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进化算法及其在智能配电网中的应用 版权信息
- ISBN：9787030518248
- 条形码：9787030518248 ; 978-7-03-051824-8
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
进化算法及其在智能配电网中的应用 内容简介
近年来，进化算法的研究进入了快速发展阶段，越来越多的研究开发人员开始从事进化算法的设计与实现。进化算法能够比较完美地解决常规数学无法求解的不可微、多目标的数学优化问题，在工程实践中也得到了较多广泛的应用。本书全面阐述了进化算法在国内外研究现状和发展，讨论了多种进化算法的概念和原理，结合作者及团队近些年来在配电网的研究成果与应用实践，论述了进化算法在电力系统中的计算与优化方法，力求使读者通过阅读本书获得一条应用进化算法到实际电力工业应用的捷径，而这一点是目前多种书籍所没有涉及的。
进化算法及其在智能配电网中的应用 目录
目录
前言
第1章 智能配电网概述 1
1.1 智能配电网的概念 1
1.2 智能配电网的特征 1
1.2.1 智能配电网规划方面 2
1.2.2 智能配电网运行与控制方面 3
1.3 进化算法的研究趋势 8
1.3.1 进化计算 8
1.3.2进 化神经网络 9
参考文献 10
第2章 遗传算法 11
2.1 引言 11
2.2 遗传算法的理论分析 11
2.2.1 基本原理 11
2.2.2 基本概念与要素 12
2.2.3 性能指标 20
2.2.4 算法流程 21
2.3 遗传算法在求解无功优化中的应用 23
2.3.1 遗传模拟退火算法 23
2.3.2 无功优化问题的数学模型 24
2.3.3 自适应遗传模拟退火算法 25
2.3.4 算例分析 29
参考文献 30
第3章 粒子群算法 32
3.1 引言 32
3.2 粒子群算法理论基础 33
3.2.1 标准粒子群算法 33
3.2.2 标准粒子群算法变体 36
3.2.3 混合粒子群算法 40
3.3 粒子群算法在智能配电网中的应用 43
3.3.1 智能配电网优化分析数学模型 44
3.3.2 智能配电网优化建模方法 44
3.4 粒子群算法的程序实现 45
3.4.1 标准粒子群算法 45
3.4.2 标准粒子群算法变体 46
3.4.3 混合粒子群算法 46
3.5 粒子群算法实验结果 48
3.5.1 智能配电网优化算例 48
3.5.2 计算结果分析 51
3.5.3 算法收敛性分析 54
3.6 粒子群算法的分析与讨论 54
参考文献 54
第4章 进化规划算法 56
4.1 引言 56
4.2 进化规划算法理论基础 56
4.2.1 标准进化规划 56
4.2.2 元进化规划 57
4.2.3 自适应进化规划 57
4.2.4 柯西变异进化规划 58
4.2.5 单点变异进化规划 59
4.2.6 混合策略进化规划 59
4.2.7 博弈进化规划 59
4.2.8 多群竞争进化规划 60
4.3 进化规划在配电网无功优化中的应用 60
4.3.1 配电网无功优化数学模型 60
4.3.2 配电网无功优化进化规划建模 63
4.4 进化规划的程序实现 66
4.4.1 标准进化规划 66
4.4.2 博弈进化规划 67
4.4.3 多群竞争进化规划 67
4.5 进化规划实验结果 68
4.5.1 配电网无功优化算例 68
4.5.2 计算结果分析 68
4.5.3 算法收敛性分析 70
4.6 进化规划的分析与讨论 71
参考文献 71
第5章 多目标进化算法 73
5.1 引言 73
5.2 多目标优化理论基础 73
5.2.1 多目标优化方法的定义 74
5.2.2 非支配解 74
5.3 强度Pareto进化算法 75
5.4 改进型非支配排序遗传算法 80
5.4.1 经典的NSGA-II算法 80
5.4.2 改进的排序策略 80
5.4.3 改进的选择截断策略 81
5.4.4 改进的变异与交叉策略 83
5.4.5 *优解的选取 83
5.5 应用案例 84
5.5.1 基于NSGA-II算法的分布式电源选址定容优化 84
5.5.2 基于NSGA-II算法的分布式电源与微电网分组协调优化 94
5.6 多目标进化算法的分析与讨论 102
参考文献 102
第6章 差分进化算法 104
6.1 引言 104
6.2 基本差分进化算法 105
6.2.1 基本原理 105
6.2.2 基本要素 106
6.2.3 基本流程 107
6.2.4 差分进化算法的其他形式 108
6.2.5 差分进化计算的群体智能搜索策略分析 108
6.2.6 控制参数对算法性能的影响 109
6.3 差分进化算法的改进 110
6.3.1 传统差分进化算法存在的问题 110
6.3.2 控制参数的改进 111
6.3.3 差分进化策略的改进 113
6.3.4 相关混合算法 115
6.3.5 评价指标 117
6.4 差分进化算法的应用概况 118
6.4.1 函数优化 118
6.4.2 组合优化 118
6.4.3 神经网络训练 119
6.4.4 机器人学 119
6.4.5 其他应用领域 119
6.5 差分进化算法在智能配电网中的应用 120
6.5.1 差分进化算法在分布式电源选址定容问题中的应用 120
6.5.2 差分进化算法在状态估计问题中的应用 127
6.6 差分进化算法展望 130
参考文献 131
第7章 蚁群算法 134
7.1 引言 134
7.2 蚁群算法理论基础 136
7.2.1 基本蚁群算法 136
7.2.2 蚁群算法的研究现状 139
7.2.3 蚁群算法的*新进展 141
7.3 混沌蚁群算法 143
7.3.1 混沌理论 143
7.3.2 人工蚁群 147
7.3.3 混沌蚁群算法特点 149
7.4 无功优化案例背景 149
7.5 蚁群算法的程序实现 151
7.5.1 蚁群算法流程 151
7.5.2 控制变量处理 152
7.5.3 混沌蚁群算法实现 154
7.5.4 算例分析 155
7.6 蚁群算法发展趋势和展望 158
参考文献 160
第8章 和声搜索算法 162
8.1 引言 162
8.2 和声搜索算法基本原理 162
8.2.1 概述 162
8.2.2 和声创作流程 163
8.2.3 和声搜索算法计算流程 163
8.2.4 和声搜索算法计算过程分析 165
8.2.5 和声搜索算法收敛能力 166
8.3 和声搜索算法与其他算法的对比 166
8.3.1 概述 166
8.3.2 算法对比 167
8.4 和声搜索算法在有源配电网无功协调优化中的应用 167
8.4.1 概述 167
8.4.2 问题建模 168
8.4.3 基于IHSA的求解流程 172
8.4.4 算例验证 174
8.4.5 算法性能分析 180
8.5 基于MOHS算法的分布式电源选址定容优化 181
8.5.1 概述 181
8.5.2 MOHS算法详述 182
8.5.3 算例分析与比较 183
8.6 和声搜索算法的分析与讨论 188
参考文献 188
第9章 其他相关进化算法 189
9.1 引言 189
9.2 理论基础 190
9.2.1 万有引力搜索算法 190
9.2.2 人工蜂群算法 193
9.2.3 布谷鸟算法 196
参考文献 199
第10章 进化算法评价与选择 202
10.1 引言 202
10.2 算例分析与比较 204
10.2.1 问题描述 204
10.2.2 优化结果 205
10.2.3 计算时间 206
10.2.4 优化效率 206
10.2.5 计算准确性分析 207
参考文献 208
附录 电力系统分析常用算例系统 209
附录A IEEE33-bus配电系统 209
附录B PG&E69-bus配电系统 210
附录C IEEE3-bus配电系统 213
附录D IEEE34-bus配电系统 216
附录E IEEE37-bus配电系统 220
附录F IEEE123-bus配电系统 224
前言
第1章 智能配电网概述 1
1.1 智能配电网的概念 1
1.2 智能配电网的特征 1
1.2.1 智能配电网规划方面 2
1.2.2 智能配电网运行与控制方面 3
1.3 进化算法的研究趋势 8
1.3.1 进化计算 8
1.3.2进 化神经网络 9
参考文献 10
第2章 遗传算法 11
2.1 引言 11
2.2 遗传算法的理论分析 11
2.2.1 基本原理 11
2.2.2 基本概念与要素 12
2.2.3 性能指标 20
2.2.4 算法流程 21
2.3 遗传算法在求解无功优化中的应用 23
2.3.1 遗传模拟退火算法 23
2.3.2 无功优化问题的数学模型 24
2.3.3 自适应遗传模拟退火算法 25
2.3.4 算例分析 29
参考文献 30
第3章 粒子群算法 32
3.1 引言 32
3.2 粒子群算法理论基础 33
3.2.1 标准粒子群算法 33
3.2.2 标准粒子群算法变体 36
3.2.3 混合粒子群算法 40
3.3 粒子群算法在智能配电网中的应用 43
3.3.1 智能配电网优化分析数学模型 44
3.3.2 智能配电网优化建模方法 44
3.4 粒子群算法的程序实现 45
3.4.1 标准粒子群算法 45
3.4.2 标准粒子群算法变体 46
3.4.3 混合粒子群算法 46
3.5 粒子群算法实验结果 48
3.5.1 智能配电网优化算例 48
3.5.2 计算结果分析 51
3.5.3 算法收敛性分析 54
3.6 粒子群算法的分析与讨论 54
参考文献 54
第4章 进化规划算法 56
4.1 引言 56
4.2 进化规划算法理论基础 56
4.2.1 标准进化规划 56
4.2.2 元进化规划 57
4.2.3 自适应进化规划 57
4.2.4 柯西变异进化规划 58
4.2.5 单点变异进化规划 59
4.2.6 混合策略进化规划 59
4.2.7 博弈进化规划 59
4.2.8 多群竞争进化规划 60
4.3 进化规划在配电网无功优化中的应用 60
4.3.1 配电网无功优化数学模型 60
4.3.2 配电网无功优化进化规划建模 63
4.4 进化规划的程序实现 66
4.4.1 标准进化规划 66
4.4.2 博弈进化规划 67
4.4.3 多群竞争进化规划 67
4.5 进化规划实验结果 68
4.5.1 配电网无功优化算例 68
4.5.2 计算结果分析 68
4.5.3 算法收敛性分析 70
4.6 进化规划的分析与讨论 71
参考文献 71
第5章 多目标进化算法 73
5.1 引言 73
5.2 多目标优化理论基础 73
5.2.1 多目标优化方法的定义 74
5.2.2 非支配解 74
5.3 强度Pareto进化算法 75
5.4 改进型非支配排序遗传算法 80
5.4.1 经典的NSGA-II算法 80
5.4.2 改进的排序策略 80
5.4.3 改进的选择截断策略 81
5.4.4 改进的变异与交叉策略 83
5.4.5 *优解的选取 83
5.5 应用案例 84
5.5.1 基于NSGA-II算法的分布式电源选址定容优化 84
5.5.2 基于NSGA-II算法的分布式电源与微电网分组协调优化 94
5.6 多目标进化算法的分析与讨论 102
参考文献 102
第6章 差分进化算法 104
6.1 引言 104
6.2 基本差分进化算法 105
6.2.1 基本原理 105
6.2.2 基本要素 106
6.2.3 基本流程 107
6.2.4 差分进化算法的其他形式 108
6.2.5 差分进化计算的群体智能搜索策略分析 108
6.2.6 控制参数对算法性能的影响 109
6.3 差分进化算法的改进 110
6.3.1 传统差分进化算法存在的问题 110
6.3.2 控制参数的改进 111
6.3.3 差分进化策略的改进 113
6.3.4 相关混合算法 115
6.3.5 评价指标 117
6.4 差分进化算法的应用概况 118
6.4.1 函数优化 118
6.4.2 组合优化 118
6.4.3 神经网络训练 119
6.4.4 机器人学 119
6.4.5 其他应用领域 119
6.5 差分进化算法在智能配电网中的应用 120
6.5.1 差分进化算法在分布式电源选址定容问题中的应用 120
6.5.2 差分进化算法在状态估计问题中的应用 127
6.6 差分进化算法展望 130
参考文献 131
第7章 蚁群算法 134
7.1 引言 134
7.2 蚁群算法理论基础 136
7.2.1 基本蚁群算法 136
7.2.2 蚁群算法的研究现状 139
7.2.3 蚁群算法的*新进展 141
7.3 混沌蚁群算法 143
7.3.1 混沌理论 143
7.3.2 人工蚁群 147
7.3.3 混沌蚁群算法特点 149
7.4 无功优化案例背景 149
7.5 蚁群算法的程序实现 151
7.5.1 蚁群算法流程 151
7.5.2 控制变量处理 152
7.5.3 混沌蚁群算法实现 154
7.5.4 算例分析 155
7.6 蚁群算法发展趋势和展望 158
参考文献 160
第8章 和声搜索算法 162
8.1 引言 162
8.2 和声搜索算法基本原理 162
8.2.1 概述 162
8.2.2 和声创作流程 163
8.2.3 和声搜索算法计算流程 163
8.2.4 和声搜索算法计算过程分析 165
8.2.5 和声搜索算法收敛能力 166
8.3 和声搜索算法与其他算法的对比 166
8.3.1 概述 166
8.3.2 算法对比 167
8.4 和声搜索算法在有源配电网无功协调优化中的应用 167
8.4.1 概述 167
8.4.2 问题建模 168
8.4.3 基于IHSA的求解流程 172
8.4.4 算例验证 174
8.4.5 算法性能分析 180
8.5 基于MOHS算法的分布式电源选址定容优化 181
8.5.1 概述 181
8.5.2 MOHS算法详述 182
8.5.3 算例分析与比较 183
8.6 和声搜索算法的分析与讨论 188
参考文献 188
第9章 其他相关进化算法 189
9.1 引言 189
9.2 理论基础 190
9.2.1 万有引力搜索算法 190
9.2.2 人工蜂群算法 193
9.2.3 布谷鸟算法 196
参考文献 199
第10章 进化算法评价与选择 202
10.1 引言 202
10.2 算例分析与比较 204
10.2.1 问题描述 204
10.2.2 优化结果 205
10.2.3 计算时间 206
10.2.4 优化效率 206
10.2.5 计算准确性分析 207
参考文献 208
附录 电力系统分析常用算例系统 209
附录A IEEE33-bus配电系统 209
附录B PG&E69-bus配电系统 210
附录C IEEE3-bus配电系统 213
附录D IEEE34-bus配电系统 216
附录E IEEE37-bus配电系统 220
附录F IEEE123-bus配电系统 224
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进化算法及其在智能配电网中的应用 节选
第1章智能配电网概述 1.1智能配电网的概念电力系统是由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统，配电网在电力网中起着分配电能的作用。我国近20年负荷年均增速10%以上，配电容量达美国的1.4倍，规模已居世界之*，重要用户数量显著增长。配电网紧邻用户侧，建设投资巨大，配电网停电会导致重大政治与社会影响的风险激增，其安全可靠经济运行关乎国家安全与国计民生。 智能电网的覆盖范围很广，涵盖发电、变电、输电、配电、用电各个环节，要求实现安全、高效、清洁、优质、互动等目标。而智能配电网（smart distribution grid，SDG）是智能电网的重要组成部分。智能配电网是以配电网高级配电自动化技术为基础，通过应用和融合先进的测量和传感技术、控制技术、网络通信技术和计算机信息科学等技术，利用智能化的开关设备、配电终端设备，在坚强电网架构和双向通信网络的物理支持以及各种集成高级应用功能可视化软件支持下，允许可再生能源和分布式发电单元的大量接入下的配电网络［1，2］。智能配电网允许电力用户积极与配电网互动，可实现在正常运行状态下监测、保护、控制、优化和非正常运行状态下的控制，*终为电力用户提供安全、可靠、优质、经济的电力供应。 1.2智能配电网的特征 智能配电网继承了配电工程技术、高级传感和测控技术、现代计算机与通信技术的配电系统，更加安全、可靠、优质、高效，支持分布式电源的大量接入。与传统的配电网相比，智能配电网主要功能特征如下： （1）更高的供电可靠性。一方面智能配电网具备抵御自然灾害和外部破坏的能力，能够对电网安全隐患进行在线预测和智能处理故障，*大限度地减少配电网故障对用户的影响；另一方面在主电网停电时，可以应用分布式发电、可再生能源组成的微电网系统保障重要用户的供电，实现配电网自愈。 （2）提供优质的电能质量。利用先进的电力电子技术、电能质量在线监测和补偿技术，实现电压和无功的优化控制，保证电压合格，实现对电能质量敏感设备和用户的不间断、高质量、连续供电。 （3）支持分布式电源的大量接入。通过保护控制的自适应以及系统接口的标准化，支持分布式电源的“即插即用”。通过对分布式电源的优化调度，实现对各种能源的优化利用。 （4）支持与用户互动。通过应用智能电表，实行分时电价、动态实时电价，让用户自行选择用电时段，在节省电费的同时，为降低配电网高峰负荷作贡献。 （5）更高的电网资产利用率。智能配电网实时监测电网设备温度、绝缘水平、安全裕度等，在保证安全的前提下增加传输功率，提高系统容量利用率；通过对潮流分布的优化，减少线损，提高网络运行效率；通过在线监测并诊断设备的运行状态，实施状态检修，延长设备使用寿命。 （6）集成的可视化管理平台。通过全面采集配电网及其设备的实时运行数据以及电能质量扰动、故障停电等数据，为运行人员提供高级的图形界面，使其能够全面掌握配电网及其设备的运行状态。随着大量分布式电源在配电网中的涌现，将会使配电网的规划、运行发生很大的改变，因此有必要研究与之相适应的运行控制关键技术。分布式电源大量并网后，一方面在系统发生故障时可为用户持续提供电能，从而充当一部分备用电源的角色；另一方面分布式电源的接入也将改变配网网络结构及潮流，传统的辐射状配电网变成多电源系统，将给配电网的运行、控制带来一定风险。智能配电网的核心是对分布式可再生能源从被动消纳到引导与利用。随着智能配电网的开展，可以把配电网从传统的被动型用电网转变成可以根据电网的实际运行状态进行主动调节、参与电网运行与控制的配电网。以下内容分别从规划和运行两个方面阐述智能配电网中的计算和分析问题［3］。 1.2.1智能配电网规划方面 在传统的配电网规划中，侧重于一次电网架构的确定与变压器容量的选择，很少考虑配电自动化系统、通信系统和配电网管理系统对电网运行可靠性的影响。而面向智能配电网的设计方法则强调规划、建设和运行的完整性、统一性；强调在规划设计阶段，就充分考虑配电网自动化、通信和配电管理系统对改善配电网运行性能所发挥的重大作用，强调协调统一地规划建设坚强可靠的一次电网架构、深度协同的二次自动化系统与功能强大的智能决策支持系统，实现三位一体的协同规划。 1）智能配电网规划需要考虑综合方案 传统规划中的网络解决方案包括配置变电站站点与电网结构的优化布局，称为网络解，智能配电网规划除了获得网络解，同时还包含综合的解决方案，如含分布式电源（distributed generation，DG）的优化调度、需求侧集成、无功管理、变压器分接头的控制、含风光储的协调优化运行等，这些可称为智能配电网规划的综合解。 2)智能配电网规划需要考虑不确定性 为了保证供电可靠性，智能配电网规划在考虑DG出力不确定的同时还要考虑负荷的不确定性，由此优化储能设备配置的投资需求，此外还要考虑上级电网容量和发电容量由于下级电网接入大量DG而增加的运行费用。足够大的变压器容量裕度（负载率一般小于50％）和线路容量裕度（多回路）意味着安全，而容量大的选择方案意味着较高的投资和浪费，容量小的选择方案则意味着风险较大。一般来说，DG的接入容量依赖于网络的固有特征，但考虑DG的间歇性和负荷的可靠性需求时，DG的接入容量不得不相应地减小。 3)智能配电网规划需要考虑时序数据 通常的配电网的规划包括长、中、短期，而智能配电网为了精细化管理，需要考虑不同规划周期（年、季度、日、小时）的时序数据，以及不同的负荷类型，如轻工业负荷、民用负荷、市政负荷等。其中精细化的规划分析需要依赖于智能信息通信技术和先进的计量基础设施的支撑。 4)智能配电网规划需要新的求解方法 智能配电网规划是一个复杂的组合优化问题，涉及多目标及众多不确定因素，目前国际上智能配电网规划工具的开发仍处于探索阶段。由于新设备的接入，如传感器、逆变器等，需考虑不同的数学问题（线性规划、非线性规划、混合整数规划、确定性、不确定性等）。针对不同的数学问题，需要开发新的算法。而进化规划为这些问题的求解提供了一种途径。需求侧互动及对可再生能源的主动利用是智能配电网区别于微电网的显著特征。技术上的差异对智能配电网规划提出了新的要求。 智能配电网规划技术体系框架如图1.1所示。在智能配电网规划目标方面，需要综合考虑系统可靠性、供电可靠性、投资成本、运行维护成本等多方面因素；约束条件方面包括DG和常规配电网网络的有功、无功、电压等约束条件；考虑了需求响应和DG出力的不确定性、时序性等场景，智能配电网规划方法的寻优空间变得复杂多变。通过规划的优化方案，以及不断地模拟和修正，得到精细化的规划方案。 图1.1智能配电网规划技术体系框架 1.2.2智能配电网运行与控制方面 智能配电网的一大特征表现在DG及储能单元对于配电网运行人员是可控的，分布式能源参与配电网的运行调度，而不是简单的连接。虽然目前DG的并网技术已趋于商业化应用，但DG集成后更需要复杂的运行控制问题。智能配电网运行控制的技术体系表述如下。 1）智能配电网状态估计问题 DG接入、线路不平衡、负荷不平衡对配电网状态估计带来了重要影响。传统的配电网状态估计方法分为基于节点电压的方法、基于支路电流的方法和基于支路功率的方法。基于节点电压的方法以节点电压幅值和相角为状态变量，基于支路电流的方法以支路电流幅值和相角为状态变量，基于支路功率的方法以支路的有功和无功功率为状态变量。智能配电网状态估计技术体系如图1.2所示，配电网状态估计研究中需要重点侧重：①考虑负荷模型、模型参数不确定性等因素，完善配电网状态估计模型；②针对复杂配电网状态估计，开发计算速度快、数值稳定性高的求解算法；③针对分布式电源接入后配电网状态估计问题的研究，研制智能配电网状态估计实用软件。 图1.2智能配电网状态估计技术体系 2)智能配电网网络重构问题 配电网网络重构是通过对网络中的联络开关和分段开关进行开断状态切换，使新拓扑结构下的配电网达到降低网损、提高可靠性及其他特定优化目标的一类问题。通常在两种场景下需要进行网络重构：①故障后为了做供电恢复而进行的配电网重构；②由于季节变化和负荷大幅变化等引起的运行方式变化，需进行规划性质的配电网重构。前者属于实时优化，后者属于规划范畴。DG接入后，考虑到配电网的时序性和运行环境，多种不确定因素将会带来可靠性和电气参数上的影响，如线路长度因户外温度影响而引起的变化、分布式电源的波动等。智能配电网网络重构实际上是一个复杂的多目标非线性整数或混合整数规划优化问题。如图1.3所示，算法总体可分为三类：①启发式方法，包括支路交换法、*优流模式算法等；②人工智能算法，包括专家系统法、人工神经网络等；③随机优化方法，包括模拟退火法、遗传算法、进化规划法等。 图1.3智能配电网网络重构体系 3）智能配电网中综合优化与*优潮流管理问题 由图1.4可知，智能配电网的全局优化能量管理系统收集全网各负荷点的实时运行数据、开关状态信息、网络拓扑信息、DG的运行工况以及储能单元的电荷状态信息等，通过全局智能优化算法得出满足各项技术约束条件下的有功功率全局优化控制策略和无功功率全局优化控制策略。 图1.4智能配电网综合优化和*优潮流管理 4）智能配电网电压协调优化问题 由图1.5可知，分布式发电的大量接入使无功电压控制面临严峻挑战，智能配电网中的无功电压控制必须考虑无功资源的协调配合，以同时实现降压节能和保证电压质量两个目标；同时，需要基于短期、超短期和分布式发电的变化趋势，发展时序递进的无功电压优化计划和策略。图1.5智能配电网电压协调优化 5）智能配电网运行状态评估和风险预警问题 传统的配电网运行状态评估中，受限于较窄的数据采集渠道或较低的数据集成和处理能力，生产运行人员难以及时发现有价值的信息。可以通过从配电网的动态安全稳定、故障概率、故障后果等方面，研究和分析配电网运行状态评估及风险评估方法，实现配电网风险预警，为配电网运行调度提供依据，提升决策的准确性和有效性。该研究问题是评估配电网运行状态、制定电网控制和综合能源优化策略的基础。如图1.6所示，智能配电网运行状态评估和风险预警可包括：
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