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电子通信

极化码原理与应用

作者：牛凯

出版社：科学出版社出版时间：2022-02-01

开本：其他页数： 592

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极化码原理与应用版权信息

ISBN：9787030712691
条形码：9787030712691 ; 978-7-03-071269-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
工业技术
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电子通信

极化码原理与应用本书特色

适读人群：信息与通信工程学科的研究生，需要了解5G移动通信技术的工程技术人员中国企业与学者在极化码领域取得了重要成果，体现了中国在通信领域技术实力的提升

极化码原理与应用内容简介

极化码(PolarCode)是种达到信道容量极限的构造性编码，是信道编码理论的重大突破，已经成为第五代移动通信(5G)的信道编码标准。本书主要介绍极化码的原理与应用。全书共8章，包括绪论、信道编码基础、极化码基本理论、极化码构造与编码、极化码译码算法、硬件译码器设计、极化编码调制与极化信息处理。本书汇聚了作者十年极化码研究内容的精华，也尽其所能收集了本领域的重要研究成果，力图反映极化码研究的学术前沿与近期新进展。本书可作为信息与通信工程学科的研究生教材使用，也可供需要了解5G移动通信技术的工程技术人员参考。

极化码原理与应用目录

目录
第1章绪论1
1.1信道编码简史2
1.2极化码的诞生与发展3
1.3第五代移动通信中的极化码标准化7
1.4本书的组织结构8
参考文献9
第2章信道编码基础13
2.1信道编码的基本概念14
2.1.1信道编码的定义14
2.1.2信道编码的分类14
2.1.3典型的信道编码14
2.1.4汉明距离与基本不等式15
2.2线性分组码16
2.2.1线性分组码基本概念16
2.2.2循环码18
2.2.3Reed-Muller码20
2.2.4检错码22
2.3卷积码23
2.3.1基本概念23
2.3.2卷积码的描述23
2.3.3维特比译码29
2.3.4卷积码的速率适配34
2.3.5卷积码差错性能35
2.4级联码35
2.4.1基本概念35
2.4.2级联码的标准与性能37
2.5交织编码37
2.5.1交织编码的基本原理38
2.5.2分组(块)交织器的基本性质39
2.6Turbo码40
2.6.1Turbo码的编码原理40
2.6.2Turbo码的译码器结构41
2.6.3*大后验概率译码算法42
2.6.4软输出维特比译码算法47
2.6.5外信息变换分析工具48
2.6.6Turbo码差错性能51
2.7LDPC码53
2.7.1基本概念53
2.7.2置信传播译码算法55
2.7.3密度进化与高斯近似算法60
2.7.4LDPC码差错性能66
2.7.5LDPC码构造67
2.8因子图与信息处理72
2.8.1因子图73
2.8.2和积算法74
2.8.3Turbo信息处理76
2.9ARQ与HARQ简介77
2.9.1ARQ的分类78
2.9.2HARQ基本原理80
2.10本章小结81
参考文献81
第3章极化码基本理论85
3.1信道极化86
3.1.1符号定义86
3.1.2B-DMC信道模型87
3.1.3两信道极化92
3.1.4N信道极化100
3.2基本构造与编码106
3.2.1基于巴氏参数的构造106
3.2.2极化信道的对称性108
3.2.3极化码编码110
3.3串行抵消译码114
3.3.1SC译码算法流程114
3.3.2算法复杂度121
3.3.3SC译码近似与简化121
3.4差错性能分析124
3.4.1误块率差错性能界124
3.4.2信道容量可达性129
3.4.3极化码思想的缘起与诠释134
3.4.4渐近差错概率与比例行为分析135
3.4.5子信道相关性分析144
3.5信道极化推广145
3.5.1并行极化146
3.5.2通用极化156
3.5.3高维极化161
3.6本章小结176
参考文献177
第4章极化码构造与编码179
4.1极化码编码性质180
4.1.1代数性质180
4.1.2距离谱与性能界182
4.2极化码构造方法概述188
4.2.1依赖信道条件的构造方法188
4.2.2独立信道条件的构造方法189
4.2.3基于重量谱的构造方法190
4.3等效巴氏参数构造与密度进化190
4.3.1等效巴氏参数构造190
4.3.2密度进化算法191
4.4Tal-Vardy构造194
4.4.1信道退化与进化194
4.4.2退化归并算法200
4.4.3进化归并算法203
4.4.4连续信道构造207
4.5高斯近似构造211
4.5.1标准高斯近似211
4.5.2高斯近似误差分析214
4.5.3改进高斯近似224
4.6独立信道构造227
4.6.1部分序227
4.6.2极化重量构造232
4.6.3FRANK构造234
4.7极化谱构造234
4.7.1极化谱的概念234
4.7.2基于极化谱的性能分析238
4.7.3极化谱计算243
4.7.4基于极化谱的构造度量248
4.8系统极化码251
4.8.1系统极化码编码252
4.8.2差错性能分析254
4.9串行级联极化码259
4.9.1CRC级联极化码260
4.9.2LDPC-Polar级联码267
4.9.3校验级联极化码268
4.9.4其他级联极化码272
4.10并行级联极化码273
4.10.1并行级联系统极化码273
4.10.23D并行级联极化码276
4.11本章小结280
参考文献280
第5章极化码译码算法283
5.1概述284
5.1.1译码算法分类284
5.1.2研究团队与代表性工作287
5.1.3格图与码树288
5.2SC译码及其简化291
5.2.1级压缩码树上的SC算法291
5.2.2节压缩码树上的SC算法296
5.2.3SSC算法296
5.2.4增强简化算法299
5.3列表译码算法302
5.3.1基于似然/后验度量的SCL算法302
5.3.2基于对数似然比的SCL算法313
5.3.3剪枝SCL算法318
5.3.4SCL算法的低延迟译码321
5.3.5CA-SCL算法323
5.3.6理论性能分析329
5.4堆栈与序列译码算法334
5.4.1堆栈译码算法334
5.4.2序列译码算法339
5.5SCH与SCP译码算法342
5.5.1SCH译码算法343
5.5.2SCP译码算法347
5.6BP译码算法351
5.6.1标准BP译码352
5.6.2提前终止机制355
5.6.3增强BP译码357
5.6.4理论性能分析360
5.6.5BP列表译码364
5.7SCAN译码算法367
5.7.1算法流程367
5.7.2基于S-EXIT图变换的缩放因子加权SCAN算法369
5.7.3基于MWMSE准则的缩放因子加权SCAN算法371
5.7.4SCAN列表译码算法376
5.8比特翻转译码算法376
5.8.1比特翻转度量377
5.8.2关键比特集合381
5.9球译码算法383
5.9.1基本球译码算法383
5.9.2路径度量优化385
5.9.3半径约束条件优化387
5.9.4CRC辅助的球译码算法390
5.9.5逼近有限码长容量限的短码395
5.10基于球约束的*小重量枚举400
5.10.1基于球约束的枚举方法401
5.10.2基于球约束的递归枚举方法404
5.10.3基于球约束的奇偶校验枚举方法408
5.10.4仿真结果及分析409
5.11其他短码译码算法417
5.11.1Viterbi译码417
5.11.2LP算法417
5.11.3OSD算法417
5.12神经网络译码算法418
5.12.1全连接神经网络译码418
5.12.2加权置信传播译码420
5.12.3单比特ADC的BP译码422
5.12.4WSC量化译码425
5.13本章小结427
参考文献428
第6章硬件译码器设计433
6.1译码算法量化方案434
6.1.1量化模型434
6.1.2SC译码量化准则435
6.1.3SCL量化译码方案439
6.2SC译码器架构443
6.2.1Pipelined-TreeSC结构443
6.2.2LineSC结构446
6.2.3半并行SC结构447
6.2.4SC译码时序逻辑分析450
6.2.5多比特并行SC译码器453
6.2.6译码延迟与硬件资源分析458
6.3基于概率计算的SC译码器460
6.3.1概率计算原理460
6.3.2基于概率计算的译码器架构462
6.3.3双极性概率计算463
6.3.4低比特概率计算465
6.3.5多级概率计算466
6.4SCL译码器架构468
6.4.1总体架构468
6.4.2路径度量计算和排序469
6.4.3内存管理471
6.5本章小结473
参考文献473
第7章极化编码调制475
7.1极化码速率适配476
7.1.1路径谱与谱距离476
7.1.2*优凿孔算法482
7.1.3*优缩短算法489
7.25G标准中的极化码492
7.2.1CRC编码器492
7.2.2交织器492
7.2.3子信道映射493
7.2.4极化码编码器493
7.2.5速率适配493
7.3衰落信道下的极化码构造495
7.3.1衰落信道模型496
7.3.2基于互信息等效构造方案496
7.3.3基于差熵等效构造方案498
7.4极化编码501
7.4.1蔡司合并HARQ方案502
7.4.2增量冗余HARQ方案505
7.4.3增量冻结HARQ方案509
7.4.4极化扩展HARQ方案510
7.4.5极化码的HARQ方案对比513
7.5极化编码调制513
7.5.1调制极化模型514
7.5.2比特交织极化编码调制518
7.5.3多级极化编码调制522
7.6极化编码成形526
7.6.1概率成形方案527
7.6.2几何成形方案532
7.7本章小结538
参考文献538
第8章极化信息处理541
8.1极化信息处理框架542
8.1.1广义极化变换542
8.1.2极化信息处理系统543
8.2MIMO系统的信道极化变换544
8.2.1极化多天线系统传输模型544
8.2.2MIMO系统极化变换545
8.3MIMO系统的极化信号传输552
8.3.1串行天线分解下的极化信号传输552
8.3.2并行天线分解下的极化信号传输557
8.3.3极化MIMO性能评估558
8.4非正交多址系统的信道极化变换561
8.4.1基于串行用户分解的信道极化变换561
8.4.2用户分解顺序极化调度563
8.4.3基于并行用户分解的信道极化变换569
8.5非正交多址系统的极化信号传输571
8.5.1串行用户分解框架下的极化信号传输571
8.5.2并行用户分解框架下的极化信号传输575
8.5.3极化NOMA性能评估576
8.6本章小结579
参考文献580

展开全部

极化码原理与应用节选

第1章　绪论本章是全书的开篇，首先简要回顾信道编码的研究历史，然后概述极化码诞生与发展的历程，介绍第五代移动通信中的极化码标准化，*后说明全书的章节安排。 1.1　信道编码简史 1948年，信息论创始人Shannon(香农)在其奠基性论文[1]中，提出了著名的信道编码定理，表述如下：给定离散无记忆信道，存在互信息上界，即信道容量，小于信道容量的所有信息速率，即编码码率都是可达的。具体而言，对于任意，存在一个的码序列，当码长充分大，即时，码字差错概率。反之，任意满足差错概率的码序列必定有。这个定理揭示了编码码率与信道容量之间的本质关系[2]：信道容量是通信系统工作的分界点，当编码码率小于信道容量时，差错概率以指数速率趋于0，而当编码码率大于容量时，差错概率以指数速率趋于1。 Shannon*早采用随机编码与典型序列译码证明信道编码定理[1，2]，但证明是存在性的，无法给出具体的编码构造。后来，Gallager[3]分析了编码码率逼近信道容量时，采用*大似然(ML)译码的差错概率收敛行为。 70多年来，信道编码研究经历了跌宕起伏、峰回路转的发展历程，正如Costello与Forney[4]指出的，设计逼近信道容量的编码方案成为信道编码研究的中心目标。20 世纪50 年代，以汉明码[5]与卷积码[6]的发明为滥觞，代数编译码与概率编译码成为两条发展主线，推动信道编码几乎每10年就取得一个重大进展。 20世纪60～70年代，BCH码[7-9]、RS码的发明与译码算法[10]研究，极大地推动了代数编译码理论的发展。同时，卷积码Viterbi译码算法[11]的发明，使卷积编译码成为通信系统的基本单元，Fano译码算法[12]的发明，丰富了人们对码树搜索机制的认识，并引入了截止速率(Cutoff Rate)来刻画通信系统实际可达速率。1962年，Gallager发明了低密度奇偶校验码(LDPC)[13]，但很快被人们遗忘。Forney[14]提出的串行级联码异军突起，作为**种可以逼近容量极限的信道编码，真正开启了人们对渐近好码的探求。 20世纪80年代，Ungerboeck[15]提出的格图编码调制(TCM)技术，能够逼近高信噪比下的信道容量极限，推动了带限信道编码调制理论的发展，奠定了现代有线接入网物理层技术的基础。但是整个编码理论研究陷入沉寂，无论采用何种串行级联码，似乎都无法突破截止速率限，与Shannon限总有约2dB的差距，甚至有人宣称“编码已死”[16]。其间，只有1981年Tanner发明的LDPC码二分图表示[17](现称为Tanner图或因子图(Factor Graph)是为数不多的几个亮点之一，加强了图论与编码理论之间的关系。 20世纪90年代信道编码的重大进展，就是提出带交织的并行/串行级联码结构和基于*大后验概率(MAP)的迭代译码算法。1993年，Berrou等发明的Turbo码[18，19]，在码长，编码码率时，采用1974年提出的BCJR迭代译码[20]作为分量码译码算法，距离Shannon限只差0.7dB，**次突破了截止速率限。1999年，第三代移动通信(3G)采用Turbo码作为数据业务编码标准，掀起了迭代编译码的研究热潮。1999年，MacKay重新发现了LDPC码[21]，验证了置信传播(BP)译码具有与Turbo码类似的纠错性能，同样能够逼近容量极限。在沉寂30多年后，LDPC码重新回到了编码研究的中心位置。 Turbo与LDPC码的设计，实际上采用了随机编码思想，符合Shannon证明信道编码定理的基本思路，从而能够在码长充分大时，逼近信道容量极限。这两种码的译码过程，都可以归结为因子图上的迭代译码，Richardson与Urbanke的经典著作[22]奠定了它们的理论分析基础。基于因子图的分析与设计理论，不仅是*近20年编码界的研究热点，而且与人工智能、机器学习有密切联系[23，24]。但理论上，并不能严格证明两种编码在任意信道下容量可达。虽然Chung等构造了信噪比门限只与Shannon限相差0.0045dB的不规则LDPC码[25]，但这里的信噪比门限对应码长无限长。因此，LDPC码实际上与容量极限仍然有一个不为零的微小差距，只能逼近而非达到容量极限。当人们已满足于Turbo/LDPC码的研究现状，似乎信道编码即将终结时，极化码的诞生掀开了信道编码研究的新篇章。 1.2　极化码的诞生与发展 2008年，Arkan在IEEE国际信息理论研讨会(ISIT)上首次提出了信道极化码(Polar Code)的概念[26]，第二年发表在IEEE信息论汇刊(IEEE Transactions on Information Theory)的经典文献[27]中，以严谨完美的理论框架，**次证明了极化码能够达到二元对称信道的容量极限。极化码的诞生，标志着经过60年孜孜以求的探索，人们**次构造出达到容量极限的编码。极化码的发明，意味着信道编码定理不再仅仅是存在性定理，信息论教材与专著都将改写。这是信道编码理论研究的重大突破。 2010年，经典文献[27]获得IEEE信息论分会*佳论文奖。2018年，Arkan教授获得了信息与通信领域的*高奖——香农奖，以奖励他在信道编码理论方面的杰出贡献。极化码自诞生以来，得到了通信与编码理论界的高度关注，在众多学者的共同努力下，迅速发展壮大，成为新兴的研究领域，其影响并不局限在信道编码，而是逐步扩大到整个通信领域。图1.2.1给出了极化码研究方向的基本框架，以信道极化理论为基础，极化码不仅对传统的编码构造、译码算法、编码调制、信号处理产生重大影响，而且扩展到信源编码、多用户通信等多个领域，掀起通信系统设计的方法论革命。下面简要说明各个方向的代表性工作。图1.2.1　极化码研究方向概览 1. 信道极化理论严格意义上，极化编码思想在Arkan之前已经萌芽。早在2002年，Stolte在其博士论文[28]中就提出了OCBM(Optimized Construction for Bitwise Multistage)编码，这种编码的基本思想与极化码非常类似。2006年，Dumer和Shabunov[29]也提出类似思想。尽管有这些先驱性工作，但建立完整严密的信道极化理论体系，严格证明极化码的容量可达性，要归功于Arkan。 Arkan引入的信道极化(Channel Polarization)[27]，是指将一组可靠性相同的二进制对称输入离散无记忆信道(Binary-input Discrete Memoryless Channel，B-DMC)采用递推编码的方法，变换为一组有相关性的、可靠性各不相同的极化子信道的过程，随着码长(信道数目)的增加，这些子信道呈现两极分化现象，好信道占总信道的比例极限趋于原信道容量。因此，信道极化是容量可达的编码构造方法，它将互信息链式法则应用于信道编码设计，是一种全新的编码设计思想。 Arkan的原始工作[27]只证明了极化码在B-DMC信道下的容量可达性，他与Telatar在文献[30]中证明采用核矩阵，极化码渐近()差错性能，其中，误差指数，换言之，极化码的差错概率随着码长的平方根指数下降。Korada等进一步证明[31]，如果推广到核矩阵，则渐近性能，其中是生成矩阵对应的差错指数。随着核矩阵维度增长，差错指数极限为1，换言之，极化码渐近差错率随码长指数下降。这样极化码具有与随机编码一致的渐近差错性能，相当于给出了信道编码定理的构造性证明。此外，Sasoglu等扩展了信道模型[32]，证明信道极化方法对于任意离散无记忆信道都是容量可达的。Sasoglu和Tal推广了信道行为[33]，证明信道极化方法同样适用于有记忆信道。正如Korada在其博士论文[34]中指出的：“Polarization is good for everything!”。所有满足对称性的通信系统，采用信道极化方法，都是容量可达的。信道极化是一种通信系统优化的革命性方法。 2. 信源极化理论信源编码中也广泛存在极化现象，极化码是能够逼近熵或率失真函数的有效方法。对于极化码而言，信源编码是信道编码的对偶应用，即采用信道译码算法进行信源压缩，采用信道编码方法进行信源恢复。 Arkan首先研究了二元对称信源的无失真极化编码[35]，证明信源极化可以达到不等概信源熵。文献[36]推广到多元对称信源的无失真极化编码。Korada和Urbanke讨论了限失真信源编码问题[37]，指出信道极化码对于有损信源编码是渐近*优方法，能够达到率失真函数的下界。Mori和Tanaka[38]考虑了有限域与Reed-Solomon矩阵上的信源与信道极化问题。Arkan还证明了分布式信源场景中，极化编码能够达到Slepian-Wolf界[39]。但这些研究只侧重于理论探讨，信源极化编码的实用化设计工作还不多。例如，杨芳僚与牛凯等设计了极化编码量化方法[40]，应用于云无线接入网(C-RAN)的前传(Fronthaul)链路数据压缩，有显著的效果。 3. 多用户极化理论多用户通信的典型信道模型，如多址接入(MAC)信道、广播(BC)信道、中继与窃听(Wiretap)信道、干扰(IC)信道等，都普遍存在极化现象。对于多址接入信道，Sasoglu等[41]*早讨论了两用户MAC信道的极化问题。有意思的是，两用户场景下，子信道会收敛于5个极值点，而不是通常的两个极值点。Abbe与Telatar在文献[42]中，将两用户MAC推广到多用户MAC，并考虑采用拟阵理论设计极化编码，可以达到MAC容量域。对于广播信道，Goela等[43]*早研究确定性广播与退化广播信道的极化。Mondelli等[44]进一步证明，采用极化码，能够达到一般广播信道的Marton容量域。对于中继信道，Andersson等[45]*早设计了嵌入式极化码结构，并证明可以达到退化中继信道容量。进一步，Serrano等[46]研究了协作中继场景下的极化编码构造。由于中继信道与窃听信道模型类似，往往合并研究。Mahdavifar与Vardy[47]证明采用极化码可以达到窃听信道的安全容量。对于干扰信道，Appaiah等[48]提出了极化对齐方案，可以达到相应容量界。Wang和Sasoglu[49]考虑了干扰网络中的极化编码设计问题。目前，多用户通信极化的理论研究已经初具规模，但具有实用价值的多端极化编译码方案还不多见，仍然需要深入研究。 4. 极化编码与构造极化码的编码构造，主要包括依赖信道条件的构造、独立信道条件的构造以及基于距离谱的构造三类方法。其中，依赖信道条件的构造算法，包括Arkan提出的巴氏参数构造[27]，Mori和Tanaka提出的密度进化(DE)[50]、Tal-Vardy构造[51]，以及Trifonov提出的高斯近似(GA)[52]等代表性算法。这些算法的共同特点是需要根据初始信道条件，采用迭代运算构造极化码。独立信道条件的构造算法，主要包括Schürch提出的部分序[53]，以及He等提出的PW度量[54]，这两类方法具有通用性，便于实际应用。第三类构造方法，是考虑极化码代数编码性质的构造方法，例如，牛凯等[55]提出的极化谱构造方法，综合了上述两类构造方法的优点，是一种性能优越的新型构造方法。 2019年，Arkan在香农讲座中提出PAC(Polarization-Adjusted Convolutional)编码[56]，采用卷积码与极化码的级联方案，能够逼近有限码长容量极限。朴瑨楠与牛凯等在文献[57]中采用经过优化的CRC-P

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