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线性代数 版权信息
- ISBN:9787308221085
- 条形码:9787308221085 ; 978-7-308-22108-5
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
线性代数 内容简介
本教材包含了《线性代数》的传统内容:行列式、矩阵、线性方程组、向量与向量空间、特征值与特征向量、二次型、线性变换和线性空间;同时也加入了数学实验(用MATLAB编程计算),以满足读者对现代科学计算的需求;教材中有许多应用型例题与练习题,以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用;教材中还包括了较多的阅读材料,可供学有余力的学生参考。所以教材具有鲜明的特色:注重应用性,并兼顾现代计算方法,同时内容的编排可以满足不同层次教学的需求。
线性代数 目录
第1章 n阶行列式
1.1 线性方程组
1.2 二阶与三阶行列式
1.3 排列及其逆序数
1.4 n阶行列式的定义
1.5 行列式的性质
1.6 行列式按行(列)展开
1.7 克拉默法则
小结
讨论:计算行列式的方法
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 分块矩阵
2.4 矩阵的初等变换
2.5 逆矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 线性方程组的解
小结
讨论:矩阵满秩分解方法的应用
总习题二
第3章 n维向量与向量空间
3.1 n维向量
3.2 向量组及其线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的极大无关组及向量组的秩
3.5 向量空间
3.6 线性方程组的解的结构
小结
讨论:关于非齐次线性方程组解的进一步讨论及应用
总习题三
第4章 特征值与特征向量
4.1 向量的内积与正交矩阵
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
小结
讨论:相似矩阵特征值与特征向量的关系
总习题四
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型为标准形
5.3 惯性定理与正定二次型
小结
讨论:正定矩阵的性质
总习题五
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的概念
6.2 基、维数与坐标
6.3 基变换与坐标变换
6.4 线性变换及其矩阵
小结
讨论:线性变换的反问题
总习题六
部分习题参考答案与提示
参考文献
1.1 线性方程组
1.2 二阶与三阶行列式
1.3 排列及其逆序数
1.4 n阶行列式的定义
1.5 行列式的性质
1.6 行列式按行(列)展开
1.7 克拉默法则
小结
讨论:计算行列式的方法
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 分块矩阵
2.4 矩阵的初等变换
2.5 逆矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 线性方程组的解
小结
讨论:矩阵满秩分解方法的应用
总习题二
第3章 n维向量与向量空间
3.1 n维向量
3.2 向量组及其线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的极大无关组及向量组的秩
3.5 向量空间
3.6 线性方程组的解的结构
小结
讨论:关于非齐次线性方程组解的进一步讨论及应用
总习题三
第4章 特征值与特征向量
4.1 向量的内积与正交矩阵
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
小结
讨论:相似矩阵特征值与特征向量的关系
总习题四
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型为标准形
5.3 惯性定理与正定二次型
小结
讨论:正定矩阵的性质
总习题五
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的概念
6.2 基、维数与坐标
6.3 基变换与坐标变换
6.4 线性变换及其矩阵
小结
讨论:线性变换的反问题
总习题六
部分习题参考答案与提示
参考文献
展开全部
线性代数 作者简介
许梅生,男,54岁,毕业于浙江大学应用数学专业,副教授,现主要从事大学数学教学及相关研究工作。主编出版的教材有《线性代数》(2003年浙江大学出版社)、《概率论与数理统计》(2012年科学出版社)。雷
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