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物理学家用李群李代数

作者：刘玉鑫

出版社：北京大学出版社出版时间：2022-09-01

开本： 16开 页数： 468

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内容简介
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作者简介

物理学家用李群李代数版权信息

ISBN：9787301331804
条形码：9787301331804 ; 978-7-301-33180-4
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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理论物理学

物理学家用李群李代数本书特色

本书是给物理学家写的李群李代数专著，在系统介绍基本理论的同时，特别强调了这一数学理论在物理学中的应用。对称性是现代物理学的核心概念，李群和李代数是刻画连续对称性的基本工具，其应用遍布物理学各分支。本书在应用方面投入的篇幅和探讨的深度，都是罕见的，是物理学家和研究生难得的学习和参考资料。

物理学家用李群李代数内容简介

本书是给物理学家写的李群李代数专著，在系统介绍基本理论的同时，特别强调了这一数学理论在物理学中的应用。对称性是现代物理学的核心概念，李群和李代数是刻画连续对称性的基本工具，其应用遍布物理学各分支。本书在应用方面投入的篇幅和探讨的深度，都是罕见的，是物理学家和研究生难得的学习和参考资料。

物理学家用李群李代数目录

**章李群和李代数的基本概念 1.1 群及典型矩阵群 1.2 李群与李变换群的概念 1.3 李群的无穷小生成元 1.4 李群的基本性质 1.5 李代数的基与Killing 度规 1.6 李代数的结构 1.7 Casimir 算子思考题与习题第二章半单李代数及其根系 2.1 李代数的正则形式及其根的性质 2.2 半单李代数的根图和分类 2.3 素根系和Dynkin 图 2.4 根的确定思考题与习题第三章典型李代数的实现 3.1 Cartan-Weyl 基下的实现 3.2 Chevalley 基下的实现 3.3 典型李代数的费米子实现和玻色子实现思考题与习题第四章李群和李代数的表示 4.1 李群和李代数的表示的定义及分类 4.2 权及半单李代数的权的性质 4.3 不可约张量与杨图 4.4 单李代数的表示 4.5 典型李代数的二阶Casimir 算子及其本征值思考题与习题第五章典型李群和李代数的表示的约化 5.1 单李代数的表示的约化 5.2 直积表示及确定其约化分支律的方法 5.3 直积表示约化的Clebsh-Gordan 系数和Wigner{Eckart 定理 5.4 Racah 因子分解引理与同位标量因子思考题与习题第六章时空对称性及其在粒子和场的性质研究中的应用导引 6.1 Lorentz 群的结构与分类 6.2 Lorentz 群的表示 6.3 Lorentz 群在粒子和场的研究中的简单应用思考题与习题第七章典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用 7.1 轻味强子的夸克模型 7.2 手征对称性及其破缺 7.3 标准模型的规范对称性思考题与习题第八章典型李代数在多粒子系统性质研究中的应用 8.1 理论基础与一般应用 8.2 多粒子系统集体运动状态的代数研究方法——相干态方法 8.3 原子核结构模型 8.4 分子结构的代数模型 8.5 超导及超导相变的代数模型 8.6 多粒子系统本征值问题计算程序正确性的检验思考题与习题附录一些表示约化的重复度主要参考书目索引

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物理学家用李群李代数作者简介

刘玉鑫，北京大学博雅特聘教授，博士生导师，国家自然科学基金委员会杰出青年科学基金获得者，国家“万人计划”教学名师，享受“国务院政府特殊津贴”中青年专家。主要从事原子核理论、强相互作用系统相变、致密天体的结构和性质、物理学中的群论方法、计算物理等方面的研究。曾获教育部高等学校优秀骨干教师称号、国家自然科学奖三等奖、教育部高校青年教师奖、北京市教育教学成果(高等教育)一等奖、国家教学成果奖二等奖、北京市高等学校教学名师奖。现任教育部高等学校教学指导委员会物理学类专业教学指导委员会副主任委员、中国物理学会理事会理事、中国物理学会物理教学委员会秘书长、北京大学物理学院教学委员会主任，曾任北京大学物理学院副院长、教育部高等学校教学指导委员会物理学类专业教学指导委员会秘书长。

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