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数学

高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材)/公共基础课系列

作者：王建刚赵会引刘骥

出版社：中国人民大学出版社出版时间：2022-09-01

开本： 16开 页数： 269

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版权信息
内容简介
目录
节选
作者简介

高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材)/公共基础课系列版权信息

ISBN：9787300310541
条形码：9787300310541 ; 978-7-300-31054-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材)/公共基础课系列内容简介

全书分模块、分层次编写，分为基础篇、应用篇、实践篇，每一章节的内容安排上尽量做到由浅入深，循序渐进。为体现高职教育特色，注重数学概念与定理的直观解释及数学思想方法的渗透，本书在叙述上通俗易懂，内容简练，让学生无障碍学习。本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，拉普拉斯变换，行列式，矩阵与线性方程组，MATLAB数学实验。

高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材)/公共基础课系列目录

**篇基础篇第 1 章函数、极限与连续
1．1 函数
1．2 极限
1．3 两个重要极限
1．4 函数的连续性
本章小结
数学文化极限的发展史
复习题1
第 2 章导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 函数的和、差、积、商的求导法则
2．3 复合函数的求导法则
2．4 反函数和隐函数的导数
2．5 高阶导数由参数方程所确定的函数的导数
2．6 微分及其应用
本章小结
数学文化导数的起源
复习题2
第 3 章导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数的单调性曲线的凹凸性及拐点
3．4 函数的极值及其求法
3．5 函数的*大值和*小值
3．6 函数图形的描绘
本章小结
数学文化微分中值定理的发展
复习题3
第 4 章不定积分
4．1 不定积分的概念
4．2 积分的基本公式和法则直接积分法
4．3 **类换元积分法
4．4 第二类换元积分法
4．5 分部积分法
本章小结
数学文化微积分的发展史
复习题4
第 5 章定积分及其应用
5．1 定积分的概念
5．2 定积分的性质
5．3 牛顿—莱布尼茨公式
5．4 定积分的换元法和分部积分法
5．5 定积分的应用
5．6 无限区间上的广义积分
本章小结
数学文化定积分的发展史
复习题5
第二篇应用篇
第 6 章常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 一阶微分方程应用举例
6．4 二阶线性微分方程及其解的结构
6．5 二阶常系数线性齐次微分方程
6．6 二阶常系数线性非齐次微分方程
本章小结
数学文化微分方程的起源
复习题6
第 7 章拉普拉斯变换
7．1 拉普拉斯变换的基本概念
7．2 拉普拉斯变换的性质
7．3 拉普拉斯变换的逆变换
7．4 拉普拉斯变换的应用
本章小结
数学文化拉普拉斯变换的产生与发展
复习题7
第 8 章行列式
8．1 行列式的概念
8．2 行列式的性质
8．3 克莱姆法则
本章小结
数学文化行列式的起源与发展
复习题8
第 9 章矩阵与线性方程组
9．1 矩阵及其运算
9．2 矩阵的初等变换矩阵的秩
9．3 逆矩阵
9．4 线性方程组解的判定
9．5 向量与线性方程组解的结构
本章小结
数学文化矩阵及线性方程组理论的发展
复习题9
第三篇实践篇
第 10 章 MATLAB 数学实验
10．1 MATLAB初步
10．2 MATLAB绘图
10．3 一元函数微积分的MATLAB求解
10．4 线性代数的MATLAB求解
本章小结
数学文化 MATLAB发展史
复习题10
参考文献 269

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高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材)/公共基础课系列节选

1.1.1 函数的概念 1.函数的定义定义1 设D 是一个实数集.如果对属于D的每一个数x,按照某个对应关系f,都有唯一确定的值y和它对应,那么y就叫作定义在数集D上的x的函数,记作y=f(x).其中x 叫作自变量,y 叫作因变量或函数.数集D叫作函数的定义域, 当x在定义域内取某确定的值x0 时,因变量y按照所给函数关系y=f(x)所确定的对应值y0 叫作当x=x0 时的函数值.当x取遍D中一切实数值时与它对应的函数值的集合M叫作函数的值域. 在函数的定义中,并没有要求自变量变化时的函数值一定要变,只要求对于自变量x∈D 都有确定的y∈M与它对应.因此,常量y=C 也符合函数的定义.

高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材)/公共基础课系列作者简介

王建刚，河北工业职业技术大学副院长，教授，主要讲授“高等数学”，“经济数学”，“线性代数”等课程，参与编写的教材有《高等数学》，《经济数学》，《应用高等数学》等。指导学生建模竞赛在全国数学建模比赛中共获国家二等奖两次，河北省一等奖8次，河北省二等奖16次。“微积分一点通”被评为河北省在线精品课程，并入选河北省高等职业教育创新发展行动计划。赵会引、刘骥，河北工业职业技术大学教师。

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