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热工测试原理与技术 版权信息
- ISBN：9787030700797
- 条形码：9787030700797 ; 978-7-03-070079-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
热工测试原理与技术 本书特色
适读人群 ：能源与动力工程专业本科生，化工、机械类各专业专科生、本科生和研究生，有关教师、科技人员热工实验的原理和技术是能源与动力工程专业的重要专业基础课程
热工测试原理与技术 内容简介
热工测试原理和技术是能源与动力工程专业基础课程的重要组成部分，也是测量学科的重要分支。本书根据能源与动力工程专业涉及的热力学、传热学和流体力学三门课程的实验测试基本要求而编写。全书共10章，系统叙述各类热工测试的基本原理和技术，全面介绍热工测试常用的典型实验系统的基本结构。全书内容包括：热工测试的基础知识，温度和温度场的测量，压力的测量，流速和流量的测量，功率、热流和热焓的测量，气液两相流的测量技术，工质的热物理性质及其测定方法，流体流动实验研究，热辐射，对流换热的实验研究。 本书是能源与动力工程专业本科生实验课的教材，也可作为化工、机械类各专业专科生、本科生和研究生的教学参考书，亦可供有关教师、科技人员参考。
热工测试原理与技术 目录
目录
前言
第1章 热工测试的基础知识 1
1.1 测量和仪表的基本知识 1
1.1.1 测量概述 1
1.1.2 测量仪表的分类和特性 1
1.2 相似理论和实验模型 4
1.2.1 相似的基本概念 4
1.2.2 量纲分析和π定理 5
1.2.3 相似理论及其应用 9
1.2.4 定性温度和特征长度 13
1.3 测量误差和实验数据处理 14
1.3.1 测量误差的基本概念 14
1.3.2 直接测量中随机误差的估计 16
1.3.3 间接测量中的误差分析 23
1.3.4 实验数据的处理 27
第2章 温度和温度场的测量 43
2.1 温度和温标 43
2.2 温度的测量和测温仪表 45
2.2.1 膨胀式温度计 45
2.2.2 压力表式温度计 48
2.2.3 电阻温度计 51
2.2.4 热电偶温度计 55
2.2.5 光纤温度计 65
2.2.6 声波温度计 67
2.2.7 噪声温度计 69
2.3 温度场的光学测量 70
2.3.1 纹影仪 70
2.3.2 阴影仪 73
2.3.3 干涉仪 74
2.4 测温技术 77
2.4.1 固体内部温度测量 77
2.4.2 表面温度的测量 79
2.4.3 介质温度测量 83
2.4.4 动态温度的测量 87
2.5 测温误差分析 91
2.5.1 引线的导热误差 91
2.5.2 固体内部温度测量误差 92
2.5.3 壁面温度测量误差 94
2.5.4 测温管引起的介质温度测量误差 100
2.5.5 温度测量中的辐射误差 101
2.6 温度场的电模拟 103
参考文献 105
第3章 压力的测量 106
3.1 常用压力计及其安装 106
3.1.1 液柱式压力计 106
3.1.2 弹性式压力计 111
3.2 流体中的压力测量 117
3.2.1 静压的测量 118
3.2.2 总压的测量 121
3.2.3 压力探针的测量误差分析 122
3.3 测压传感器 124
3.3.1 电容式压力传感器 124
3.3.2 电感式压力传感器 125
3.3.3 电阻应变式测压传感器 126
3.3.4 压电式测压传感器 129
3.3.5 霍尔式压力传感器 131
3.3.6 力平衡式压力(压差)传感器 132
3.3.7 测压传感器的安装 133
3.4 真空测量 134
3.4.1 基本概念 134
3.4.2 热偶真空计 134
3.4.3 电离真空计 135
3.4.4 磁控放电真空计 135
3.4.5 放射性电离真空计 137
参考文献 138
第4章 流速和流量的测量 139
4.1 流速的测量 139
4.1.1 流体速度大小的测量 139
4.1.2 流速测量技术 142
4.2 流量的测量 144
4.2.1 容积式流量测量方法和仪表 145
4.2.2 速度式流量测量方法和仪表 147
4.2.3 压差式流量测量方法和仪表 154
4.2.4 其他型式的流量计 159
参考文献 164
第5章 功率、热流和热焓的测量 165
5.1 功率的测量 165
5.1.1 电加热功率 165
5.1.2 热机功率 166
5.2 热流的测量 167
5.2.1 传导型热流计的工作原理 168
5.2.2 热流计的标定和测量误差 169
5.2.3 热流计的使用 171
5.3 气流热焓的测量 172
5.3.1 水冷式总焓探针 172
5.3.2 吸热式总焓探针 174
5.3.3 高温热焓的测量 175
参考文献 178
第6章 气液两相流的测量技术 179
6.1 两相流体流量的测量 179
6.1.1 节流法 179
6.1.2 分离法 181
6.2 空隙率的测量 184
6.2.1 快关阀法 184
6.2.2 电阻抗法 185
6.2.3 衰减法 185
6.3 湿蒸汽干度的测定 187
6.3.1 分离法 187
6.3.2 节流法 188
6.3.3 加热法 189
6.3.4 化学法测定蒸汽的湿度 190
6.4 液膜厚度的测量 190
6.4.1 电导探针法 190
6.4.2 荧光强度法 191
6.4.3 全反射法 192
6.5 过程层析成像技术 192
6.5.1 基本原理 193
6.5.2 重建原理 194
6.5.3 在两相流测量中的应用 194
6.5.4 过程层析成像技术的优缺点 195
参考文献 195
第7章 工质的热物理性质及其测定方法 198
7.1 热物性学概说 198
7.2 比热容的测定 199
7.2.1 绝热量热法 199
7.2.2 水卡计 201
7.2.3 气体定压比热测定仪 202
7.2.4 非绝热量热法 203
7.3 导热系数和导温系数的测定——稳态法 208
7.3.1 平板法 209
7.3.2 圆管法 214
7.3.3 轴向热流法 215
7.3.4 圆球法 216
7.3.5 比较法 217
7.4 导热系数和导温系数的测定——非稳态法 221
7.4.1 正规工况法 222
7.4.2 准稳态法 226
7.4.3 热线法 228
7.4.4 恒热流平面热源法 230
7.4.5 热脉冲法 233
7.4.6 3ω法 235
7.4.7 周期热流法 236
7.5 黏度的测定 238
7.5.1 圆管层流法 240
7.5.2 落球式黏度计 241
7.5.3 旋转式黏度计 243
7.5.4 恩格勒黏度计 244
7.5.5 毛细管法 245
7.6 绝热指数的测定 246
7.7 实际气体p-v-T关系的测定 248
7.7.1 直接法 248
7.7.2 间接法 249
参考文献 252
第8章 流体流动实验研究 254
8.1 流动显示 254
8.1.1 雷诺显示 254
8.1.2 烟流法—烟风洞 256
8.1.3 粒子图像测速技术 257
8.1.4 激光诱导荧光技术 258
8.1.5 纹影技术 258
8.1.6 流动层析成像技术 260
8.1.7 全息干涉技术 261
8.1.8 粒子纹影一体化流动显示技术 263
8.2 流体在管内的流动 273
8.3 风洞实验 276
8.3.1 绝流物体表面的压力分布 277
8.3.2 平板附面层的速度分布 280
8.4 气体在喷管中的流动 282
参考文献 284
第9章 热辐射 286
9.1 物体的黑度及其测定方法 286
9.1.1 量热计法 286
9.1.2 正规工况法 288
9.1.3 辐射法 290
9.2 角系数的测定方法 293
9.3 辐射测温 297
9.3.1 热辐射测温的物理基础 297
9.3.2 辐射式高温计 298
9.4 辐射热流计 306
9.4.1 板式辐射热流计 306
9.4.2 光电式热流计 307
9.4.3 空心椭球式全辐射热流计 307
9.4.4 瞬态辐射热流计 309
9.5 红外技术和热像仪 310
9.5.1 红外测温仪 310
9.5.2 热像仪 312
参考文献 315
第10章 对流换热的实验研究 316
10.1 用量热法测定对流换热系数 317
10.2 热-质比拟法测定对流换热系数 318
10.2.1 热-质比拟的基本概念 318
10.2.2 萘升华技术比拟对流换热的实验研究 319
10.2.3 氨吸收技术比拟对流换热 322
10.2.4 电化学方法比拟对流换热 324
10.3 流体自由运动时的换热 325
10.3.1 大空间自然对流换热 325
10.3.2 有限空间自然对流换热 328
10.4 流体受迫流动时的换热 329
10.4.1 圆管内湍流受迫对流换热 330
10.4.2 流体纵掠平板时的换热 333
10.4.3 外部绕流物体的对流换热 334
10.5 液体沸腾换热的研究 336
10.5.1 气泡在加热面上成长和脱离的研究 337
10.5.2 池内水平表面上的沸腾换热 338
10.5.3 管内流动沸腾换热的研究 340
10.5.4 沸腾临界热流密度的实验测量 341
10.5.5 沸腾换热的强化 343
10.6 蒸汽凝结时的换热 346
10.6.1 竖壁上蒸汽的膜状凝结 346
10.6.2 珠状凝结换热的研究 348
10.6.3 冷凝换热的强化 349
10.7 换热器实验 350
10.7.1 换热器传热系数的测定 350
10.7.2 换热器单侧换热系数的测定 353
参考文献 357
前言
第1章 热工测试的基础知识 1
1.1 测量和仪表的基本知识 1
1.1.1 测量概述 1
1.1.2 测量仪表的分类和特性 1
1.2 相似理论和实验模型 4
1.2.1 相似的基本概念 4
1.2.2 量纲分析和π定理 5
1.2.3 相似理论及其应用 9
1.2.4 定性温度和特征长度 13
1.3 测量误差和实验数据处理 14
1.3.1 测量误差的基本概念 14
1.3.2 直接测量中随机误差的估计 16
1.3.3 间接测量中的误差分析 23
1.3.4 实验数据的处理 27
第2章 温度和温度场的测量 43
2.1 温度和温标 43
2.2 温度的测量和测温仪表 45
2.2.1 膨胀式温度计 45
2.2.2 压力表式温度计 48
2.2.3 电阻温度计 51
2.2.4 热电偶温度计 55
2.2.5 光纤温度计 65
2.2.6 声波温度计 67
2.2.7 噪声温度计 69
2.3 温度场的光学测量 70
2.3.1 纹影仪 70
2.3.2 阴影仪 73
2.3.3 干涉仪 74
2.4 测温技术 77
2.4.1 固体内部温度测量 77
2.4.2 表面温度的测量 79
2.4.3 介质温度测量 83
2.4.4 动态温度的测量 87
2.5 测温误差分析 91
2.5.1 引线的导热误差 91
2.5.2 固体内部温度测量误差 92
2.5.3 壁面温度测量误差 94
2.5.4 测温管引起的介质温度测量误差 100
2.5.5 温度测量中的辐射误差 101
2.6 温度场的电模拟 103
参考文献 105
第3章 压力的测量 106
3.1 常用压力计及其安装 106
3.1.1 液柱式压力计 106
3.1.2 弹性式压力计 111
3.2 流体中的压力测量 117
3.2.1 静压的测量 118
3.2.2 总压的测量 121
3.2.3 压力探针的测量误差分析 122
3.3 测压传感器 124
3.3.1 电容式压力传感器 124
3.3.2 电感式压力传感器 125
3.3.3 电阻应变式测压传感器 126
3.3.4 压电式测压传感器 129
3.3.5 霍尔式压力传感器 131
3.3.6 力平衡式压力(压差)传感器 132
3.3.7 测压传感器的安装 133
3.4 真空测量 134
3.4.1 基本概念 134
3.4.2 热偶真空计 134
3.4.3 电离真空计 135
3.4.4 磁控放电真空计 135
3.4.5 放射性电离真空计 137
参考文献 138
第4章 流速和流量的测量 139
4.1 流速的测量 139
4.1.1 流体速度大小的测量 139
4.1.2 流速测量技术 142
4.2 流量的测量 144
4.2.1 容积式流量测量方法和仪表 145
4.2.2 速度式流量测量方法和仪表 147
4.2.3 压差式流量测量方法和仪表 154
4.2.4 其他型式的流量计 159
参考文献 164
第5章 功率、热流和热焓的测量 165
5.1 功率的测量 165
5.1.1 电加热功率 165
5.1.2 热机功率 166
5.2 热流的测量 167
5.2.1 传导型热流计的工作原理 168
5.2.2 热流计的标定和测量误差 169
5.2.3 热流计的使用 171
5.3 气流热焓的测量 172
5.3.1 水冷式总焓探针 172
5.3.2 吸热式总焓探针 174
5.3.3 高温热焓的测量 175
参考文献 178
第6章 气液两相流的测量技术 179
6.1 两相流体流量的测量 179
6.1.1 节流法 179
6.1.2 分离法 181
6.2 空隙率的测量 184
6.2.1 快关阀法 184
6.2.2 电阻抗法 185
6.2.3 衰减法 185
6.3 湿蒸汽干度的测定 187
6.3.1 分离法 187
6.3.2 节流法 188
6.3.3 加热法 189
6.3.4 化学法测定蒸汽的湿度 190
6.4 液膜厚度的测量 190
6.4.1 电导探针法 190
6.4.2 荧光强度法 191
6.4.3 全反射法 192
6.5 过程层析成像技术 192
6.5.1 基本原理 193
6.5.2 重建原理 194
6.5.3 在两相流测量中的应用 194
6.5.4 过程层析成像技术的优缺点 195
参考文献 195
第7章 工质的热物理性质及其测定方法 198
7.1 热物性学概说 198
7.2 比热容的测定 199
7.2.1 绝热量热法 199
7.2.2 水卡计 201
7.2.3 气体定压比热测定仪 202
7.2.4 非绝热量热法 203
7.3 导热系数和导温系数的测定——稳态法 208
7.3.1 平板法 209
7.3.2 圆管法 214
7.3.3 轴向热流法 215
7.3.4 圆球法 216
7.3.5 比较法 217
7.4 导热系数和导温系数的测定——非稳态法 221
7.4.1 正规工况法 222
7.4.2 准稳态法 226
7.4.3 热线法 228
7.4.4 恒热流平面热源法 230
7.4.5 热脉冲法 233
7.4.6 3ω法 235
7.4.7 周期热流法 236
7.5 黏度的测定 238
7.5.1 圆管层流法 240
7.5.2 落球式黏度计 241
7.5.3 旋转式黏度计 243
7.5.4 恩格勒黏度计 244
7.5.5 毛细管法 245
7.6 绝热指数的测定 246
7.7 实际气体p-v-T关系的测定 248
7.7.1 直接法 248
7.7.2 间接法 249
参考文献 252
第8章 流体流动实验研究 254
8.1 流动显示 254
8.1.1 雷诺显示 254
8.1.2 烟流法—烟风洞 256
8.1.3 粒子图像测速技术 257
8.1.4 激光诱导荧光技术 258
8.1.5 纹影技术 258
8.1.6 流动层析成像技术 260
8.1.7 全息干涉技术 261
8.1.8 粒子纹影一体化流动显示技术 263
8.2 流体在管内的流动 273
8.3 风洞实验 276
8.3.1 绝流物体表面的压力分布 277
8.3.2 平板附面层的速度分布 280
8.4 气体在喷管中的流动 282
参考文献 284
第9章 热辐射 286
9.1 物体的黑度及其测定方法 286
9.1.1 量热计法 286
9.1.2 正规工况法 288
9.1.3 辐射法 290
9.2 角系数的测定方法 293
9.3 辐射测温 297
9.3.1 热辐射测温的物理基础 297
9.3.2 辐射式高温计 298
9.4 辐射热流计 306
9.4.1 板式辐射热流计 306
9.4.2 光电式热流计 307
9.4.3 空心椭球式全辐射热流计 307
9.4.4 瞬态辐射热流计 309
9.5 红外技术和热像仪 310
9.5.1 红外测温仪 310
9.5.2 热像仪 312
参考文献 315
第10章 对流换热的实验研究 316
10.1 用量热法测定对流换热系数 317
10.2 热-质比拟法测定对流换热系数 318
10.2.1 热-质比拟的基本概念 318
10.2.2 萘升华技术比拟对流换热的实验研究 319
10.2.3 氨吸收技术比拟对流换热 322
10.2.4 电化学方法比拟对流换热 324
10.3 流体自由运动时的换热 325
10.3.1 大空间自然对流换热 325
10.3.2 有限空间自然对流换热 328
10.4 流体受迫流动时的换热 329
10.4.1 圆管内湍流受迫对流换热 330
10.4.2 流体纵掠平板时的换热 333
10.4.3 外部绕流物体的对流换热 334
10.5 液体沸腾换热的研究 336
10.5.1 气泡在加热面上成长和脱离的研究 337
10.5.2 池内水平表面上的沸腾换热 338
10.5.3 管内流动沸腾换热的研究 340
10.5.4 沸腾临界热流密度的实验测量 341
10.5.5 沸腾换热的强化 343
10.6 蒸汽凝结时的换热 346
10.6.1 竖壁上蒸汽的膜状凝结 346
10.6.2 珠状凝结换热的研究 348
10.6.3 冷凝换热的强化 349
10.7 换热器实验 350
10.7.1 换热器传热系数的测定 350
10.7.2 换热器单侧换热系数的测定 353
参考文献 357
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热工测试原理与技术 节选
第1章 热工测试的基础知识 1.1 测量和仪表的基本知识 1.1.1 测量概述 按照获得测量参数结果的方法不同，测量可以分为两大类。 (1)直接测量。凡*后测量结果是从测量结果单位刻度的仪表指示值上得到的(例如用玻璃温度计测温度，用压力表测压力)，或者测量就是用实验的方法，将被测量与选作单位的同类量进行比较，从而确定被测量真值的过程，都属于直接测量。这通常是通过仪表来实现的。 热工测量包含两方面内容：一是对工质热力学性质和热物理性质(传递特性)的测量；二是对热工过程中各种热工参数的测量，这种测量是用标准尺度与被测量进行比较而得到的。例如测量物体的重量和长度，称为直接测量。 直接测量的方法有以下几种：①直读法，用度量标准直接比较或由仪表直接读出；②差值法，用仪表测出二量之差即为所要求之量，如用热电偶测温差、差压计测压差等；③代替法，用已知量代替被测量，而两者对仪表的影响相同，则被测量等于已知量，如用光学高温计测温度；④零值法，被测量对仪表的影响被同类的已知量的影响抵消，总的效应为零，则被测量等于已知量，如用电位差计测量电势；此法准确度*高，但需要较长的时间和精密的仪表。 (2)间接测量。凡是不直接测量被测量，而是利用其他几个直接测量的结果与被测量之间的函数关系来计算出被测量的量值，都属于间接测量，如从力矩与转速的直接测量结果来求得功率等。 1.1.2 测量仪表的分类和特性 热工仪表的种类繁多，原理、结构也各不相同，但按用途可分为两大类：一类是范型仪表(或称标准仪表)，另一类是实用仪表。范型仪表是用来复制或保持测量单位，或用来对各种测量仪表进行校验和刻度工作的仪表，这类仪表有很高的精度。实用仪表是供实验测量使用的仪表。 仪表通常是由感受件、显示件和中间件三部分组成。感受件直接与被测对象相联系，感受被测参数的变化，并将感受到的被测参数的变化转换成某一种信号输出。例如热电偶，它是把温度的变化转换成热电势信号输出。对感受件的要求是输出信号只随被测参数的变化作单值的变化，*理想的是线性变化。显示件是仪表向观察者反映被测参数变化。根据显示件的不同，仪表可分为直读式和记录式两类。中间件是将感受件的输出信号传输给显示件。在传输过程中，信号可以被放大、转换。测量过程实质上是一系列的信号转换和传递过程，在这个过程中，有时也包含着能量的转换和放大。 判别测量仪表性能的好坏，有下列几个主要的质量指标。 1. 灵敏度 灵敏度是表征仪表对被测参数变化的敏感程度，其值等于仪表指示部分的直线位移或角位移Δθ与引起这些位移的被测量的变化值ΔM之间的比值S，即 (1-1) 例如，一只温度表上指针每移动1mm代表1℃，而另一只表上指针每移动2mm代表1℃，则后者具有较高的灵敏度。虽然仪表的灵敏度可以通过放大系统来加大，但是通常也会使读数带来新的误差。对于线性系统来说，灵敏度是个常数。 2. 分辨率(灵敏度限) 分辨率为使仪表指针发生动作的被测量的*小变化，也就是说仪表可以感受的被测量的*小变化值。仪表的灵敏度限较大，其准确度相应较低。一般灵敏度限不应大于仪表允许绝对误差的一半。 3. 准确度 仪表的准确度是指仪表指示值接近于被测量的真实值的程度，通常用误差的大小来表示。准确度有时也称为精度。 若仪表指示值为M，被测量的真实值为μ，则指示值的误差表示为 (1-2) 上述两种表示方法中，相对误差更能说明仪表指示值的准确程度。例如用温度计测量某介质的温度，温度计的读数为150℃，而介质的真实温度为153℃，则绝对误差为–3℃，相对误差为–2.0%。如果在测量某一固体表面温度时，绝对误差也是–3℃，但固体表面真实温度仅50℃，显然后者的测量准确度低得多，它的相对误差达到–6.0%。因此，利用相对误差能较好地反映测量的准确度。 测量仪表在其标尺范围内各点读数绝对误差的*大值称为仪表的绝对误差。它并不能用来判断仪表的质量，因为即使两只仪表的绝对误差一样，但两仪表的标尺范围不同，标尺范围大的那只仪表显然具有较高的准确度。所以判断仪表质量常常采用仪表的相对折合误差，即仪表的准确度来表示。 (1-3) 例如，一只量程为0～50Pa的压力表，在其标尺各点处指示值的*大绝对误差为1Pa，则仪表的准确度为±2%。 仪表的准确度是仪表的一个重要技术性能。为此，国家按相对误差的大小，统一划分为七个准确度等级，即0.1级、0.2级、0.5级、1.0级、1.5级、2.5级、4.0级。准确度等级是仪表在指定条件下允许的*大相对误差。例如，准确度等级为1.0级的仪表，其允许误差不超过±1%，也就是说该仪表各点处指示值的误差不超过其量程范围的±1%。 准确度等级相同的仪表，量程越大，其绝对误差也越大。所以在选择使用时，在满足被测量的数值范围的条件下，应选用量程小的仪表，并使测量值在满刻度的三分之二处。例如，有两个准确度级为1.0级的温度表，一个量程为0～50℃，另一个为0～100℃，用这两个温度表进行测量时，如读数都是40℃，则仪表的测量误差分别为 仪表的准确度等级一般标在仪表的铭牌上。 4. 复现性 仪表在同一工作条件下对同一对象的同一参数重复进行测量时，仪表的读数不一定相同。各次读数之间的*大差数称为读数的变化量。变化量越小，仪表的复现性越好。 5. 动态特性 动态特性为仪表对随时间变化的被测量的响应特性。动态特性好的仪表，其输出量随时间变化的曲线与被测量随同一时间变化的曲线一致或比较接近。一般仪表的固有频率越高，时间常数越小，其动态特性越好。 为了得到可靠的测量结果，首先必须掌握仪表本身的工作性能。在实验室里检定、实验和分度确定仪表的工作性能是计量工作的三种基本工作。这三种基本工作是仪表在出厂前都应当进行的。仪表在使用过程中还必须定期到国家规定的标准计量机构进行检验，以确保仪表在可靠状态下进行工作。 1.2 相似理论和实验模型 为了研究热工过程的一些基本规律，如温度分布、速度分布和流动阻力特性等，需要在实际的热工设备中进行实验研究。但是由于经济上和技术上的限制，对实物进行实验通常是行不通的，所以绝大部分的研究和测试是在实验室中通过模型进行的。例如航空工程中的飞机模型、热工过程中的窑炉模型、水利工程中的水坝模型等都是模型研究成功的例子。对于模型的实验研究，必须解决如何建立实验模型、如何安排实验及如何把模型的实验结果换算到实物上去等一系列的问题。 在热工理论研究的范围内，实际存在的流动和传热过程称为原型，在实验室内进行重演或预演的流动和传热过程称为模型。通常，我们希望在模型上进行实验，所得到的结果能够准确地预测实物(原型)上所发生的过程和各个物理量的变化，这样将大大节省人力、物力和时间。而且，在实验室中进行实验、控制和测试都可以比较容易地实现。下面讨论的相似理论是我们考虑实验方案、设计模型、组织实验以及整理实验数据和把实验结果推广到原型上去的理论依据。 1.2.1 相似的基本概念 相似的概念*早出现在几何学里。*简单的相似就是几何相似。所谓几何相似就是模型的边界形状与原型的边界形状相似。设L代表原型的特征尺度，l代表模型的特征尺度，则几何相似要求满足 (1-4) 即满足几何相似的两个物体其各对应边互成比例，且比例常数CL都相等。 几何相似的概念可以推广到任何一种物理现象。例如两种流体运动之间的相似，称为运动相似；温度场或热流之间的相似可以称为热相似。那么，两个物理现象之间的相似要求满足什么条件呢？首先，物理现象之间的相似只适用于同类现象，不仅要现象的性质相同，而且描述该现象的微分方程也相同。只是微分方程相同而性质不同的现象只能说是类似的，而不是相似。例如导热和扩散现象就只能是类似的。其次，物理现象的相似必须满足几何相似的条件，也就是说，相似现象只有在几何相似的体系中才会发生。再次，在分析相似现象时，只有同一种物理量才能进行比较，而且仅限于空间上相对应的点和时间上相对应的瞬间。显然，能比较的量具有相同的量纲。*后，两个物理现象之间的相似，意味着表征该现象的一切物理量在对应的空间和对应的时间彼此都相似，即**个现象的任何一种量和第二个现象的同类量在空间中相应的各点和时间上相应的瞬间满足 (1-5) 式中，称为相似常数，它的大小与坐标和时间无关。 综上所述，彼此相似的现象实际上可以看成是尺度不同的同一现象，它们可以用同样的微分方程式来描述。例如，各种流体动力学过程可以用连续性方程和Navier-Stokes方程来描述，流体对流换热过程可以用上述两方程以及能量守恒方程和边界条件来描述，这些方程组适用于该类现象的普遍情况。 相似准则是由若干物理量构成的无因次数群，可以反映一个物理过程的基本特征。相似准则在相似理论中具有重要意义，对于可以用微分方程来描述的各种物理现象，它们的相似准则可以用微分方程式来导出。此时只要将描述某一物理现象的基本方程组及全部单值性条件，通过方程组中各物理量的相似倍数，转换为另一相似物理现象的基本方程组及相应的单值性条件，就可以得到若干个相似准则。对于那些尚无法用微分方程式来描述的物理现象，可以通过下节讨论的量纲分析方法来导出无因次相似准则。 1.2.2 量纲分析和π定理 1. 量纲分析 量纲表示物理量的类别，如长度、质量、时间和力等称为物理量的量纲。同一类物理量具有不同的测量单位，如公里、米、英里是长度一类物理量的单位，它们都具有长度的量纲。在国际单位制中，以长度、质量和时间作为基本量纲，它们分别用[L]、[M]、[T]来表示。其他各物理量的量纲，可以用基本量纲的不同指数幂的乘积来表示，例如 显然，不同量纲的物理量不能相加减。方程式中各项的量纲必须一致，数值则可随选用的度量单位而变动，但公式的形式不随所采用的计算单位而改变。 量纲分析法也称为因次分析法，是利用上述量纲的基本概念来寻求物理现象中各量之间函数关系的一种方法，也是获得物理现象相似准则的一种实用方法。 假定某个物理现象可以用一个变量幂的乘积来表示，即 (1-6) 式中，x1、x2、、xn及y为影响该物理量的各种互相独立的因素，他们相应的量纲分别为 (1-7) 式中，A、B、C为基本量纲。由量纲一致性可知，各变量xi的指数ki必须满足下列方程组： (1-8) 这就是量纲一致性方程组。解这个方程组便可得到指数k1、k2、、kn的值。若指数ki的数目n多于式(1-6)中方程式的个数(即基本量纲数m)，则有(n–m)个指数可以用其他指数值的函数来表示。 量纲分析方法的具体步骤如下。 (1)找出影响一物理现象的所有独立的变量(物理量)，假定一个函数关系(变量幂的乘积关系)。这一步是量纲分析是否能得出正确结果的关键。 (2)将各物理量的量纲用基本量纲表示，列出量纲公式。 (3)建立量纲一致性方程组，联立求解各物理量的指数。 (4)代入假定的函数关系式，并进行适当的组合简化。 (5)通过模型实验，验证公式的形式是否正确，并求出公式中的待定常数，建立该现象的经验公式。 下面通过流体纵掠平板传热系数的典型例子来说明量纲分析方法的应用。 假定传热系数h与来流速度u∞、板长l、流体导热系数λ、动力黏度μ、比热容cp和密度ρ等物理量有关，则 (1-9) 写成乘积形式为 (1-10)
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