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高等数学 版权信息
- ISBN：9787109285507
- 条形码：9787109285507 ; 978-7-109-28550-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学 内容简介
本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材，全国高等农林院校“十三五”规划教材.主要内容有：极限、微分及其应用、积分及其应用、多元函数微分学、二重积分、微分方程和差分方程、级数等，以及它们在经济管理、农业、人口等学科中的应用等. 本教材可作为80-120学时专业的高等数学教材，特别适合作为高等农林院校经济管理类专业的教材，也可作为农林类专业的教材，还可作为医科、文科、在线教育、高等职业教育的教材，或教师、科技人员的参考书。
高等数学 目录
前言
第1章 极限与连续
1.1 微积分导读
1.1.1 微积分与初等数学研究对象、研究视角的区别
1.1.2 微积分研究的经典问题
1.2 函数
1.2.1 函数的概念及特性
1.2.2 初等函数
1.2.3 常用函数模型
1.3 极限
1.3.1 数列极限的概念
1.3.2 数列极限的性质
1.3.3 当x—x0时函数的极限
1.3.4 当x—∞时函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小及其性质
1.4.2 无穷大
1.4.3 渐近线
1.5 极限的运算法则与性质
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 极限存在准则及两个重要极限
1.5.3 无穷小的比较
1.6 函数的连续性
1.6.1 连续的定义
1.6.2 函数的间断点
1.6.3 初等函数的连续性
1.6.4 闭区间上连续函数的性质
习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 切线问题
2.1.2 导数的概念
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
2.2 求导法则
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数求导法则
2.2.3 基本求导公式
2.2.4 复合函数求导法则
2.2.5 特定类型函数的导数
2.3 高阶导数
2.4 微分及其应用
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的运算
2.4.3 微分在近似计算中的应用
习题二
第3章 中值定理与导数应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 洛必达法则
3.2.2 其他类型未定式的计算
3.3 导数在几何上的应用
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值与*值
3.3.3 函数的凹凸性和拐点
3.4 导数在实际问题中的应用
3.4.1 相对变化率与相关变化率
3.4.2 边际分析
3.4.3 弹性分析
3.4.4 其他应用
习题三
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念及性质
4.1.1 原函数与不定积分
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 不定积分的几何意义
4.2 不定积分的计算
4.2.1 定积分计算的基本公式及直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
4.2.4 简单有理分式函数的积分
习题四
第5章 定积分
5.1 定积分的概念
5.1.1 曲边梯形面积的计算
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的基本性质
5.2 定积分基本定理
5.2.1 变上限积分及其导数
5.2.2 微积分基本定理
5.3 定积分的计算
5.3.1 定积分直接积分法
5.3.2 定积分换元积分法
5.3.3 定积分分部积分法
5.4 广义积分
5.4.1 无穷限的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
习题五
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 己面图形的面积
6.2.1 直角坐标情形
6.2.2 极坐标情形
6.3 立体的体积
6.3.1 旋转体的体积
6.3.2 平行截面面积为已知的立体的体积
6.4 社会科学中的应用
6.4.1 笔续函数的平均值
6.4.2 在经济学中的应用
习题六
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的基本概念
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 多元函数
7.1.3 二元函数的几何表示及常见曲面
7.1.4 极限与连续
7.2 偏导数与全微分
7.2.1 偏导数
7.2.2 高阶偏导数
7.2.3 全微分
7.3 复合函数求导法则
7.3.1 求复合函数偏导数的链式法则
7.3.2 隐函数求导法
7.4 元函数的极值
7.4.1 无条件极值
7.4.2 条件极值
7.4.3 *小二乘算法
7.5 多元微分的应用
7.5.1 边际分析
7.5.2 经济函数优化问题
习题七
第8章 二重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
8.2 重积分的计算
8.3 重积分的应用
8.3.1 二重积分在几何学中的应用
8.3.2 重积分在社会科学中的应用
习题八
第9章 微分方程与差分方程
9.1 微分方程及其相关概念
9.2 一阶微分方程
9.2.1 可分离变量微分方程
9.2.2 一阶线性微分方程
9.3 二阶常系数线性微分方程
9.4 差分方程
9.4.1 差分方程及其相关概念
9.4.2 一阶常系数线性差分方程
9.4.3 二阶常系数线性差分方程
9.5 微分方程与差分方程在经济学中的应用
9.5.1 微分方程在经济学中的应用
9.5.2 差分方程在经济学中的应用
习题九
第10章 无穷级数
10.1 常数项级数的概念与性质
10.1.1 常数项级数的概念
10.1.2 收敛级数的性质
10.2 常数项级数的审敛法
10.2.1 正项级数敛散性的判别
10.2.2 交错级数的敛散性
10.3 幂级数及其运算
10.3.1 函数项级数的概念
10.3.2 幂级数的概念及敛散性
10.3.3 幂级数的运算
10.4 函数展开成幂级数
10.4.1 泰勒公式与泰勒级数
10.4.2 函数展开成幂级数
10.5 幂级数在经济学中的应用
习题十
习题参考答案
参考文献
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