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数学

常微分方程简明教程(第二版)

作者：韩祥临

出版社：浙江大学出版社出版时间：2022-09-01

开本：其他页数： 220

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版权信息
内容简介
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常微分方程简明教程(第二版) 版权信息

ISBN：9787308229371
条形码：9787308229371 ; 978-7-308-22937-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

常微分方程简明教程(第二版) 内容简介

本书是集编者多年教学经验和教学实践的基础上，通过集体商讨、研究、试用和修订编写而成的．全书共分七章，其内容分别为：绪论、一阶微分方程的初等积分法、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性方程的稳定性理论、一阶偏微分方程和非线性方程的解析法．本书结合地方高校数学与应用数学专业和信息与计算学科专业的实际情况，对相关内容和习题进行了提炼、精简、分类和升华，力图在现有教学课时（54课时）内既能完成教学内容，又能突出本课程的核心内容；既保持理论的科学性和优选性，又具有很强的可读性和地方性．我们将课后习题分为A、B两类，前者意在巩固，后者重在提高，使用者可根据教学实际选用，书后还附有参考答案。

常微分方程简明教程(第二版) 目录

第1章绪论
§1．1 微分方程的基本概念
§1．2 微分方程的解和几何解释
1．2．1 解与积分曲线
1．2．2 通解与特解
1．2．3 定解条件
1．2．4 方向场
§1．3* 微分方程发展简史
1．3．1 常微分方程
1．3．2 偏微分方程
本章小结
综合习题1

第2章一阶微分方程的初等积分法
§2．1 变量分离方程与变量分离法
2．1．1 变量分离方程
2．1．2 可化为变量分离方程的类型
习题2．1
§2．2 一阶线性方程与常数变易法
习题2．2
§2．3 恰当方程与积分因子法
习题2．3
§2．4 一阶隐式方程与引入参数法
2．4．1 可解出未知函数y（或自变量z）的方程
2．4．2 不显含未知函数y（或自变量z）的方程
习题2．4
§2．5 一阶微分方程解存在唯一性定理与相关定理
2．5．1 解的存在唯一性定理
2．5．2 近似计算和误差估计
2．5．3 解的其他相关定理
习题2．5
本章小结
综合习题2

第3章高阶线性微分方程
§3．1 线性微分方程的通解结构
3．1．1 基本概念
3．1．2 齐次线性微分方程的解的性质与结构
3．1．3 非齐次线性微分方程与常数变易法
习题3．1
§3．2 常系数齐次线性微分方程
3．2．1 n阶常系数齐次线性微分方程
3．2．2 欧拉方程
习题3．2
§3．3 常系数非齐次线性微分方程
3．3．1 比较系数法
3．3．2* 拉普拉斯变换法
习题3．3
§3．4 变系数线性微分方程的幂级数解法
习题3
§3．5 高阶微分方程的降阶
习题3．5
本章小结
综合习题3

第4章线性微分方程组
§4．1 线性微分方程组通解的结构
4．1．1 基本概念与记号
4．1．2 齐线性方程组通解的结构
4．1．3 非齐线性方程组通解的结构与常数变易公式
习题4
§4．2 常系数齐线性方程组
4．2．1 基解矩阵的一种求法
4．2．2* 拉普拉斯变换法
习题4．2
……
第5章非线性方程的稳定性理论
第6章* 一阶偏微分方程
第7章* 非线性方程的一种解析法
第8章微分方程模型的数值方法
参考答案
参考文献

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