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电磁学 版权信息
- ISBN：9787030296696
- 条形码：9787030296696 ; 978-7-03-029669-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
电磁学 内容简介
本书是"教育部第二特色专业建设"项目的成果，是为适应基础教育课程改革，培养适应现代社会和未来发展的高素质的师资人才而编写的.本书教育理念优选，突出师范特色，借鉴了国内外教材改革的成果，博采众长，使教材更具人性化、简明化，教师便于讲授，学生便于有自学.全书共分七章，主要内容包括静电场、静电场中的导体、静电场中的电介质、稳恒电流、稳恒磁场、磁场中的磁介质、变化的电磁场.每章均附有思考题和习题，书后配有习题答案.
电磁学 目录
目录
前言
第1章 静电场 1
1.1 电荷 1
1.1.1 摩擦起电 1
1.1.2 物体的电结构 1
1.1.3 电荷守恒性 2
1.1.4 电荷的量子性 2
1.1.5 电荷不变性 3
1.1.6 导体、绝缘体和半导体 3
1.2 库仑定律 4
1.2.1 库仑定律的表述 4
1.2.2 叠加原理 5
1.3 电场和电场强度 6
1.3.1 电场 6
1.3.2 电场强度 6
1.3.3 电场强度的计算 8
1.4 高斯定理及应用 14
1.4.1 电场线 14
1.4.2 电通量 16
1.4.3 高斯定理 17
1.4.4 高斯定理的应用 20
1.5 电势 23
1.5.1 电场力所做的功 23
1.5.2 静电场的环路定理 24
1.5.3 电势能 25
1.5.4 电势差和电势 25
1.5.5 电势的计算 26
1.5.6 等势面 29
1.5.7 电场强度与电势梯度的关系 30
1.6 静电能 32
1.6.1 电荷与电场的相互作用能 32
1.6.2 点电荷系的相互作用能 33
1.6.3 静电场中的电偶极子 34
1.6.4 带电体的静电能 36
思考题 38
习题 41
第2章 静电场中的导体 48
2.1 导体的静电平衡性质 48
2.1.1 导体的静电平衡条件 48
2.1.2 静电平衡时导体上的电荷分布 49
2.2 静电屏蔽 51
2.3 有导体存在时静电场的分析与计算 52
2.4 静电场的唯一性定理 57
2.4.1 唯一性定理 57
2.4.2 几个引理 57
2.4.3 唯一性定理的证明 58
2.4.4 从唯一性定理看静电屏蔽 58
2.5 静电应用 59
2.5.1 静电除尘器 59
2.5.2 静电喷涂 60
2.5.3 静电复印 60
2.6 电容和电容器 61
2.6.1 孤立导体的电容 61
2.6.2 电容器及其电容 62
2.6.3 几种常见电容器的电容 62
2.6.4 电容器的连接 64
2.7 电容传感器 66
2.7.1 面积变化型电容传感器 66
2.7.2 极距变化型电容传感器 67
2.7.3 变介电常数型电容传感器 68
2.8 静电场的能量 68
2.8.1 带电导体的静电能 68
2.8.2 电场的能量 69
2.8.3 静电场对导体的作用力 70
思考题 72
习题 75
第3章 静电场中的电介质 83
3.1 电介质对电场的影响 83
3.2 电介质的极化 84
3.3 极化强度和极化电荷 86
3.3.1 极化强度的定义 86
3.3.2 极化强度与电场强度的关系 87
3.3.3 极化电荷与极化强度的关系 87
3.4 有电介质时的静电场方程 94
3.4.1 电位移矢量D与有介质时的高斯定理 94
3.4.2 有介质时的静电场环路定理 96
3.4.3 静电场的边界条件 96
3.5 有介质时的静电能 102
3.5.1 电介质中静电能的定义 102
3.5.2 电介质中电场能 103
思考题 107
习题 108
第4章 稳恒电流 114
4.1 电流和电流密度 114
4.1.1 电流 114
4.1.2 电流密度 115
4.1.3 电流线 116
4.1.4 电流的连续性方程 116
4.1.5 稳恒电流与稳恒电场 116
4.2 欧姆定律和电阻 117
4.2.1 欧姆定律 117
4.2.2 电阻率 118
4.2.3 电阻应变片 119
4.2.4 欧姆定律的微分形式 121
4.3 电功率和焦耳定律 121
4.3.1 电功率 121
4.3.2 焦耳定律 122
4.3.3 焦耳定律的微分形式 122
4.4 金属导电的经典微观解释 122
4.5 电源和电动势 124
4.5.1 电源的作用 124
4.5.2 非静电场的强度 125
4.5.3 电动势 126
4.5.4 全电路欧姆定律和一段含源电路的欧姆定律 126
4.5.5 稳恒电场在稳恒电路的作用 127
4.6 两种常见的电源 129
4.6.1 化学电源 129
4.6.2 温差电源 131
4.7 电路定理 133
4.7.1 基尔霍夫定律 133
4.7.2 叠加原理 135
4.7.3 电压源与电流源 137
4.7.4 戴维宁定理 138
4.7.5 诺尔顿定理 139
思考题 140
习题 142
第5章 稳恒磁场 149
5.1 磁的基本现象 149
5.1.1 磁铁 149
5.1.2 电流的磁效应 149
5.1.3 磁体对电流的作用 150
5.1.4 磁体对运动电子的作用 150
5.1.5 平行电流间的相互作用 150
5.1.6 载流螺线管与磁体相互作用 150
5.2 安培定律 151
5.3 磁场与磁感应强度 154
5.3.1 磁场 154
5.3.2 磁感应强度 154
5.3.3 磁感应线 156
5.4 毕奥萨伐尔定律 157
5.4.1 毕奥萨伐尔定律 157
5.4.2 毕奥萨伐尔定律的应用 157
5.4.3 运动电荷的磁场 163
5.5 磁场的高斯定理 164
5.5.1 磁通量 164
5.5.2 高斯定理 164
5.6 安培环路定理 166
5.6.1 安培环路定理 166
5.6.2 安培环路定理的应用 168
5.7 磁场对载流线圈的作用 173
5.7.1 磁场对载流直导线的作用 173
5.7.2 磁场对载流线圈的作用 173
5.7.3 磁场对磁偶极子的作用 175
5.7.4 磁场对磁场作用——磁悬浮 176
5.8 磁场对运动电荷的作用 177
5.8.1 带电粒子在磁场中的运动 177
5.8.2 带电粒子在电场和磁场中运动举例 180
5.8.3 洛伦兹力与安培力 186
思考题 188
习题 190
第6章 磁场中的磁介质 196
6.1 磁介质对磁场的影响 196
6.2 磁介质的磁化 197
6.2.1 原子的磁矩 197
6.2.2 顺磁质的磁化 199
6.2.3 抗磁质的磁化 199
6.3 磁化强度与磁化电流 200
6.3.1 磁化强度的定义 200
6.3.2 磁化强度与磁感应强度的关系 201
6.3.3 磁化电流 201
6.3.4 磁化电流与磁化强度的关系 202
6.3.5 磁化电流面密度与磁化强度的关系 203
6.3.6 磁化电流体密度与磁化强度的关系 204
6.4 有磁介质时的稳恒磁场方程 207
6.4.1 有介质时的高斯定理 207
6.4.2 磁场强度H与有介质时的安培环路定理 207
6.4.3 稳恒磁场的边界条件 208
6.5 铁磁质 212
6.5.1 磁滞回线 212
6.5.2 磁畴 214
6.5.3 磁路定理 215
6.6 超导体 217
6.6.1 超导体的基本性质 217
6.6.2 迈斯纳效应 218
6.6.3 BCS理论 219
6.6.4 第二类超导体 220
6.6.5 约瑟夫森效应 220
思考题 221
习题 223
第7章 变化的电磁场 228
7.1 电磁感应定律 228
7.1.1 电磁感应现象 228
7.1.2 电磁感应定律 230
7.1.3 楞次定律 231
7.2 动生电动势和感生电动势 233
7.2.1 动生电动势 233
7.2.2 电磁感应中的能量转换关系 235
7.2.3 感生电动势和感生电场 235
7.2.4 电磁感应的应用 239
7.3 自感和互感 242
7.3.1 自感 242
7.3.2 互感 245
7.4 磁场的能量 252
7.4.1 自感磁能 252
7.4.2 互感磁能 252
7.4.3 磁场的能量 253
7.5 位移电流 254
7.5.1 位移电流 255
7.5.2 全电流安培环路定理 257
7.6 麦克斯韦方程组与电磁波 260
7.6.1 麦克斯韦方程组 260
7.6.2 自由空间的平面电磁波 261
7.6.3 电磁波的能量 263
7.6.4 电磁波的动量 264
7.6.5 电磁波的产生与辐射 265
7.6.6 电磁波谱 270
思考题 273
习题 275
习题答案 285
参考书目 296
前言
第1章 静电场 1
1.1 电荷 1
1.1.1 摩擦起电 1
1.1.2 物体的电结构 1
1.1.3 电荷守恒性 2
1.1.4 电荷的量子性 2
1.1.5 电荷不变性 3
1.1.6 导体、绝缘体和半导体 3
1.2 库仑定律 4
1.2.1 库仑定律的表述 4
1.2.2 叠加原理 5
1.3 电场和电场强度 6
1.3.1 电场 6
1.3.2 电场强度 6
1.3.3 电场强度的计算 8
1.4 高斯定理及应用 14
1.4.1 电场线 14
1.4.2 电通量 16
1.4.3 高斯定理 17
1.4.4 高斯定理的应用 20
1.5 电势 23
1.5.1 电场力所做的功 23
1.5.2 静电场的环路定理 24
1.5.3 电势能 25
1.5.4 电势差和电势 25
1.5.5 电势的计算 26
1.5.6 等势面 29
1.5.7 电场强度与电势梯度的关系 30
1.6 静电能 32
1.6.1 电荷与电场的相互作用能 32
1.6.2 点电荷系的相互作用能 33
1.6.3 静电场中的电偶极子 34
1.6.4 带电体的静电能 36
思考题 38
习题 41
第2章 静电场中的导体 48
2.1 导体的静电平衡性质 48
2.1.1 导体的静电平衡条件 48
2.1.2 静电平衡时导体上的电荷分布 49
2.2 静电屏蔽 51
2.3 有导体存在时静电场的分析与计算 52
2.4 静电场的唯一性定理 57
2.4.1 唯一性定理 57
2.4.2 几个引理 57
2.4.3 唯一性定理的证明 58
2.4.4 从唯一性定理看静电屏蔽 58
2.5 静电应用 59
2.5.1 静电除尘器 59
2.5.2 静电喷涂 60
2.5.3 静电复印 60
2.6 电容和电容器 61
2.6.1 孤立导体的电容 61
2.6.2 电容器及其电容 62
2.6.3 几种常见电容器的电容 62
2.6.4 电容器的连接 64
2.7 电容传感器 66
2.7.1 面积变化型电容传感器 66
2.7.2 极距变化型电容传感器 67
2.7.3 变介电常数型电容传感器 68
2.8 静电场的能量 68
2.8.1 带电导体的静电能 68
2.8.2 电场的能量 69
2.8.3 静电场对导体的作用力 70
思考题 72
习题 75
第3章 静电场中的电介质 83
3.1 电介质对电场的影响 83
3.2 电介质的极化 84
3.3 极化强度和极化电荷 86
3.3.1 极化强度的定义 86
3.3.2 极化强度与电场强度的关系 87
3.3.3 极化电荷与极化强度的关系 87
3.4 有电介质时的静电场方程 94
3.4.1 电位移矢量D与有介质时的高斯定理 94
3.4.2 有介质时的静电场环路定理 96
3.4.3 静电场的边界条件 96
3.5 有介质时的静电能 102
3.5.1 电介质中静电能的定义 102
3.5.2 电介质中电场能 103
思考题 107
习题 108
第4章 稳恒电流 114
4.1 电流和电流密度 114
4.1.1 电流 114
4.1.2 电流密度 115
4.1.3 电流线 116
4.1.4 电流的连续性方程 116
4.1.5 稳恒电流与稳恒电场 116
4.2 欧姆定律和电阻 117
4.2.1 欧姆定律 117
4.2.2 电阻率 118
4.2.3 电阻应变片 119
4.2.4 欧姆定律的微分形式 121
4.3 电功率和焦耳定律 121
4.3.1 电功率 121
4.3.2 焦耳定律 122
4.3.3 焦耳定律的微分形式 122
4.4 金属导电的经典微观解释 122
4.5 电源和电动势 124
4.5.1 电源的作用 124
4.5.2 非静电场的强度 125
4.5.3 电动势 126
4.5.4 全电路欧姆定律和一段含源电路的欧姆定律 126
4.5.5 稳恒电场在稳恒电路的作用 127
4.6 两种常见的电源 129
4.6.1 化学电源 129
4.6.2 温差电源 131
4.7 电路定理 133
4.7.1 基尔霍夫定律 133
4.7.2 叠加原理 135
4.7.3 电压源与电流源 137
4.7.4 戴维宁定理 138
4.7.5 诺尔顿定理 139
思考题 140
习题 142
第5章 稳恒磁场 149
5.1 磁的基本现象 149
5.1.1 磁铁 149
5.1.2 电流的磁效应 149
5.1.3 磁体对电流的作用 150
5.1.4 磁体对运动电子的作用 150
5.1.5 平行电流间的相互作用 150
5.1.6 载流螺线管与磁体相互作用 150
5.2 安培定律 151
5.3 磁场与磁感应强度 154
5.3.1 磁场 154
5.3.2 磁感应强度 154
5.3.3 磁感应线 156
5.4 毕奥萨伐尔定律 157
5.4.1 毕奥萨伐尔定律 157
5.4.2 毕奥萨伐尔定律的应用 157
5.4.3 运动电荷的磁场 163
5.5 磁场的高斯定理 164
5.5.1 磁通量 164
5.5.2 高斯定理 164
5.6 安培环路定理 166
5.6.1 安培环路定理 166
5.6.2 安培环路定理的应用 168
5.7 磁场对载流线圈的作用 173
5.7.1 磁场对载流直导线的作用 173
5.7.2 磁场对载流线圈的作用 173
5.7.3 磁场对磁偶极子的作用 175
5.7.4 磁场对磁场作用——磁悬浮 176
5.8 磁场对运动电荷的作用 177
5.8.1 带电粒子在磁场中的运动 177
5.8.2 带电粒子在电场和磁场中运动举例 180
5.8.3 洛伦兹力与安培力 186
思考题 188
习题 190
第6章 磁场中的磁介质 196
6.1 磁介质对磁场的影响 196
6.2 磁介质的磁化 197
6.2.1 原子的磁矩 197
6.2.2 顺磁质的磁化 199
6.2.3 抗磁质的磁化 199
6.3 磁化强度与磁化电流 200
6.3.1 磁化强度的定义 200
6.3.2 磁化强度与磁感应强度的关系 201
6.3.3 磁化电流 201
6.3.4 磁化电流与磁化强度的关系 202
6.3.5 磁化电流面密度与磁化强度的关系 203
6.3.6 磁化电流体密度与磁化强度的关系 204
6.4 有磁介质时的稳恒磁场方程 207
6.4.1 有介质时的高斯定理 207
6.4.2 磁场强度H与有介质时的安培环路定理 207
6.4.3 稳恒磁场的边界条件 208
6.5 铁磁质 212
6.5.1 磁滞回线 212
6.5.2 磁畴 214
6.5.3 磁路定理 215
6.6 超导体 217
6.6.1 超导体的基本性质 217
6.6.2 迈斯纳效应 218
6.6.3 BCS理论 219
6.6.4 第二类超导体 220
6.6.5 约瑟夫森效应 220
思考题 221
习题 223
第7章 变化的电磁场 228
7.1 电磁感应定律 228
7.1.1 电磁感应现象 228
7.1.2 电磁感应定律 230
7.1.3 楞次定律 231
7.2 动生电动势和感生电动势 233
7.2.1 动生电动势 233
7.2.2 电磁感应中的能量转换关系 235
7.2.3 感生电动势和感生电场 235
7.2.4 电磁感应的应用 239
7.3 自感和互感 242
7.3.1 自感 242
7.3.2 互感 245
7.4 磁场的能量 252
7.4.1 自感磁能 252
7.4.2 互感磁能 252
7.4.3 磁场的能量 253
7.5 位移电流 254
7.5.1 位移电流 255
7.5.2 全电流安培环路定理 257
7.6 麦克斯韦方程组与电磁波 260
7.6.1 麦克斯韦方程组 260
7.6.2 自由空间的平面电磁波 261
7.6.3 电磁波的能量 263
7.6.4 电磁波的动量 264
7.6.5 电磁波的产生与辐射 265
7.6.6 电磁波谱 270
思考题 273
习题 275
习题答案 285
参考书目 296
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电磁学 节选
第1章 静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场称为静电场。本章主要讨论真空中静止电荷之间的相互作用，从库仑定律出发，引入关于静电场的基本概念和性质，从而导出反映静电场基本特性的高斯定理和环路定理，并运用这些概念和规律分析静电场的一些典型问题。本章的内容是学习以后各章的基础。 1.1 电荷 1.1.1 摩擦起电 人们对电荷的认识*早是从摩擦起电现象和自然界的雷电现象开始的。实验指出，硬橡胶棒与毛皮摩擦后或玻璃棒与丝绸摩擦后对轻微物体都有吸引作用。当物体具有了这种性质，就说该物体带了电或有了电荷。带有电荷的物体称为带电体。经过摩擦使物体带电的过程称为摩擦起电。摩擦起电现象十分普遍，特别在塑料制造、化纤纺织、溶剂生产等过程中广泛存在。在这些过程中，摩擦起电常常会影响产品质量，甚至引起爆炸事故。 大量实验表明，自然界中的电荷只有两种：被毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，被丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。物体所带电荷的多少称为电荷量，简称电量，用Q或q表示。电量的国际单位是库仑，记做C。 1.1.2 物体的电结构 摩擦起电的根本原因与物体的电结构有关。现代物理学指出，任何物体都是由分子、原子构成，原子又由原子核和核外电子构成。在原子核内有质子和中子。质子带正电，中子不带电，电子带负电。在通常状态下，核内质子数与核外电子数相等，质子与电子的电量等量异性，因此对外不显示电性。但是，不同物体发生相互摩擦时，会使一个物体上的电子转移到另一个物体，从而失去电子的物体就带正电，得到电子的物体就带负电。由此可见，物体带电的本质是其电荷的迁移和重新分配。除了摩擦起电外，还可以有“接触”或“感应”等起电方法，其起电本质都相同。在日常生活中，穿脱化纤、羊毛等衣服时很容易产生的静电就是一种摩擦带电。 1.1.3 电荷守恒性 从宏观现象看，两不带电物体相互摩擦使其分别带电，所带电荷等量异性；静电感应使不带电导体的两端出现等量异性感应电荷；带电体与不带电体接触使之带电，两物体电荷总量等于原带电体的电荷。 在微观现象中，变化前后的电荷代数和相等。例如，一个高能光子与一个重原子核作用时，该光子可以转化为一个正电子和一个负电子(这叫电子对的“产生”)；而一个正电子和一个负电子在一定条件下相遇，又会同时消失而产生两个或三个光子(这叫电子对的“湮灭”)。由于光子不带电，正、负电子又各带有等量异性电荷，所以，反应物的总电荷等于生成物的总电荷。 如上所述，大量实验表明，在一个孤立系统中，无论发生了怎样的物理过程，电荷都不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上，或从物体的一部分转移到另一部分，即在任何过程中，电荷的代数和是守恒的。这就是电荷守恒定律。由此定律可推得，单位时间内流入流出系统边界的净电荷量等于系统内电荷的变化率。 1.1.4 电荷的量子性 1909年，美国物理学家密立根(R.Millikan，1868~1953)通过油滴实验发现，电荷量总是以一个基本单元的整数倍出现。这个电荷量的基本单元就是电子所带电荷量的绝对值，用e表示e=1.6021892×10-19C物体由于失去电子而带正电，或是得到额外电子而带负电，但物体带的电荷量必然是电子电荷量e的整数倍，即q=ne(n=1，2， )。物体所带电荷量的这种不连续性称为电荷的量子性。因为e如此之小，以致电荷的量子性在研究宏观现象的绝大多数实验中未能表现出来。因此常把带电体当做电荷连续分布的带电体来处理，并认为电荷的变化是连续的。 目前已经比较确定的“基本”粒子有200余种。如此众多的“基本”粒子并非同样基本，有些基本粒子内部还有复杂的结构。弄清这些所谓基本粒子内部的结构，减少真正的基本粒子数，是物理学家进一步追求的目标。于是便提出了有关基本粒子结构的各种模型，1964年盖尔曼(M.Gell-Mann)和茨威格(G.Zweig)提出夸克模型：夸克有6种，即上夸克、粲夸克、底夸克、下夸克、奇夸克和顶夸克，前三种夸克带2e/3电量，而后三种夸克带-e/3电量，一切强子(参与强力作用的粒子的总称，如质子、中子等)由夸克组成。如质子由两个上夸克和一个下夸克组成，故质子的电量正好为e。中子由一个上夸克和两个下夸克组成，故中子不带电。然而，至今单独存在的夸克尚未在实验中发现，因为夸克处在一种禁闭状态。在理论上和实验上如何实现退禁闭状态是人们非常关心的一个课题。 1.1.5 电荷不变性 实验证明，一个电荷的电量与它的运动状态无关。例如，加速器将电子或质子加速时，随着粒子速度的变化，电量没有任何变化。再如氢分子和氦原子都有两个电子，它们在核外的运动状态差别不大，电子电量应该相等。但是氢分子的两个质子是作为两个原子核在保持相对距离约为0.07nm 的情况下转动的；氦原子中的两个质子却紧密地束缚在一起运动。氦原子中的两个质子的能量比氢分子的两个质子的能量大到一百万倍的数量级，因而两者的运动状态有显著差别。如果电荷的电量与运动状态有关，氢分子中质子的电量就应该和氦原子中质子的电量不同，但两者的电子电量是相同的，因此两者就不可能都是电中性的。但是实验证实，氢分子和氦原子都精确地是电中性的。这就说明，质子的电量也是与其运动状态无关的。大量事实证明，电荷的电量是与其运动状态无关的。所以，在不同的参考系中观察，同一带电粒子的电量不变。电荷的这一性质称为电荷的相对论不变性。 1.1.6 导体、绝缘体和半导体 1720年，英国科学家格雷(Stephen Gray，1670~1736)仔细研究了电沿某些物体传播的事实，并引入了导体的概念。具有良好的导电性能的物体称为导体。导体的特点是其内部有大量的自由电荷，这些电荷在电场的作用下能自由移动。导体导电性能的优劣用电导率σ来描述，σ越大，导电性能越好。银、铜、铝等金属导体的电导率都在108S/m 量级。常常把金属等以自由电子导电的物体称为**类导体(电子迁移)，把酸、碱、盐等电解液称为第二类导体(离子迁移)，把电离气体称为第三类导体(电子和离子双重迁移)。 几乎不能导电的物质(如橡胶、塑料、云母及空气等)称为绝缘体，绝缘体又称为电介质。由于绝缘体原子核对其外层电子束缚力很强，自由电子极少，故电阻率很大，在通常情况下显示出程度不同的微弱导电性。但在某些条件下，绝缘体的导电能力会发生显著变化。例如在强电力作用下，绝缘体会变成导体。这种现象称为绝缘体的击穿。又如干燥气体是很好的绝缘体，但是当气体受到紫外线、X 射线或其他辐射时，气体会电离成为电子、正离子和中性分子的混合体，从而成为导体。 导电能力介于导体和绝缘体之间的物质(如硅、锗、硒等)称为半导体。非常纯的半导体导电性能接近绝缘体。在半导体中掺入微量其他元素，常常可使其导电能力大为增加，故其导电能力可由掺入杂质的种类与数量来控制。人们将微量的砷或硼等元素掺入锗和硅中就是为了这个目的。由半导体材料制成的晶体管和集成电路导致电子工业的革命。 1.2 库仑定律 1.2.1 库仑定律的表述 在发现电现象后的两千多年里，人们对电的认识一直停留在定性阶段。从18世纪中叶开始，许多科学家有目的地进行一些实验性的研究，以便找出静止电荷之间相互作用力的规律。但是，直接研究带电体的作用十分复杂，因为作用力不仅与物体所带电量有关，而且还与带电体的形状、大小以及周围介质有关。 图1.1 测量点电荷之间相互作用规律的库仑扭秤装置 1785年法国科学家库仑注意到电荷之间的作用力与万有引力有许多类似之处，大胆地假设静止电荷之间相互作用力的规律与万有引力定律有类似的形式。为了证实这一假设，库仑首先提出了点电荷的理想模型，认为当带电体的大小和带电体之间的距离相比很小时，可以忽略其形状和大小，把它看作一个带电的几何点。又设计了一台精密的扭秤，如图1.1所示，对两个静止点电荷之间的相互作用进行实验，通过定量分析，库仑得到了两个点电荷在真空中的相互作用规律，称为库仑定律，表述如下： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小与这两个点电荷所带的电量q1 和q2 的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向沿两个点电荷的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸，即(1.1)式中，er表示一单位矢量，由施力者指向受力者方向，如图1.2所示，k为比例常量，其值取决于式中物理量所选取的单位。电荷q1 和q2 的电荷量值可正可负，当q1 和q2 同号时，F与er同向，表现为斥力；当q1 和q2 异号时，F与er反向，表现为吸力。在国际单位制中，k的量值为k=8.987551787×109N m2 C-2 ≈9.0×109N m2 C-2为使以后导出的公式有理化，通常我们将k表示成式中，ε0 称为真空介电常量，又称真空电容率，其量值为ε0 =8。854187818×10-12C2 N-1 m-2这样，真空中的库仑定律通常可表示成(1.2) 图1.2 库仑定律 库仑定律是关于一种基本力的定律，它的正确性不断经历着实验的考验。设定定律分母中r的指数为2+α，人们曾设计了各种实验来确定(一般是间接地)α的上限。1773年卡文迪许的静电实验给出α ≤0.02。约百年后麦克斯韦的类似实验给出α ≤5×10-5.1971年威廉斯等人改进该实验得出α ≤ (2.7±3.1)×10-16。这些都是在实验室范围(10-3~10-1m)内得出的结果。对于很小的范围，卢瑟福的α粒子散射实验(1909)已经证实小到10-15m 的范围，现代高能电子散射实验进一步证实小到10-17m 的范围，库仑定律仍然精确地成立。大范围的结果是通过人造地球卫星研究地球磁场得到的。它给出库仑定律精确地适用于107m 范围，因此一般就认为在更大的范围内库仑定律仍然有效？ 1.2.2 叠加原理 当空间存在两个以上的点电荷时，任意两个点电荷间都存在相互作用。实验指出：两个点电荷间的作用力不因第三个电荷的存在而改变。不管一个体系中存在多少个点电荷，每一对点电荷之间的作用力都服从库仑定律，而任一点电荷所受到的力等于所有其他点电荷单独作用于该点电荷的库仑力的矢量和，这一结论称为叠加原理。 设有n个点电荷组成的体系，第j个点电荷qj作用于第i个点电荷qi的库仑力为式中，rij为qj到qi的距离，erij为从指向qi方向的单位矢量。根据叠加原理，qi受到的合力为 (1.3) 叠加原理是自然界客观事实的总结，叠加原理与库仑定律相结合，构成了整个静电学的基础，原则上可以解决静电学的全部问题。但不能理所当然认为，叠加原理应在一切情况下都是成立的，在某些非常小的范围内如原子或亚原子范围内，叠加原理并不成立。 1.3 电场和电场强度 1.3.1 电场 库仑定律只给出了两个点电荷之间相互作用的定量关系，并未指明这种作用是通过怎样的方式进行的。我们常说：力是物体与物体之间的相互作用。这种作用常被习惯地理解为是一种直接接触作用。例如，推车时，通过手和车的直接接触把力作用在车子上。但是电力、磁力和重力却可以发生在两个相隔一定距离的物体之间。那么，这些力究竟是如何传递的呢?围绕这个问题，历史上曾经有过争论：一种观点认为，这些力的作用不需要中间媒介，也不需要时间，就能实现远距离的相互作用，这种作用常称为超距作用。另一种观点认为，这些力是通过一种充满于空间的弹性介质——“以太”来传递的。 现代物理学证明，“超距作用”的观点是错误的，电力和磁力的传递需要时间，传递速度约为3×108m s-1.1887年迈克耳孙-莫雷实验证明，“以太”根本不存在。英国物理学家法拉第提出新的观点：认为在电荷周围存在着一种特殊形态的物质，称为电场。电荷与电荷之间的相互作用是通过电
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