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基于数据驱动的滚动轴承性能退化评估与寿命预测研究 版权信息
- ISBN：9787030730534
- 条形码：9787030730534 ; 978-7-03-073053-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
基于数据驱动的滚动轴承性能退化评估与寿命预测研究 本书特色
涵盖了从异常状态检测、早期故障诊断、性能退化评估、剩余寿命预测的滚动轴承全周期、全链条健康管理与故障预测的相关研究
基于数据驱动的滚动轴承性能退化评估与寿命预测研究 内容简介
状态监测和故障诊断对于维护保障机械设备服役安全具有重要作用和意义。本书面向滚动轴承的安全运行和预知维护，系统开展了基于数据驱动的滚动轴承故障诊断理论与应用研究，着重阐述了涵盖异常状态检测、早期故障诊断、性能退化评估、剩余寿命预测的滚动轴承全生命周期健康管理与故障预测的新理论、新方法及新技术。本书的研究内容及成果有利于实现轴承故障早期检测与预报、构建智能运维系统，有助于预防机械设备事故的发生。
基于数据驱动的滚动轴承性能退化评估与寿命预测研究 目录
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 滚动轴承故障诊断与健康维护的研究背景及意义 1
1.2 滚动轴承故障诊断与健康维护国内外研究现状 2
1.2.1 滚动轴承异常状态检测 2
1.2.2 滚动轴承故障诊断 3
1.2.3 滚动轴承性能退化评估 5
1.2.4 滚动轴承剩余寿命预测 7
1.3 本书的主要内容 13
参考文献 13
第2章 基于随机矩阵理论的滚动轴承早期异常检测与性能退化评估 20
2.1 随机矩阵理论简介 20
2.1.1 常见随机矩阵 20
2.1.2 M-P律 21
2.1.3 半圆律 21
2.1.4 单环理论 22
2.2 滚动轴承监测数据随机矩阵构造 22
2.2.1 IMS滚动轴承全寿命数据构造实例 24
2.2.2 XJTU-SY滚动轴承全寿命数据构造实例 25
2.3 基于*大*小特征值之比的滚动轴承早期异常检测 27
2.3.1 基于*大*小特征值之比的滚动轴承异常检测算法 27
2.3.2 应用研究 29
2.4 基于随机矩阵综合特征指标的滚动轴承早期异常检测 34
2.4.1 随机矩阵特征向量 34
2.4.2 基于综合特征指标的滚动轴承早期异常检测算法 35
2.4.3 应用研究 36
2.5 基于*大*小特征值之差的滚动轴承早期异常检测 41
2.5.1 基于*大*小特征值之差的早期异常检测算法 41
2.5.2 应用研究 44
2.6 基于随机矩阵单环理论的滚动轴承性能退化评估 47
2.6.1 基于单环理论的滚动轴承性能退化评估算法 47
2.6.2 应用研究 49
2.7 基于随机矩阵与主成分分析融合的滚动轴承性能退化评估 54
2.7.1 基于随机矩阵指标的滚动轴承退化特征提取 54
2.7.2 基于随机矩阵理论与PCA的滚动轴承性能退化评估算法 56
2.7.3 应用研究 57
2.8 本章小结 63
参考文献 64
第3章 基于形态学滤波和噪声辅助增强的滚动轴承早期故障诊断 67
3.1 形态学滤波理论及算法 67
3.1.1 数学形态学概述 67
3.1.2 数学形态学基本原理及算法 67
3.1.3 自适应形态学滤波器 69
3.1.4 仿真信号分析 69
3.2 变分模态分解算法 70
3.2.1 变分模态分解基本原理 70
3.2.2 经验模态分解和变分模态分解对比分析 73
3.3 随机共振理论 75
3.4 基于VMD的自适应形态学滚动轴承早期故障诊断 77
3.4.1 峭度-均方根优化准则优化形态学结构元素 77
3.4.2 基于VMD的自适应形态学滤波算法 78
3.4.3 仿真信号分析 80
3.4.4 应用研究 82
3.5 基于噪声辅助特征增强的滚动轴承早期故障诊断 96
3.5.1 噪声强度对Duffing振子随机共振的影响分析 97
3.5.2 基于Duffing振子系统随机共振的信号特征增强算法 99
3.5.3 应用研究 106
3.6 本章小结 111
参考文献 112
第4章 基于非参数贝叶斯和HMM的滚动轴承性能退化评估 114
4.1 隐马尔可夫模型的介绍 114
4.1.1 隐马尔可夫模型基本参数 114
4.1.2 隐马尔可夫模型初始化 115
4.1.3 隐马尔可夫模型的三个基本问题 115
4.2 基于CHMM的滚动轴承运行状态识别 118
4.2.1 基于CHMM算法的滚动轴承性能退化评估算法 119
4.2.2 应用研究 123
4.3 非参数贝叶斯基本理论简介 124
4.3.1 贝叶斯统计学理论 124
4.3.2 非参数贝叶斯模型 126
4.4 基于DPMM的滚动轴承退化状态数研究 130
4.4.1 狄利克雷过程混合模型与算法 130
4.4.2 应用研究 131
4.5 基于HDP-HMM的滚动轴承性能退化评估研究 136
4.5.1 HDP-HMM 137
4.5.2 基于HDP-HMM的轴承退化状态数确定 139
4.5.3 基于HDP-HMM的滚动轴承性能退化评估算法 142
4.5.4 应用研究 143
4.6 本章小结 146
参考文献 147
第5章 基于K-S检验和数据驱动的滚动轴承性能退化评估与寿命预测 149
5.1 K-S检验基本理论 149
5.1.1 经验分布函数型检验 149
5.1.2 经验分布函数的应用 150
5.1.3 K-S检验原理 150
5.2 基于K-S检验的滚动轴承性能退化评估 152
5.2.1 基于K-S检验性能退化评估概述 152
5.2.2 基于K-S检验设备性能退化评估算法 154
5.2.3 置信度水平的确定 155
5.2.4 应用研究 156
5.3 基于K-S检验和LS-SVM的滚动轴承剩余寿命预测 158
5.3.1 *小二乘支持向量机理论 158
5.3.2 *小二乘支持向量机算法 162
5.3.3 基于K-S检验和LS-SVM的滚动轴承寿命预测算法 164
5.3.4 应用研究 172
5.4 基于K-S距离的GM(1，1)的滚动轴承剩余寿命预测 174
5.4.1 灰色模型基本理论 175
5.4.2 灰色模型建模方法 176
5.4.3 基于K-S距离和GM(1，1)的寿命预测算法 177
5.4.4 应用研究 178
5.5 本章小结 181
参考文献 181
第6章 基于改进HMM和相似性分析的滚动轴承寿命预测 183
6.1 基于相似性的滚动轴承寿命预测 183
6.1.1 滚动轴承寿命理论中的相似性思想 183
6.1.2 滚动轴承寿命预测需要解决的问题 185
6.2 基于单维特征的滚动轴承寿命预测 185
6.2.1 基于HMM的滚动轴承寿命预测算法 185
6.2.2 HMM的改进 187
6.2.3 滚动轴承寿命相似性分析 188
6.2.4 线性插值寿命比例调节函数的构造 191
6.2.5 应用研究 194
6.3 基于多维特征融合的滚动轴承寿命预测 199
6.3.1 滚动轴承多维时域特征分析 199
6.3.2 多维特征融合 201
6.3.3 基于多维特征融合的滚动轴承寿命预测算法 202
6.3.4 应用研究 203
6.3.5 多维与单维特征的滚动轴承寿命预测结果对比 211
6.4 本章小结 211
参考文献 212
前言
第1章 绪论 1
1.1 滚动轴承故障诊断与健康维护的研究背景及意义 1
1.2 滚动轴承故障诊断与健康维护国内外研究现状 2
1.2.1 滚动轴承异常状态检测 2
1.2.2 滚动轴承故障诊断 3
1.2.3 滚动轴承性能退化评估 5
1.2.4 滚动轴承剩余寿命预测 7
1.3 本书的主要内容 13
参考文献 13
第2章 基于随机矩阵理论的滚动轴承早期异常检测与性能退化评估 20
2.1 随机矩阵理论简介 20
2.1.1 常见随机矩阵 20
2.1.2 M-P律 21
2.1.3 半圆律 21
2.1.4 单环理论 22
2.2 滚动轴承监测数据随机矩阵构造 22
2.2.1 IMS滚动轴承全寿命数据构造实例 24
2.2.2 XJTU-SY滚动轴承全寿命数据构造实例 25
2.3 基于*大*小特征值之比的滚动轴承早期异常检测 27
2.3.1 基于*大*小特征值之比的滚动轴承异常检测算法 27
2.3.2 应用研究 29
2.4 基于随机矩阵综合特征指标的滚动轴承早期异常检测 34
2.4.1 随机矩阵特征向量 34
2.4.2 基于综合特征指标的滚动轴承早期异常检测算法 35
2.4.3 应用研究 36
2.5 基于*大*小特征值之差的滚动轴承早期异常检测 41
2.5.1 基于*大*小特征值之差的早期异常检测算法 41
2.5.2 应用研究 44
2.6 基于随机矩阵单环理论的滚动轴承性能退化评估 47
2.6.1 基于单环理论的滚动轴承性能退化评估算法 47
2.6.2 应用研究 49
2.7 基于随机矩阵与主成分分析融合的滚动轴承性能退化评估 54
2.7.1 基于随机矩阵指标的滚动轴承退化特征提取 54
2.7.2 基于随机矩阵理论与PCA的滚动轴承性能退化评估算法 56
2.7.3 应用研究 57
2.8 本章小结 63
参考文献 64
第3章 基于形态学滤波和噪声辅助增强的滚动轴承早期故障诊断 67
3.1 形态学滤波理论及算法 67
3.1.1 数学形态学概述 67
3.1.2 数学形态学基本原理及算法 67
3.1.3 自适应形态学滤波器 69
3.1.4 仿真信号分析 69
3.2 变分模态分解算法 70
3.2.1 变分模态分解基本原理 70
3.2.2 经验模态分解和变分模态分解对比分析 73
3.3 随机共振理论 75
3.4 基于VMD的自适应形态学滚动轴承早期故障诊断 77
3.4.1 峭度-均方根优化准则优化形态学结构元素 77
3.4.2 基于VMD的自适应形态学滤波算法 78
3.4.3 仿真信号分析 80
3.4.4 应用研究 82
3.5 基于噪声辅助特征增强的滚动轴承早期故障诊断 96
3.5.1 噪声强度对Duffing振子随机共振的影响分析 97
3.5.2 基于Duffing振子系统随机共振的信号特征增强算法 99
3.5.3 应用研究 106
3.6 本章小结 111
参考文献 112
第4章 基于非参数贝叶斯和HMM的滚动轴承性能退化评估 114
4.1 隐马尔可夫模型的介绍 114
4.1.1 隐马尔可夫模型基本参数 114
4.1.2 隐马尔可夫模型初始化 115
4.1.3 隐马尔可夫模型的三个基本问题 115
4.2 基于CHMM的滚动轴承运行状态识别 118
4.2.1 基于CHMM算法的滚动轴承性能退化评估算法 119
4.2.2 应用研究 123
4.3 非参数贝叶斯基本理论简介 124
4.3.1 贝叶斯统计学理论 124
4.3.2 非参数贝叶斯模型 126
4.4 基于DPMM的滚动轴承退化状态数研究 130
4.4.1 狄利克雷过程混合模型与算法 130
4.4.2 应用研究 131
4.5 基于HDP-HMM的滚动轴承性能退化评估研究 136
4.5.1 HDP-HMM 137
4.5.2 基于HDP-HMM的轴承退化状态数确定 139
4.5.3 基于HDP-HMM的滚动轴承性能退化评估算法 142
4.5.4 应用研究 143
4.6 本章小结 146
参考文献 147
第5章 基于K-S检验和数据驱动的滚动轴承性能退化评估与寿命预测 149
5.1 K-S检验基本理论 149
5.1.1 经验分布函数型检验 149
5.1.2 经验分布函数的应用 150
5.1.3 K-S检验原理 150
5.2 基于K-S检验的滚动轴承性能退化评估 152
5.2.1 基于K-S检验性能退化评估概述 152
5.2.2 基于K-S检验设备性能退化评估算法 154
5.2.3 置信度水平的确定 155
5.2.4 应用研究 156
5.3 基于K-S检验和LS-SVM的滚动轴承剩余寿命预测 158
5.3.1 *小二乘支持向量机理论 158
5.3.2 *小二乘支持向量机算法 162
5.3.3 基于K-S检验和LS-SVM的滚动轴承寿命预测算法 164
5.3.4 应用研究 172
5.4 基于K-S距离的GM(1，1)的滚动轴承剩余寿命预测 174
5.4.1 灰色模型基本理论 175
5.4.2 灰色模型建模方法 176
5.4.3 基于K-S距离和GM(1，1)的寿命预测算法 177
5.4.4 应用研究 178
5.5 本章小结 181
参考文献 181
第6章 基于改进HMM和相似性分析的滚动轴承寿命预测 183
6.1 基于相似性的滚动轴承寿命预测 183
6.1.1 滚动轴承寿命理论中的相似性思想 183
6.1.2 滚动轴承寿命预测需要解决的问题 185
6.2 基于单维特征的滚动轴承寿命预测 185
6.2.1 基于HMM的滚动轴承寿命预测算法 185
6.2.2 HMM的改进 187
6.2.3 滚动轴承寿命相似性分析 188
6.2.4 线性插值寿命比例调节函数的构造 191
6.2.5 应用研究 194
6.3 基于多维特征融合的滚动轴承寿命预测 199
6.3.1 滚动轴承多维时域特征分析 199
6.3.2 多维特征融合 201
6.3.3 基于多维特征融合的滚动轴承寿命预测算法 202
6.3.4 应用研究 203
6.3.5 多维与单维特征的滚动轴承寿命预测结果对比 211
6.4 本章小结 211
参考文献 212
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基于数据驱动的滚动轴承性能退化评估与寿命预测研究 节选
第1章 绪论 1.1 滚动轴承故障诊断与健康维护的研究背景及意义 随着科技的进步和工业的发展，为了提高生产效率、降低生产成本，机械设备日益向大型化、高速化、系统化及自动化发展。为了满足生产要求，关键设备的结构功能越来越复杂、工作环境恶劣多变，长期运行过程中逐渐老化、剩余寿命下降，发生故障的潜在可能性也相应增加，一旦机械设备的关键部件发生故障，就可能导致整台设备损坏，甚至影响整个生产过程，造成巨大的经济损失；还可能导致灾难性的人员伤亡，造成严重的社会影响。《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020年）》和《机械工程学科发展战略报告（2011～2020）》均将重大产品和重大设施运行可靠性、安全性、可维护性的关键技术列为重要的研究方向[1]。轴承是回转支撑单元的核心零部件，被誉为回转支撑系统的“心脏”。滚动轴承具有摩擦系数小、传动效率高、发热量少等优点，广泛应用于航空航天、轨道交通、大型转子及精密机床等诸多领域。但滚动轴承承受冲击载荷能力较差，高速重载下容易出现剧烈振动，局部瞬时温升，引起轴承失效，严重影响生产设备的安全性及可靠性。在旋转机械故障中，大约有30%是由滚动轴承引起的，因此，滚动轴承的状态监测与故障诊断是保持机械设备服役性能、保障安全运行的有效手段[2，3]，采用智能维护技术可以减少约75%的设备故障率，降低25%～50%的设备维护费用，每年所取得的经济效益高达百亿元[4，5]。因此，对滚动轴承运行状态进行有效监测、依据轴承当前运行状态实现故障的早期预报、分析评估设备的可靠性、及时合理制定维修策略和措施，以保障设备长期安全运行、提高设备利用率、避免恶性突发事故的发生，已成为保证企业安全生产和提高经济效益的关键措施。 机械设备的故障预测与健康管理（prognostics and health management，PHM）工作通常分为四个阶段：**阶段是监测故障是否存在，第二阶段是寻找故障类型、故障发生位置，第三阶段是识别设备退化损伤程度，第四阶段是剩余寿命预测与可靠性评估。前两个阶段的故障诊断都是在设备已经发生故障的基础上，进行故障检测与维修，后两个阶段是对设备运行状态进行监测，分析设备运行状态，预测剩余寿命，以延长轴承及设备的使用周期。针对设备安全维护的工作，本书以滚动轴承为研究对象，主要围绕以下几个方面展开：①滚动轴承早期异常状态检测；②滚动轴承故障诊断；③滚动轴承性能退化评估；④滚动轴承剩余寿命预测。书中所介绍的理论方法将提高滚动轴承运行的安全性、可靠性和可维护性，提升设备管理及科学维护水平，推动设备故障预测和健康管理理论的发展和应用。 1.2 滚动轴承故障诊断与健康维护国内外研究现状 1.2.1 滚动轴承异常状态检测 随着机械设备日趋大型化、精密化，监测数据的量也直线增长。针对实际系统，数据驱动不需要建立精确的模型，计算复杂度低，能够充分利用工业生产中存储的大量与工艺相关的离线和在线数据，实现对系统的监控、诊断和决策等功能[6-8]。异常状态检测的意义在于预防滚动轴承故障的发生而导致的生产事故，及时提供维修方案，因此应及时掌握滚动轴承的性能退化过程以及故障的动态演化过程，对故障的发生发展做到防微杜渐，并针对不同的故障状态，采取适当的维护措施。微弱故障的早期预警可避免严重故障的发生，滚动轴承异常状态检测已逐渐从完全故障维修向微弱故障状态评估转变[9，10]。但早期故障一般比较微弱，如何采用有效的方法实现早期异常点的检测和异常状态程度的评估是实现滚动轴承状态检测的难点，也是实现设备维护的关键。滚动轴承异常状态检测*常用的是基于振动信号的检测方法，采用不同的信号处理方法对滚动轴承敏感的故障特征进行提取作为监测指标。如峭度、均方根、峰值、峰值因子等时域指标，广泛应用于滚动轴承故障检测[11，12]，但是时域分析中的某些统计指标对早期故障不敏感。频域法是轴承故障检测中应用*广泛的一种方法。频域法相对于时域法*大的优势是可以相对容易地识别出特定的频率成分，轴承故障类型可以通过检测频谱中的故障特征频率来诊断[13，14]。滚动轴承异常状态检测需要解决的主要问题是有效的退化状态监测模型构建和合适的异常状态检测指标选择[15，16]。Heck等率先将左右型隐马尔可夫模型（hidden Markov model，HMM）引入滚动轴承的异常状态检测中，可及时检测出轴承的早期异常[17]。胡桥等提出了一种基于模糊支持矢量数据描述的早期故障智能监测诊断方法，通过在支持矢量数据描述（support vector data description，SVDD）的核函数中引入非目标样本的模糊隶属度，在模糊理论和SVDD的基础上建立起单值分类器，从而把非目标样本与目标样本分等级地区分开来，轴承运行状态监测结果表明，该方法不仅能快速识别轴承的早期故障，而且可以对故障的严重程度做出准确的判断[18]。刘新民等利用HMM与支持向量机（support vector machine，SVM）相结合的算法，在训练样本很少的情况下，有效地提高了连续动态信号早期故障的识别率[19]。Mao等提出了一种使用半监督架构和深度特征表示的轴承早期故障在线检测方法，利用自动编码器从目标轴承的正常状态数据和辅助轴承的故障状态数据中提取深度特征，引入一种安全半监督支持向量机（safe semi-supervised support vector machine，S4VM）对轴承初期故障进行识别，当数据样本量较大时仍可实现精确检测[20]。Camci提出了基于动态贝叶斯网络（dynamic Bayesian network，DBN）的退化状态识别方法，该方法利用DBN将退化状态进行分层，并利用sub-HMM子模型代表滚动轴承不同的健康状态，提高了基于HMM故障识别的灵活性[21]。程军圣等将有限特征选择样本（limited feature select sample，LFSS）判定方法和反馈寻求二进制蝙蝠算法（feedback seeking binary bat algorithm，FSBBA）相结合，将其应用于滚动轴承早期有限样本中进行故障特征选择[22]。Leite等研究了基于熵的12个特征对轴承故障检测性能的影响，使用不同的熵测度作为检测熵特征变化的指标，提出一种非参数方法检测轴承异常状态[23]。刘志亮等从轴承的运行状态考虑引入了安全域的概念，提出了一种基于核空间距离熵的安全域惩罚参数选择算法，利用支持矢量数据描述对正常样本构建安全域，结合核空间距离熵的安全域惩罚参数选择算法寻找到*优惩罚参数，提高了异常检测准确率[24]。张西宁等在格雷厄姆扫描法基础上，引入边界软化率增大了数据点外边界的柔性，并结合射线法生成与输入样本反分布的数据集，使得传统模型成为拥有精细决策边界的单类随机森林，通过输出待测数据的异常概率进行异常检测[25]。为了及早获取滚动轴承状态异常的信息，杨超等提出基于灰色关联度和Teager能量算子（Teager energy operator，TEO）的滚动轴承早期故障的诊断方法。通过对滚动轴承运转的振动数据进行等长度分组，计算各组数据与轴承状态良好数据之间的灰色关联度，根据灰色关联度值的变化趋势，确定早期故障发生的时间段，结果验证了“灰色关联度+ TEO”方法在轴承早期故障诊断中的可行性及有效性[26]。戴俊等将生成对抗网络和自动编码器相结合，构造出一种编码-解码-再编码的网络模型，在无异常样本训练情况下实现了对设备早期异常状态的检测，该模型能更稳定地表征故障的演化过程[27]。 1.2.2 滚动轴承故障诊断 构造退化指标可有效地检测出滚动轴承的早期异常状态，对设备的维护具有指导意义，但当滚动轴承异常发生时，需要人为对设备进行维护、检修以降低由故障带来的损失，因此如何准确、及时检测出轴承故障发生位置、故障类型具有更为实际的研究与应用价值。目前，振动分析法是*为广泛且有效的研究方法，研究指出其几乎占到了相关研究文献的80%[28，29]。利用滚动轴承振动信号进行故障诊断，传统方法主要通过提取故障特征来判断轴承是否发生故障，如通过经验模态分解[30]、希尔伯特-黄变换[31]、小波变换[32]等数学工具对原始振动信号进行分析并提取其故障特征。随着机器学习的发展，一些学者开始尝试将其运用到故障诊断领域。如使用贝叶斯分类器[33]、支持向量机[34]、神经网络[35]等机器学习方法来对所提取的故障特征进行识别和分类[36]。王新等提出一种变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）和SVM相结合的滚动轴承故障诊断方法，从VMD分解出的本征模态分量中提取能量特征，作为SVM的输入，从而判断轴承的工作状态和故障类型[37]。邹龙庆等提出了基于局部均值分解（local mean decomposition，LMD）样本熵与SVM的往复压缩机轴承间隙故障诊断方法，LMD分解振动信号形成一系列PF分量，计算其样本熵形成有效的特征向量，再利用SVM作为模式分类器，诊断出轴承间隙故障类型[38]。庞谦分析了传统SVM和传统反向传播（back propagation，BP）神经网络算法的不足，提出了粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法、遗传算法（genetic algorithm，GA）对SVM进行优化，与未优化的SVM算法相比具有较好的分类效果[39]。Malik等结合经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）和人工神经网络（artificial neural network，ANN）建立轴承故障诊断模型，将EMD特征输入到不同ANN分类器，并得到了较好的诊断准确率[40]。Zhu等通过人工鱼群算法来自适应选择VMD参数，并在滚动轴承故障诊断中取得良好效果[41]。Wang等通过粒子群优化算法优化VMD参数，并在旋转机械复合故障诊断中取得很好应用[42]。针对轴承振动信号中早期故障特征难以识别的问题，张志强等提出了利用非相关字典学习稀疏算法提取滚动轴承微弱冲击特征，结合K均值奇异值分解（K-means singular value decomposition，K-SVD）算法形成了非相关字典学习算法，可以有效提取滚动轴承故障稀疏特征，在重构信号的包络解调谱中更有利于故障特征的辨识[43]。以上方法虽然取得了较好的应用效果，但是轴承故障特征提取需要使用复杂的数学工具，而且针对不同类型的故障所使用的特征提取方法不尽相同，通过人工提取故障特征的诊断方法主要依赖于故障诊断专家的经验和知识[44]，具有一定的局限性。随着轴承监测点的增多，数据量的增大，故障数据的复杂度及故障类型多变，浅层的网络结构导致特征提取能力不足，从而难以挖掘和提取隐藏于故障数据中更深层次的特征，限制了诊断准确率的进一步提升。随着深度学习热潮的来临，以卷积神经网络（convolution neural network，CNN）为代表的深度学习算法被广泛应用于机械设备的故障诊断。Guo等利用短时傅里叶变换（short-time Fourier transform，STFT）和连续小波变换（continuous wavelet transform，CWT）将采集到的1D振动信号转换成2D时频图作为CNN的输入，有效提高了故障检测的准确率[45]。唐波等在Guo等所提出的基于STFT的CNN故障诊断方法的基础上，将STFT得到的高维时频信息结合主成分分析（principal component analysis，PCA）转换到低维的特征空间，并通过超参数试验来构建CNN，在变负载工况及注入噪声等试验条件下验证模型的鲁棒性，并将其应用到轴承故障诊断中[46]。Zhang等通过批量标准化和小批量训练方法提高了CNN在多负载、强噪声环境下对轴承故障的识别能力[47]。Janssens等采用深度卷积神
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