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信号与线性系统分析
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信号与线性系统分析

作者：季策 等
出版社：科学出版社出版时间：2022-01-01
开本： 其他 页数： 320
本类榜单：工业技术销量榜
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信号与线性系统分析 版权信息

信号与线性系统分析 本书特色

作为高等院校通信工程、电子信息工程、电气工程及其自动化等专业的教材，相关工程技术人员

信号与线性系统分析 内容简介

本教材主要讲述信号与系统的基本概念、线性系统的基本理论、连续与离散信号的时域表示、傅里叶变换以及复频域/z域的分析方法等内容。全书每章配有不同层次的例题和习题，书后附有习题参考答案。其中，大部分例题是选用信号处理专业和通信专业的实际工程案例，引入当前比较新的本学科的研究成果和技术，在扩展学生专业知识的同时，培养学生理论联系实际的能力.

信号与线性系统分析 目录

第1章 信号与系统概述 1
1.1 信号的描述与分类 1
1.2 常用的连续时间信号及其特征 5
1.3 信号的基本运算与分解 16
1.4 系统的概念与分类 24
1.5 系统分析方法 30
1.6 信号变换与运算的MATLAB实现 31
习题1 37
第2章 连续时间信号与系统的时域分析 41
2.1 经典时域分析方法 41
2.2 零输入响应与零状态响应 47
2.3 连续时间系统的冲激响应与阶跃响应 50
2.4 卷积积分及其基本性质 56
2.5 利用MATLAB实现连续时间系统的时域分析 63
习题2 67
第3章 连续时间信号与系统的频域分析 73
3.1 信号的正交分解 73
3.2 周期信号的傅里叶级数分析 75
3.3 周期信号的频谱 80
3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换 88
3.5 常用非周期信号的傅里叶变换 92
3.6 傅里叶变换的基本性质 100
3.7 周期信号的傅里叶变换 116
3.8 抽样信号的傅里叶变换及抽样定理 121
3.9 连续时间系统的频域分析 128
3.10 无失真传输 135
3.11 理想低通滤波器 137
3.12 调制与多路复用 141
3.13 利用MATLAB实现连续时间信号与系统的频域分析 148
习题3 158
第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 170
4.1 拉普拉斯变换 170
4.2 拉普拉斯变换的性质 177
4.3 拉普拉斯逆变换 188
4.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 192
4.5 线性系统的复频域分析 195
4.6 s 域的系统函数 202
4.7 系统函数的零、极点分布对系统时域特性的影响 206
4.8 系统函数的零、极点分布对系统频响特性的影响 211
4.9 系统稳定性 215
4.10 利用MATLAB实现连续时间信号与系统的复频域分析 220
习题4 229
第5章 离散时间信号与系统的时域分析 239
5.1 离散时间信号及其运算 239
5.2 离散时间系统的数学模型 246
5.3 常系数线性差分方程的求解 248
5.4 离散时间系统的单位样值响应 253
5.5 离散时间系统的卷积和 255
5.6 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的时域分析 260
习题5 265
第6章 离散时间信号与系统的频域分析 271
6.1 离散时间信号的z 变换 271
6.2 z变换的基本性质 277
6.3 z逆变换 283
6.4 z变换和拉普拉斯变换的关系 287
6.5 利用z变换求解差分方程 289
6.6 离散时间系统的系统函数H(z) 292
6.7 离散时间系统的频率响应特性 297
6.8 利用MATLAB实现离散时间信号与系统的频域分析 301
习题6 306
参考文献 312
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信号与线性系统分析 节选

第1章 信号与系统概述 　　1.1 信号的描述与分类 　　1. 信息、消息与信号 　　信息在当前社会中具有重要的作用和地位，人们认识世界和改造世界的前提是获取自然界的内在信息。在日常生活中，人们需要利用语言、文字、图像、声音等信息来进行相互交流与协同工作。 　　所谓信息，是指存在于客观世界的一种事物形象，通常泛指消息、情报、指令、数据、信号等关于周围环境的知识。信息是一切事物运行状态和运行方式的表征，来源于物质的运动变化，如物质的形态、特性在时间、空间上的变化等。没有物质的运动就没有信息；信息不是物质本身，它仅仅反映物质的运行状态或运动方式。 　　所谓消息，是指用来表达信息的某种客观对象，如电报电文、电话声音、视频中的图像、雷达电子信号侦测中的目标距离和方位等都是消息。消息与信息密切相关，二者既有区别又有联系。消息是信息的载体，信息是抽象化的消息。通信的目的就是传输信息，每一个消息都包含一定的信息量。对消息的内容越不确定，消息所包含的信息量就越大；反之，若能够预测消息的内容，则所获得的信息量就小。 　　所谓信号，是指消息的表现形式，是带有信息的某种物理量，如电信号、光信号、声信号等。信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。信号处理是指对信号进行某种加工或变换，如削弱信号中的多余内容、滤除混杂的噪声和干扰、将信号变换成容易分析与识别的形式等。信号处理的理论基础是对信号基本性能的研究，包括信号的描述、分解、变换、特征提取以及为适应某种要求而进行的信号设计。高速数字计算机的运用，大大促进了信号处理学科的发展，其应用已遍及许多科学技术领域。 　　综上，信息、消息和信号三者的关系就是借助某种信号形式，传送各种消息，使受信者接收消息中的信息。 　　2. 信号的描述 　　描述信号的基本方法是写出它的数学表达式。信号可以用单变量或多变量的函数表示，自变量可以是时间、空间、频率或其他形式量纲的变量，因变量可以是各种物理量或数量，所以信号可以代表不同的物理形态或数值。“信号与系统”课程将信号从各种不同的具体物理形态中抽象出来，视为一般的数学函数，探讨其在数学意义上的变化理论和分析方法。描述信号的另一种方法是绘出信号的波形图。在本书中常常把“信号”与“函数”两名词通用，只有在接触到具体应用问题时，才将信号的物理形态和量纲考虑进去。 　　本书主要讨论在电路中进行传输和处理的电信号。电信号是指随时间而变化的电压或电流，也可以是电容的电荷、线圈的磁通和空间的电磁波等。电信号与非电信号可以相互转换，非电信号(如声音信号、光强度、机械运动的位移或速度等)可以通过各种传感器较容易地转换成电信号，而电信号又容易传送和控制，所以电信号成为应用*广的信号。本书主要研究信号的表示方法、分解方法、信号的特征描述，以及信号的处理、分析和计算方法等。 　　3. 信号的分类 　　根据描述信号的时间函数的性质，可以从不同角度对信号进行分类。 　　1)确定性信号与随机信号 　　若信号被表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻，可确定一相应的函数值，这种信号称为确定性信号，如我们熟知的指数信号、正弦和余弦信号等。然而，在信号传输过程中，不可避免地要受到各种干扰和噪声的影响，这些干扰和噪声都具有随机特性，因此实际传输的信号往往具有不确定性，这种信号称为随机信号或不确定信号。对于随机信号，不能给出确切的时间函数，只可能知道它的统计特性。在一定条件下，随机信号也会表现出某种确定性，如音乐可以表现为某种周期性变化的波形等。理论上，应该首先研究确定性信号，在此基础上再根据随机信号的统计规律进一步研究随机信号的特性。 　　2)周期信号与非周期信号 　　周期信号是指根据某种时间间隔，周而复始地出现，而且是无始无终的信号。连续时间周期信号fp(t)(图1.1 所示)可写成 　　(1.1) 　　满足式(1.1)的*小T值称为该信号的重复周期，简称周期。只要给出周期信号在任一周期内的函数式或波形，便可确知它在任一时刻的函数值。 　　3)连续时间信号与离散时间信号 　　在任何情况下，信号值都与它的(瞬时)幅度相对应。按照信号在时间轴上取值是否连续，又可将信号分成连续时间信号与离散时间信号。连续时间信号是指在连续时间范围内有定义的信号(在时间t的连续值上给出的信号)，简称连续信号，如图1.2(a)和图1.2(b)所示。 　　由于“连续”是相对时间而言的，故信号幅值可以是不连续的，如图1.2(b)所示。对于幅值和时间都是连续的信号，又称为模拟信号，如图1.2(a)所示。 　　离散时间信号是指时间(其定义域为一个整数集)是离散的信号(仅在时间的离散值上给出的信号)，简称离散信号或序列，如图1.2(c)和(d)所示。如果离散信号不仅在时间上是离散的，而且在幅度上是量化的，则称为数字信号，如图1.2(d)所示。 　　图1.2 四种信号的波形图 　　关于离散信号的一些理论也适用于数字信号，所以这两个名词无须严格区分。同样，对连续信号与模拟信号也不进行严格区分。但在习惯上，连续信号与离散信号相对应，模拟信号与数字信号相对应。 　　连续信号与离散信号可以互相转换。图1.3给出了信号处理的两个概念性图示。图1.3(a)为模拟信号处理器。模拟信号的数字处理要求在处理之前使用模数转换器(ADC)采样模拟信号，还要求利用数模转换器(DAC)将处理过的数字信号再转换回模拟信号形式，如图1.3(b)所示。 　　图1.3 模拟信号与数字信号处理 　　常见的连续信号有以下几种情况。 　　连续信号的连续时间可以是有限的，也可以是无限的。有限连续时间的连续信号称为时限信号，如图1.4(a)所示；当t ＜t1( t1为有限值)时，f（t）为零的半无限范围的信号称为右边信号，如图1.4(b)所示；当t＞t2(t2为有限值)时，f（t）为零的半无限范围的信号称为左边信号，如图1.4(c)所示；当t＜0时，f（t）为零的信号称为因果信号，如图1.4(d)所示；反之，当t≥0时，f（t）为零的信号称为非因果信号，如图1.4(e)所示。 　　图1.4 连续时间信号的几种情况 　　4)功率信号和能量信号 　　为了研究信号能量或功率的特性，常常需要研究信号(电流或电压)在单位电阻上所消耗的能量或功率，也称为归一化的能量或功率。在区间-T＜t＜T内，信号f（t）在单位电阻上的能量为 　　(1.2) 　　在单位电阻上所消耗的平均功率为 　　(1.3) 　　通常将信号的能量定义为在时间区间(-∞，∞)内信号f（t）的能量，记为 　　(1.4) 　　信号的功率定义为在时间区间(-∞，∞)内信号f（t）的平均功率，记为 　　(1.5) 　　若信号f（t）的能量为有限值，即 　　0＜E＜∞，(此时P =0)(1.6) 　　则称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号，如非周期脉冲信号Gt(t)。 　　若信号f（t）的功率为有限值，即 　　(1.7) 　　则称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。所有周期信号都是功率信号，在|t|——∞时仍有数值的一类非周期信号也是功率信号，如u(t)，sgn(t)等。 　　此外，还有一些非功率非能量的信号，如单位斜变信号tu(t)。 　　5)一维信号与多维信号 　　从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个变量的函数。语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是一维信号；一张黑白图像中每个像素点是二维平面坐标中两个变量的函数，因此是二维信号；电磁波在三维空间传播，若同时考虑时间变量就会构成四维信号。在以后的讨论中，一般情况下只研究一维信号，且自变量为时间。 　　6)实信号与复信号 　　用物理方法可实现的信号都是关于时间的实函数，它在各时刻的函数值均为实数，统称为实信号。图1.5表示在实际系统中产生的几个实信号的例子。 　　图1.5 在实际系统中产生的实信号 　　复信号由实部和虚部组成，虽然在实际系统中不能产生复信号，但是为了便于理论分析，往往采用复信号来代表某些物理量。在连续信号中*常用的复信号是复指数信号，1.2节将详细介绍。 　　7)奇异信号与普通信号 　　信号本身包含不连续点，或其导数与积分存在不连续点，而且不能以普通函数的概念来定义，而只能以“分配函数”或“广义函数”的概念来定义的信号称为奇异信号。*常用的奇异信号是单位斜变信号f（t）、单位阶跃信号u(t)、单位冲激信号(t)以及它们的各阶导数。 　　1.2 常用的连续时间信号及其特征 　　下面给出一些常用连续时间信号的表达式和波形，并分析其特征。 　　1. 指数信号 　　指数信号的表示式为

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