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抛物型狄拉克算子和薛定谔方程—不定常薛定谔方程的抛物型狄拉克算子及其应用(英文) 版权信息
- ISBN:9787576701210
- 条形码:9787576701210 ; 978-7-5767-0121-0
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
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抛物型狄拉克算子和薛定谔方程—不定常薛定谔方程的抛物型狄拉克算子及其应用(英文) 内容简介
本书是一部试图让学生欣赏数学,了解前沿的英文版数学专著。本著作使用克利福德(Clifford)分析研究了薛定谔问题,我们使用这种方法展现了一个利用抛物型狄拉克算子D4=D+f?,士f给出算子一△土?t,的因式分解,在热传导算子(α=1)的情况下,我们展示了构造一个费舍尔分解的可能.该分解可以被应用在与D土相关的齐次算子的幂的描述之中.对于薛定谔算子(α=i)的情况,我们将应用正则化过程,以控制超平面t=0中存在的不可移动奇点.我们将研究上升算子,比如正则特奥多雷斯库(Teodorescu)算子与柯西-比特萨德(Cauchy-Bitsadze)算子.根据抛物型狄拉克算子的核心,这些算子的性质将用于获得正则化情况和一般情况的空间分解.在*后一章中,我们展示了用维特(Witt)基和有限差分近似研究三次非线性薛定谔问题的可能性。我们还会展示通过离散傅里叶变换和拉普拉斯算子的上升符号,为显式的和隐式的与时间相关的离散薛定谔算子构造离散基本解的可能性.在这两种情况下,从所得到的离散基本解的收敛性到l2范数中的连续基本解,我们都可以进行证明.根据前面的结论,我们可以提出一种收敛和稳定数值的方案,用于解决三次非线性薛定谔问题。
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