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微积分:上 内容简介
本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会发布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成的，本次修订依旧秉承了上一版“强化基础、突出思想、注重方法”的指导思想，结构新颖、内容简洁、易学易教。全书分上、下两册。本书为上册，内容包括基础知识、极限与连续、微分与导数、微分中值定理与导数的应用、积分及其应用、常微分方程六章。另外，本书还配有丰富的思考题和习题，并以二维码形式在章末给出了单元测试题、在书末给出了部分习题参考答案与提示。本书可作为高等学校理工类专业微积分或高等数学课程教材，也可作为相关专业的教学参考书。
微积分:上 目录
**章 基础知识
§1.1 数学的源与流
§1.2 集合
§1.3 映与函数
§1.4 基本初等函数与初等函数
第二章 极限与连续
§2.1 极限的概念
§2.2 极限的性质
§2.3 收敛准则及应用
§2.4 函数的连续性
第二章总习题
第三章 微分与导数
§3.1 微分的概念
§3.2 导数及其基本性质
§3.3 求导法则与导数公式
§3.4 高阶导数
§3.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第三章总习题
第四章 微分中值定理与导数的应用
§4.1 微分中值定理
§4.2 函数的单调性与曲线的凹凸性
§4.3 求函数的极值与大值小值
§4.4 函数图形的描绘
§4.5 洛必达法则
§4.6 泰勒公式
§4.7 曲率
第四章总习题
第五章 积分及其应用
§5.1 定积分的概念和性质
§5.2 微积分学基本定理
§5.3 不定积分的概念
§5.4 积分法
§5.5 反常积分
§5.6 定积分的应用
§5.7 数值积分
第五章总习题
第六章 常微分方程
§6.1 常微分方程的基本概念
§6.2 一阶微分方程
§6.3 可降阶的高阶微分方程
§6.4 二阶线性微分方程
第六章总习题
部分习题参考答案与提示
参考文献
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