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数学

高等数学

作者：天津农学院数学教研组

出版社：清华大学出版社出版时间：2021-02-04

开本： 16开

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版权信息
内容简介
目录

高等数学版权信息

ISBN：9787302502074
条形码：9787302502074 ; 978-7-302-50207-4
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等数学内容简介

本书共10章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，空间解析几何简介，多元函数微分学及其应用，二重积分，曲线积分等. 每章都配有习题及总习题，书末还附有习题参考答案.
本书可作为高等院校非数学专业本科学生的教材或教学参考用书.

高等数学目录

第1章函数、极限与连续
1.1函数的基本概念
1.1.1函数的定义
1.1.2反函数与复合函数
1.1.3函数的基本性质
1.1.4初等函数
习题1.1
1.2数列的极限
1.2.1数列极限问题举例
1.2.2数列的概念
1.2.3数列极限的定义
1.2.4数列极限的性质
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3函数极限的性质
习题1.3
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
习题1.4
1.5极限的运算法则
习题1.5
1.6两个重要极限
习题1.6
1.7无穷小量的比较
习题1.7
1.8函数的连续性与间断点
1.8.1函数的连续性
1.8.2函数的间断点
习题1.8[]目录目录〖〗1.9连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9.1连续函数的运算
1.9.2初等函数的连续性
1.9.3利用函数的连续性求极限
1.9.4闭区间上连续函数的性质
习题1.9
总习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数概念的引出
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数的可导性与连续性之间的关系
习题2.1
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3复合函数求导法则
习题2.2
2.3高阶导数
习题2.3
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2由参数方程所确定的函数的导数
习题2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的基本公式和微分运算法则
2.5.4利用微分进行近似计算
习题2.5
总习题2
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1费马引理
3.1.2罗尔定理
3.1.3拉格朗日中值定理
3.1.4柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.1基本未定式0〖〗0
3.2.2基本未定式∞〖〗∞
3.2.3其他型未定式
习题3.2
3.3泰勒公式
习题3.3
3.4函数单调性的判别法
习题3.4
3.5函数的极值与□大值、□小值
3.5.1函数的极值
3.5.2函数的□大值和□小值
3.5.3应用举例
习题3.5
3.6函数作图法
3.6.1曲线的凸凹性与拐点
3.6.2曲线的渐近线
3.6.3函数图形的描绘
习题3.6
总习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
习题4.1
4.2不定积分的□□类换元积分法
习题4.2
4.3不定积分的第二类换元积分法
习题4.3
4.4不定积分的分部积分法
习题4.4
4.5有理函数的不定积分
习题4.5
总习题4
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
5.1.1定积分实际问题举例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本定理
5.2.1可变上限的定积分
5.2.2牛顿莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4广义积分
5.4.1积分区间为无穷区间的广义积分
5.4.2被积函数具有无穷间断点的广义积分
习题5.4
5.5定积分的应用
5.5.1微元法
5.5.2直角坐标系下平面图形的面积
5.5.3极坐标系下平面图形的面积
5.5.4已知平行截面面积的立体的体积
5.5.5旋转体的体积
习题5.5
总习题5
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.1.1引例
6.1.2基本概念
习题6.1
6.2一阶微分方程
6.2.1可分离变量的微分方程与分离变量法
6.2.2齐次微分方程
6.2.3一阶线性微分方程
习题6.2
6.3二阶微分方程
6.3.1可降阶的微分方程
6.3.2二阶常系数线性微分方程
习题6.3
总习题6
第7章空间解析几何简介
7.1向量及其运算
7.1.1向量的概念及其线性运算
7.1.2空间直角坐标系
7.1.3空间两点间的距离、方向角与方向余弦
7.1.4向量的数量积
7.1.5向量的向量积
*7.1.6向量的混合积
习题7.1
7.2曲面及其方程
7.2.1曲面方程的概念
7.2.2柱面
7.2.3旋转曲面
7.2.4二次曲面
习题7.2
7.3曲线及其方程
7.3.1空间曲线的一般方程
7.3.2空间曲线在坐标平面上的投影
习题7.3
7.4平面及其方程
7.4.1平面的点法式方程
7.4.2平面的一般方程
7.4.3两平面的夹角
习题7.4
7.5空间直线及其方程
7.5.1空间直线的一般方程、对称式方程与参数方程
7.5.2两条直线的夹角
7.5.3直线与平面的夹角
习题7.5
总习题7
第8章多元函数微分学及其应用
8.1多元函数的极限与连续
8.1.1平面点集与n维空间
8.1.2多元函数的概念
8.1.3多元函数的极限
8.1.4多元函数的连续
习题8.1
8.2偏导数与全微分
8.2.1偏导数
8.2.2全微分
8.2.3全微分在近似计算中的应用
习题8.2
8.3多元复合函数微分法与隐函数微分法
8.3.1多元复合函数微分法
8.3.2隐函数的求导法
习题8.3
8.4多元函数的极值及其应用
8.4.1二元函数的极值及其求法
8.4.2二元函数的□值
8.4.3条件极值与拉格朗日乘数法
习题8.4
总习题8
第9章二重积分
9.1二重积分的概念与性质
9.1.1二重积分的概念
9.1.2二重积分的性质
习题9.1
9.2二重积分的计算
9.2.1在直角坐标系下计算二重积分
9.2.2在极坐标系下计算二重积分
习题9.2
总习题9
第10章曲线积分
10.1对弧长的曲线积分
10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.2对弧长的曲线积分的计算方法
习题10.1
10.2对坐标的曲线积分
10.2.1对坐标的曲线积分的概念
10.2.2对坐标的曲线积分的性质
10.2.3对坐标的曲线积分的计算方法
10.2.4两类曲线积分的联系
习题10.2
10.3格林公式及其应用
10.3.1格林公式
10.3.2平面曲线积分与路径无关的条件
10.3.3二元函数的全微分求积
习题10.3
总习题10习题参考答案参考文献

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