.4.2 热力学第二定律的两种典型表述 111
5.4.3 卡诺定理 112
5.4.4 克劳修斯等式熵 112
5.4.5 克劳修斯不等式熵增原理 114
5.4.6 热力学第二定律的统计意义 116
5.4.7 生命系统的熵 118
习题五 119
第6章 静电场 122
6.1 静电场的描述 123
6.1.1 电荷库仑定律 123
6.1.2 电场强度 124
6.2 静电场的高斯定理 127
6.2.1 电场线电通量 127
6.2.2 高斯定理及其应用 129
6.3 静电场力做功电势 133
6.3.1 静电场力做功 133
6.3.2 电势能电势电势差 134
6.3.3 电势的计算 135
6.4 电偶极子电偶层 137
6.4.1 电偶极子 137
6.4.2 电偶层 138
6.5 静电场中的电介质 139
6.5.1 电介质的极化电极化强度 140
6.5.2 电介质中的高斯定理 141
6.6 生物电现象 143
6.6.1 生物电的发现及产生原因 143
6.6.2 能斯特方程 143
6.6.3 静息电位 145
6.6.4 动作电位 146
6.6.5 神经传导 147
6.6.6 心电图和脑电图 147
习题六 150
第7章 直流电 154
7.1 电流密度欧姆定律 155
7.1.1 电流 155
7.1.2 电流密度 155
7.1.3 金属与电解质溶液的导电性 156
7.1.4 电泳 157
7.1.5 电渗 159
7.1.6 欧姆定律的微分形式 160
7.2 基尔霍夫定律及其应用 162
7.2.1 电路的相关概念 162
7.2.2 基尔霍夫**定律 163
7.2.3 基尔霍夫第二定律 163
7.2.4 一段含源电路的欧姆定律 164
7.3 电容器的充电放电过程 165
7.3.1 电容器的充电过程 165
7.3.2 电容器的放电过程 167
7.4 医用传感器 168
7.4.1 传感器概述 168
7.4.2 传感器应用实例 171
习题七 174
第8章 电磁现象 178
8.1 恒定磁场磁场的生物效应 179
8.1.1 磁场磁感应强度 179
8.1.2 磁场中的高斯定理 181
8.1.3 电流的磁效应 182
8.1.4 安培环路定理及其应用 186
8.1.5 磁场对运动电荷和电流的作用 188
8.1.6 磁介质 192
8.1.7 磁场的生物效应 195
8.2 电磁感应电磁场理论 196
8.2.1 法拉第电磁感应定律 197
8.2.2 愣次定律 198
8.2.3 动生电动势和感生电动势 198
8.2.4 自感与互感 201
8.2.5 位移电流麦克斯韦方程组 204
8.2.6 电磁场对生物体的作用 206
习题八 208
第9章 几何光学 212
9.1 几何光学的基本定律 213
9.1.1 光的直线传播定律 213
9.1.2 光的独立传播定律 213
9.1.3 光的反射定律和折射定律 214
9.2 球面折射 215
9.2.1 单球面折射物像公式 215
9.2.2 符号规则 216
9.2.3 单球面折射的高斯公式 217
9.2.4 共轴球面系统 218
9.3 透镜 219
9.3.1 薄透镜 219
9.3.2 薄透镜组合 221
9.3.3 厚透镜 222
9.3.4 柱面透镜 223
9.3.5 透镜的像差 224
9.4 眼睛 224
9.4.1 眼睛的光学结构 225
9.4.2 人眼的调节 226
9.4.3 眼睛的分辨本领：视力 226
9.4.4 眼睛的屈光不正及矫正 227
9.5 目视光学仪器 230
9.5.1 放大镜 230
9.5.2 显微镜 231
9.5.3 显微镜的分辨本领 232
习题九 234
第10章 波动光学 236
10.1 光的干涉 237
10.1.1 相干光 237
10.1.2 光程和光程差 238
10.1.3 杨氏双缝实验 239
10.1.4 劳埃德镜实验 243
10.1.5 薄膜干涉 243
10.2 光的衍射 245
10.2.1 单缝衍射 246
10.2.2 圆孔衍射 250
10.2.3 光栅衍射 252
10.3 光的偏振 254
10.3.1 自然光和偏振光 254
10.3.2 马吕斯定律 255
10.3.3 布儒斯特定律 257
10.3.4 物质的旋光 258
习题十 260
第11章 量子力学基础 263
11.1 黑体福射 264
11.1.1 热辐射 264
11.1.2 黑体福射实验 265
11.1.3 用经典理论解释黑体辐射实验规律 267
11.1.4 普朗克能量量子化假设 268
11.2 光的波粒二象性 268
11.2.1 光电效应 268
11.2.2 康普顿效应 272
11.3 氢原子光谱和玻尔理论 275
11.3.1 氢原子光谱 275
11.3.2 经典理论解释氢原子光谱规律 276
11.3.3 玻尔理论 277
11.4 物质波的波动性 279
11.4.1 德布罗意物质波 279
11.4.2 戴维孙-革末实验、德布罗意的物质波验证 280
11.4.3 德布罗意波的统计解释 281
11.4.4 德布罗意物质波的应用 281
11.4.5 不确定关系 282
11.5 激光及其医学应用 284
11.5.1 激光及激光器 284
11.5.2 激光的医学应用 288
习题十一 291
第12章 X射线 294
12.1 X射线的产生 295
12.1.1 X射线的产生装置 295
12.1.2 X射线的硬度和强度 297
12.2 X射线谱 297
12.2.1 连续X射线谱 298
12.2.2 标识X射线谱 299
12.3 X射线的性质 301
12.3.1 X射线的基本性质 301
12.3.2 X射线的衍射 302
12.4 物质对X射线的衰减规律 304
12.4.1 单色X射线的衰减规律 304
序
前言
绪论 1
第1章 刚体的运动 2
1.1 刚体及其运动 3
1.1.1 刚体的概念 3
1.1.2 刚体的平动与转动 3
1.2 刚体的定轴转动 4
1.2.1 描述刚体定轴转动的物理量 4
1.2.2 刚体的定轴转动定律 6
1.2.3 刚体定轴转动的动能定理 10
1.3 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 11
1.3.1 刚体对定轴的角动量 11
1.3.2 刚体定轴转动的角动量定理 11
1.3.3 刚体定轴转动的角动量守恒定律 12
1.4 刚体的旋进 13
习题一 14
第2章 流体 18
2.1 流体的运动 19
2.1.1 理想流体与实际流体 19
2.1.2 稳定流动和非稳定流动 19
2.1.3 流线和流管 20
2.1.4 连续性方程 21
2.1.5 流体对管壁的反作用 22
2.2 理想流体的伯努利方程 23
2.2.1 理想流体伯努利方程的推导 23
2.2.2 理想流体伯努利方程的应用 25
2.3 黏性流体的运动状态 30
2.3.1 黏性流体的三种运动状态 30
2.3.2 牛顿黏滞定律 30
2.3.3 雷诺数 32
2.4 黏性流体的运动规律 32
2.4.1 黏性流体的伯努利方程 32
2.4.2 泊肃叶定律 33
2.4.3 斯托克斯定律 35
2.5 血液的流动 36
2.5.1 红细胞的轴向集中 36
2.5.2 血流速度和血压的分布 36
2.5.3 血液黏度 37
习题二 38
第3章 振动和波动 41
3.1 简谐振动 42
3.1.1 简谐振动方程 42
3.1.2 简谐振动的特征量 44
3.1.3 旋转矢量图法 45
3.1.4 简谐振动的能量 46
3.1.5 两个同方向、同频率简谐振动的合成 47
3.2 机械波 48
3.2.1 机械波的相关概念 48
3.2.2 简谐波的波动方程 49
3.2.3 波的能量和强度 51
3.2.4 惠更斯原理 52
3.2.5 波的干涉 53
3.3 声波、超声波及多普勒效应 55
3.3.1 声波 55
3.3.2 超声波 55
3.3.3 多普勒效应 56
3.4 超声波在医学上的应用 58
3.4.1 物理基础与超声成像 58
3.4.2 多普勒信号的多种显示方式 64
3.4.3 超声在治疗方面的应用 65
习题三 67
第4章 分子动理论 70
4.1 平衡态及状态参量 71
4.2 温度和温标 71
4.2.1 摄氏温标 72
4.2.2 华氏温标 72
4.2.3 热力学温标 72
4.3 分子之间的相互作用力 73
4.4 理想气体分子动理论 74
4.4.1 理想气体状态方程 74
4.4.2 理想气体的微观模型和统计模型 75
4.4.3 理想气体的压强公式和能量公式 76
4.4.4 理想气体定律 79
4.5 气体分子速率分布律和能量分布律 80
4.5.1 麦克斯韦速率分布律 80
4.5.2 气体分子的三种速率 81
4.5.3 平均自由程和平均碰撞频率 82
4.5.4 玻尔兹曼能量分布律 83
4.6 非平衡态输运过程 85
4.6.1 热传导 85
4.6.2 扩散 85
4.6.3 透膜输运 86
4.7 液体的表面现象 87
4.7.1 液体的表面张力和表面能 87
4.7.2 弯曲液面下的附加压强 89
4.7.3 润湿、不润湿与毛细现象 91
4.7.4 气体栓塞 93
4.7.5 肺表面活性物质 94
习题四 96
第5章 热力学基础 99
5.1 热力学**定律 100
5.1.1 准静态过程 100
5.1.2 功热量内能 101
5.1.3 热力学**定律 102
5.2 热力学**定律在理想气体等值过程中的应用 103
5.2.1 等体过程 103
5.2.2 等压过程 104
5.2.3 等温过程 105
5.2.4 绝热过程 105
5.3 热力学循环卡诺循环 107
5.3.1 热力学循环及其效率 107
5.3.2 卡诺循环及其效率 109
5.4 热力学第二定律 110
5.4.1 可逆与不可逆过程 110
5.4.2 热力学第二定律的两种典型表述 111
5.4.3 卡诺定理 112
5.4.4 克劳修斯等式熵 112
5.4.5 克劳修斯不等式熵增原理 114
5.4.6 热力学第二定律的统计意义 116
5.4.7 生命系统的熵 118
习题五 119
第6章 静电场 122
6.1 静电场的描述 123
6.1.1 电荷库仑定律 123
6.1.2 电场强度 124
6.2 静电场的高斯定理 127
6.2.1 电场线电通量 127
6.2.2 高斯定理及其应用 129
6.3 静电场力做功电势 133
6.3.1 静电场力做功 133
6.3.2 电势能电势电势差 134
6.3.3 电势的计算 135
6.4 电偶极子电偶层 137
6.4.1 电偶极子 137
6.4.2 电偶层 138
6.5 静电场中的电介质 139
6.5.1 电介质的极化电极化强度 140
6.5.2 电介质中的高斯定理 141
6.6 生物电现象 143
6.6.1 生物电的发现及产生原因 143
6.6.2 能斯特方程 143
6.6.3 静息电位 145
6.6.4 动作电位 146
6.6.5 神经传导 147
6.6.6 心电图和脑电图 147
习题六 150
第7章 直流电 154
7.1 电流密度欧姆定律 155
7.1.1 电流 155
7.1.2 电流密度 155
7.1.3 金属与电解质溶液的导电性 156
7.1.4 电泳 157
7.1.5 电渗 159
7.1.6 欧姆定律的微分形式 160
7.2 基尔霍夫定律及其应用 162
7.2.1 电路的相关概念 162
7.2.2 基尔霍夫**定律 163
7.2.3 基尔霍夫第二定律 163
7.2.4 一段含源电路的欧姆定律 164
7.3 电容器的充电放电过程 165
7.3.1 电容器的充电过程 165
7.3.2 电容器的放电过程 167
7.4 医用传感器 168
7.4.1 传感器概述 168
7.4.2 传感器应用实例 171
习题七 174
第8章 电磁现象 178
8.1 恒定磁场磁场的生物效应 179
8.1.1 磁场磁感应强度 179
8.1.2 磁场中的高斯定理 181
8.1.3 电流的磁效应 182
8.1.4 安培环路定理及其应用 186
8.1.5 磁场对运动电荷和电流的作用 188
8.1.6 磁介质 192
8.1.7 磁场的生物效应 195
8.2 电磁感应电磁场理论 196
8.2.1 法拉第电磁感应定律 197
8.2.2 愣次定律 198
8.2.3 动生电动势和感生电动势 198
8.2.4 自感与互感 201
8.2.5 位移电流麦克斯韦方程组 204
8.2.6 电磁场对生物体的作用 206
习题八 208
第9章 几何光学 212
9.1 几何光学的基本定律 213
9.1.1 光的直线传播定律 213
9.1.2 光的独立传播定律 213
9.1.3 光的反射定律和折射定律 214
9.2 球面折射 215
9.2.1 单球面折射物像公式 215
9.2.2 符号规则 216
9.2.3 单球面折射的高斯公式 217
9.2.4 共轴球面系统 218
9.3 透镜 219
9.3.1 薄透镜 219
9.3.2 薄透镜组合 221
9.3.3 厚透镜 222
9.3.4 柱面透镜 223
9.3.5 透镜的像差 224
9.4 眼睛 224
9.4.1 眼睛的光学结构 225
9.4.2 人眼的调节 226
9.4.3 眼睛的分辨本领：视力 226
9.4.4 眼睛的屈光不正及矫正 227
9.5 目视光学仪器 230
9.5.1 放大镜 230
9.5.2 显微镜 231
9.5.3 显微镜的分辨本领 232
习题九 234
第10章 波动光学 236
10.1 光的干涉 237
10.1.1 相干光 237
10.1.2 光程和光程差 238
10.1.3 杨氏双缝实验 239
10.1.4 劳埃德镜实验 243
10.1.5 薄膜干涉 243
10.2 光的衍射 245
10.2.1 单缝衍射 246
10.2.2 圆孔衍射 250
10.2.3 光栅衍射 252
10.3 光的偏振 254
10.3.1 自然光和偏振光 254
10.3.2 马吕斯定律 255
10.3.3 布儒斯特定律 257
10.3.4 物质的旋光 258
习题十 260
第11章 量子力学基础 263
11.1 黑体福射 264
11.1.1 热辐射 264
11.1.2 黑体福射实验 265
11.1.3 用经典理论解释黑体辐射实验规律 267
11.1.4 普朗克能量量子化假设 268
11.2 光的波粒二象性 268
11.2.1 光电效应 268
11.2.2 康普顿效应 272
11.3 氢原子光谱和玻尔理论 275
11.3.1 氢原子光谱 275
11.3.2 经典理论解释氢原子光谱规律 276
11.3.3 玻尔理论 277
11.4 物质波的波动性 279
11.4.1 德布罗意物质波 279
11.4.2 戴维孙-革末实验、德布罗意的物质波验证 280
11.4.3 德布罗意波的统计解释 281
11.4.4 德布罗意物质波的应用 281
11.4.5 不确定关系 282
11.5 激光及其医学应用 284
11.5.1 激光及激光器 284
11.5.2 激光的医学应用 288
习题十一 291
第12章 X射线 294
12.1 X射线的产生 295
12.1.1 X射线的产生装置 295
12.1.2 X射线的硬度和强度 297
12.2 X射线谱 297
12.2.1 连续X射线谱 298
12.2.2 标识X射线谱 299
12.3 X射线的性质 301
12.3.1 X射线的基本性质 301
12.3.2 X射线的衍射 302
12.4 物质对X射线的衰减规律 304
12.4.1 单色X射线的衰减规律 304
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医学物理学(第二版) 节选
绪论 物理学是研究物质的结构和相互作用及其运动规律的一门基础学科，是当今众多技术发展的基石。将物理学的基本原理及方法、技术应用于人类疾病预防、诊断、治疗和保健等临床医学研究的过程中逐渐形成了医学物理学这门交叉学科。 物理学与生命科学的交叉研究由来已久，成绩斐然：17世纪德国科舍儿（Kircher）研究了动物发光现象；同一时期，荷兰列文虎克（Leeuwenhoek）用自制显微镜**次观察到活的细菌。1895年伦琴（R6ntgeri）发现X射线并应用于医学与治疗，建立了诊断放射学，获得首届诺贝尔物理学奖。塔夫斯大学科尔麦克（Carmack）创立了计算机辅助的断层扫描的重建图像理论和技术，为数字影像学的发展开辟了道路，获得1979年诺贝尔生理学或医学奖。克里克（Crick）和沃森（Watson）利用X射线衍射技术测定了DNA的双螺旋结构并从分子层面阐明了DNA如何携带遗传信息及复制的机制，由此揭示了生命遗传的奥秘，获得1962年诺贝尔生理学或医学奖，从此遗传学和生物学都从细胞阶段进入了分子研究水平。英国剑桥大学物理学家克卢格（Khig）通过晶体的电子显微术测定生物物质的结构，阐明了核酸蛋白的结构和遗传机制，获得1982年诺贝尔化学奖。在医学领域许多重大成果及新技术原始仓撕的过程中，物理科学的研究成果及技术都发挥了重要作用。 一切生命现象都是物质与运动的产物，生命现象属于物质的高级运动形式，这些过程正是物理学研究的对象，也是物理学*有优势的地方，因此物理学能为医学研究提供方法和技术并开辟许多新的研究途径。只有掌握了物理学基本原理，才能全面了解人体及其运动过程。早在1943年薛定谔（SchrGdinger）在爱尔兰都桕林“生命是什么”的著名演说中就预言了将物理学应用于生命科学将会开辟生命科学研究的新纪元，指出了生命问题*终需要通过物理科学说明，且很可能从生物学研究发现新的物理定律。他提出了基因的“跃迁式”突变，认为基因又稳定又能突变，只能用量子论中能级的离散性和量子跃迁的突发性来说明，基因的变化是生物大分子同分异构体之间的量子跃迁，其间的能量阈值保证了基因在室温下的稳定性。另外，X射线诱发的突变遗传的机制同量子论的基础也是密切相关的。 目前人类正面临着癌症以及各种心血管疾病的严重威胁，早期诊断、准确诊断、精确治疗就必须借助先进的现代医学影像诊断和治疗设备，如X射线成像、磁共振成像、放射性追踪、激光手术、速读温度计、心导管术、超声波扫描图、起搏器、光纤引导下的显微手术、超声波牙钻和放射性治疗等。这些技术领域中，各种仪器装置工作原理的正确解释都必须借助于物理学知识。通过学习物理可以更好地掌握普遍使用的技能，诸如逻辑推理与分析、解决问题、做简化假设、建立数学模型、釆用有效近似以及给出精确定义等。可以肯定，物理学将在更高层次上推动医学的发展，物理学自身也会在与生命科学的结合中得到不断的进步。 近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生，研究发现：玩手机时，就有可能让颈椎承受多达三倍头部重力的压力，不当的姿势与一系列的健康问题相关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸系统疾病等。当人体直立时，颈椎所受的压力会随低头的角度发生变化。将人低头时的头颈部简化为如图所示的模型，假设头部的重心在头部的P点，颈椎（忽略质量，可视为轻杆）可绕0点转动，人的头部在颈椎的支持力和沿方向肌肉拉力的作用下处于静止状态。 1.1刚体及其运动 1.1.1刚体的概念 在任何力的作用下，体积和形状都不发生改变的物体叫做刚体（rigidbody）。—般来说，任何物体在外力作用下，其形状和大小都要发生变化，但如果在外力的作用下，产生的形变甚微或者物体形变对研究问题影响不大，可不考虑物体的形变，这样的物体也可以近似看成刚体，所得结果与实际情况相当符合。 1.1.2刚体的平动与转动 刚体的运动可以分为平动与转动两种。它们是刚体的两种*简单的，也是*基本的运动形式。刚体任何复杂的运动都可分解为这两种运动。 1.刚体的平动 当刚体运动时，如果刚体内任何一条直线，在运动中始终保持相同的方位不变，那么这种运动称为平动（translation），如图1-1（a）所示。电梯的上下运动、活塞的运动、人体直线行走时上身和头部的运动、开关抽屉的运动等都是平动。 刚体平动的一个明显特点是，在平动过程中刚体上每个质点的运动完全相同。因此，研究刚体的平动时，只需要研究刚体内某一个质点的运动就行了，它可代表整个刚体的运动，一般用质心来代表。需要注意的是，物体做平动的时候不一定是直线运动，曲线运动也可能是平动，比如计算机屏幕上鼠标的运动。 2.刚体的转动 当刚体中所有点都绕同一直线做圆周运动时，这种运动叫转动（rotation），如图l-l（b）所示。刚体转动时所绕直线称为转轴（rotationaxis）。定滑轮的运动、旋转木马的运动、钟摆的运动、火车车轮的运动、走路时迈动双腿和挥舞着手臂的运动等都是转动。 如果转轴的位置和方向固定不动，这种轴称为固定轴，此时刚体的运动叫做刚体的定轴转动（fixed-axis rotation）。 2）定轴转动的特点 定轴转动中刚体上的任一质点（或称质元）Am都绕同一个固定轴做圆周运动，通常把转轴设为z轴，圆周所在平面M称为质点的转动平面，转动平面与转轴垂直。质点做圆周运动的圆心O叫做质点的转心，质点对于转心的位矢r（由圆心O指向质点的有向线段）叫做质点的矢径。如图1-2所示。定轴转动显著的特点是：转动过程中刚体上所有质点的角位移、角速度和角加速度都相同。在1.2节我们要对刚体的定轴转动做详细的讨论。 1.2刚体的定轴转动 1.2.1描述刚体定轴转动的物理量 前面提到，当刚体做定轴转动时，刚体上所有质元都绕定轴各自在自己的转动平面内做不同半径的圆周运动。这些质元的线量（速度、加速度等）各不相同，但它们的角位移、角速度、角加速度等角量都相同。所以，与圆周运动相似，可以用角量来描述刚体的定轴转动。 1.角位移 描述刚体位置变化的物理量。如图1-3所示，f时刻，质点在P点，角坐标为<9，f+ck时刻，质点到达产，角坐标为，角坐标的增量为 （1-1） 称为刚体的角位移（angulardisplacement），国际单位是rad。 2.角速度 角速度是描写刚体转动快慢和方向的物理量，用仍来表示。其大小的数学表达式为 （1-2） 角速度（angular velocity）是矢量，其方向由右手螺旋定则确定：把右手的拇指伸直，其余四指弯曲，使弯曲的方向与刚体转动方向一致，这时拇指所指的方向就是角速度0的方向。如图1-4所示。其方向也可用正负来表示，当方向与z轴正方向一致时，为正值；当方向与z轴正方向相反时，为负值。 3.角加速度 刚体做定轴转动时，如果角速度发生了变化，刚体就具有了角加速度（angularacceleration）。 设在时刻，角速度为在时刻，角速度为，则在时间间隔内，此刚体角速度增量么。那么角加速度为 （1-3） 角加速度的方向也可用正负来表示，方向规定同角速度。a为正值，刚体做加速转动；反之，a为负值，刚体做减速转动。其单位为弧度/秒2，符号为md/s2。 在刚体定轴转动中，角速度、角加速度的方向只有沿转轴的两个方向，所以计算中常作标量处理（即方向用正负表示）。 4.角量与线量的关系 如图1-5所示，设参考质元的转动半径为r，在Af时间内，刚体转过角度，质元在这段日内的线位移为有向线段&路程为弦对应的弧长55，当A/很小时， （1-4） 将上式两侧同时除以A/并取极限可得线速度z；和角速度CO的关系为 （1-5） 线速度方向为质元处圆周的切线方向。 当质元做变速圆周运动时，其加速度a可分解为切向加速度at和法向加速度an，它们的大小分别为 （1-6） （1-7） 5.匀变速转动 定轴转动的*简单情况是匀变速转动，所谓匀变速转动就是指角加速度为恒定值，也就是任意相等时间内，刚体转动的角速度的增量都相等。此时，刚体各质元均做匀变速圆周运动。 匀变速圆周运动的运动方程与匀变速直线运动的运动方程形式相似，同学们可以自己推导。 匀变速转动公式 （1-8） （1-9） （1-10） 1.2.2刚体的定轴转动定律 1.力矩 在外力作用下，对于有固定轴的刚体（比如门窗等）来说，是否转动，转动状态变化的快慢，不仅与力的大小有关，而且还与力的作用点的位置和力的方向有关。比如，用同样方向和大小的力推门，当作用点靠近门轴时，不容易把门推开，当作用点远离门轴时，就容易推开门。力的大小、方向和作用点这三个因素组成了力矩这一物理量，它是改变刚体转动状态的原因。 如图1-6所示，设刚体绕通过O点且垂直于该平面的轴仏旋转，刚体上尸点在过O点的转动平面内，作用在尸点上的力F亦在该平面内。从O点到力F的作用线的垂直距离称为力对转轴的力臂；力的大小F与力臂d的乘积，称为力F对转轴的力矩（moment of force），用M表示，即 （1-11） 力矩是矢量，不仅有大小而且有方向。由矢量的矢积定义可知，力矩M可由径矢r和力F的矢积来表示，即 （1-12） M的方向由右手定则来确定：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲的方向是由径矢r通过
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