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数学

Nesbitt不等式加强式的研究

作者：邹守文著

出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2022-06-01

开本： 23cm 页数： 656页

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版权信息
内容简介
目录

Nesbitt不等式加强式的研究版权信息

ISBN：9787576700060
条形码：9787576700060 ; 978-7-5767-0006-0
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

Nesbitt不等式加强式的研究内容简介

本书从Nesbitt不等式的加强式给出了Nesbitt不等式的加强，以及加强式在证明不等式、加强不等式、发现不等式方面的应用。为了便于读者的阅读，书中分别给出经典的不等式：平均值不等式、柯西不等式、Schur不等式在数学奥林匹克不等式证明中的应用，并相应列出了一些习题供读者学习使用，同时给出了所有习题的详细答案，并对部分试题给出了习题的变式、推广、加强和应用。

Nesbitt不等式加强式的研究目录

第1章用平均值不等式证明数学奥林匹克不等式
1．1 平均值不等式及其应用
1．2 练习题
1．3 练习题参考答案

第2章用Cauchy不等式证明数学奥林匹克不等式
2．1 Cauchy不等式及其应用
2．2 权方和不等式及其应用
2．3 练习题
2．4 练习题参考答案

第3章用Schur不等式证明数学奥林匹克不等式
3．1 Schur不等式及其应用
3．2 练习题
3．3 练习题参考答案

第4章构造局部不等式证明数学奥林匹克不等式
4．1 构造局部不等式证明数学奥林匹克不等式
4．2 练习题
4．3 参考答案

第5章用代换法证明数学奥林匹克不等式
5．1 用代数代换法证明数学奥林匹克不等式
5．2 三角与代数的代换
5．3 练习题
5．4 练习题参考答案

第6章 Nesbitt不等式的加强、变式与类比
6．1 Nesbitt不等式的加强及其应用
6．2 再谈Nesbitt不等式加强式的运用
6．3 由Nesbitt不等式的加强式的等价形式建立的几个不等式
6．4 Nesbitt不等式的加强式的变式研究
6．5 一个局部不等式在证明不等式中的应用
6．6 Nesbitt不等式的类似不等式

第7章数学奥林匹克不等式试题的统一证明
7．1 活跃在数学奥林匹克中一个简单不等式的应用
7．2 一类有趣的条件不等式的统一证明
……
第8章数学奥林匹克不等式问题的研究方法
第9章几何不等式
第10章证明不等式问题
参考文献

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