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受载岩石应力波传播与动态疲劳力学特性 版权信息
- ISBN：9787030699213
- 条形码：9787030699213 ; 978-7-03-069921-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
受载岩石应力波传播与动态疲劳力学特性 内容简介
地下岩体工程在爆破开挖过程中，多次爆破应力波在围岩体中传播和响应时，围岩体已承受地应力的作用。岩石在不同地应力作用下具有不同的变形程度和物理力学参数，进而具有不同的应力波传播和动态疲劳力学响应。目前对结构面影响岩体应力波传播特性和岩石静态疲劳力学特性已有较系统的研究，而对承受地应力岩石的应力波传播和动态疲劳力学特性没有深入的研究。本书的研究对象是承受三维地应力的岩石，主要研究承受三维静应力岩石的应力波传播衰减特性和动态疲劳力学性能。应力波传播特性主要包括轴向静应力与弹性杆中应力波的关系、轴压和围压对岩石应力波传播衰减特性的影响。动态疲劳力学特性主要包括三维静载对岩石动态疲劳过程中应力波波形、损伤变量的定义、动态强度劣化和疲劳变形、能量耗散、动态疲劳损伤累积演化、动态疲劳破坏模式及机理的影响。
受载岩石应力波传播与动态疲劳力学特性 目录
目录
《岩石力学与工程研究著作丛书》序
《岩石力学与工程研究著作丛书》编者的话
第1章 绪论 1
1.1 岩石静态疲劳力学特性研究 3
1.2 岩石应力波传播衰减特性 5
1.3 岩石常规动态力学特性研究 7
1.4 岩石动态疲劳力学特性 11
1.4.1 多次爆破载荷作用下工程岩体的实测研究 11
1.4.2 岩石动态疲劳力学性能的试验研究 13
1.5 本书内容 14
参考文献 17
第2章 轴向静应力对弹性杆中应力波的影响 24
2.1 冲击动力学试验中存在的问题 25
2.2 静应力影响弹性杆中应力波的理论分析 27
2.2.1 间接分析 27
2.2.2 直接分析 30
2.2.3 轴向静应力对人射波波长的影响 31
2.3 静应力影响弹性杆中应力波的试验研究 33
2.4 本章小结 35
参考文献 36
第3章 具有轴向静应力岩石的应力波传播特性 38
3.1 具有轴向静应力岩石的应力波传播试验及结果 38
3.1.1 试验使用的试件、装置及方法 38
3.1.2 应力波传播试验结果 41
3.2 具有轴向静应力岩石应力波传播衰减特性 43
3.2.1 应力波传播速度的变化规律 43
3.2.2 应力波幅值随传播距离的衰减 44
3.2.3 应力波幅值随传播时间的衰减 47
3.2.4 应力波幅值随轴向静应力的衰减 50
3.3 本章小结 52
参考文献 53
第4章 具有围压岩石的应力波传播特性 54
4.1 应力波透反射系数与波阻抗之间的理论关系 54
4.2 具有围压岩石的应力波传播试验 58
4.3 具有围压岩石的应力波传播衰减特性 60
4.3.1 围压对岩石应力波波形的影响 60
4.3.2 围压对岩石应力波传播速度的影响 62
4.3.3 围压对岩石波阻抗的影响 64
4.3.4 围压对岩石透反射系数的影响 64
4.3.5 试验结果与理论分析结果的对比 68
4.4 本章小结 69
参考文献 70
第5章 岩石循环冲击时的应力波和应力-应变特性 71
5.1 SHPB及动静组合加载试验系统的试验原理 71
5.1.1 三波法 71
5.1.2 两波法 73
5.1.3 动静组合加载试验系统的试验原理 74
5.2 循环冲击作用过程岩石动态疲劳力学性能的理论分析 75
5.2.1 反射波和透射波与岩石波阻抗的关系 75
5.2.2 岩石应变率与波阻抗的关系 78
5.3 岩石循环冲击试验 79
5.4 岩石动态疲劳力学特性 80
5.4.1 岩石动态疲劳过程中典型的应力-应变曲线 80
5.4.2 岩石动态疲劳过程中的应力波特性 84
5.5 本章小结 87
参考文献 88
第6章 轴向受载岩石的动态疲劳力学特性 89
6.1 轴向受载岩石循环冲击试验 89
6.2 轴向受载岩石动态疲劳力学特性 91
6.2.1 轴向受载岩石动态疲劳应力-应变曲线 91
6.2.2 轴向受载岩石抵抗循环冲击载荷的能力 93
6.2.3 轴向受载岩石动态疲劳变形特性 96
6.2.4 轴向静应力对岩石动态疲劳过程中能量耗散的影响 105
6.3 本章小结 107
参考文献 108
第7章 三维受载岩石动态强度劣化和疲劳变形特性 109
7.1 三维受载岩石循环冲击试验 109
7.2 三维受载岩石循环冲击试验结果 111
7.3 三维受载岩石动态疲劳力学特性 112
7.3.1 三维受载岩石抵抗循环冲击载荷的能力 112
7.3.2 三维受载岩石动态疲劳变形特性 117
7.3.3 三维受载岩石动态峰值应力与平均应变率的关系 127
7.4 本章小结 129
参考文献 130
第8章 三维受载岩石的动态能量耗散特性 131
8.1 岩石动态疲劳过程中能量耗散的理论分析 131
8.2 岩石动态疲劳过程中能量耗散试验研究 136
8.2.1 循环冲击作用下岩石能量耗散试验数据 136
8.2.2 单位体积吸收能与循环冲击次数的关系 138
8.2.3 单位体积吸收能与平均应变率的关系 139
8.3 本章小结 145
参考文献 146
第9章 受载岩石动态损伤过程中损伤变量的定义 149
9.1 已有损伤变量定义方法的局限性 149
9.2 波阻抗定义损伤变量的理论可行性 153
9.2.1 岩石密度与纵波波速的关系 153
9.2.2 波阻抗与波速和密度变化幅值比较 155
9.2.3 波阻抗定义损伤变量 157
9.3 岩石波阻抗的确定方法 158
9.3.1 岩石波阻抗的计算 158
9.3.2 计算波阻抗时试验数据区段的选择 160
9.3.3 计算波阻抗时计算公式的选择 160
9.4 波阻抗定义岩石损伤变量的试验验证 163
9.5 本章小结 166
参考文献 166
第10章 受载岩石的动态疲劳累积损伤演化特性 168
10.1 具有静载岩石的动态疲劳累积损伤演化规律 168
10.2 具有静载岩石的动态非线性累积损伤演化模型 170
10.2.1 非线性累积损伤模型建立的依据 170
10.2.2 模型中参数的物理意义 172
10.2.3 多级载荷循环作用时累积损伤的计算 175
10.3 累积损伤演化模型的数据拟合和试验验证 177
10.3.1 数据拟合 177
10.3.2 试验验证 177
10.4 静载荷对岩石动态疲劳损伤演化的影响 180
10.4.1 三维受载岩石试件动态疲劳累积损伤演化曲线 180
10.4.2 轴向静应力对岩石累积损伤演化的影响 182
10.4.3 围压对岩石累积损伤演化的影响 183
10.5 本章小结 185
参考文献 185
第11章 三维受载岩石的动态疲劳破坏模式及机理 187
11.1 三维受载岩石动态疲劳破坏模式 187
11.1.1 岩石动态疲劳破坏试验结果 187
11.1.2 无静载作用时岩石动态疲劳破坏模式 189
11.1.3 无围压、有轴向静应力时岩石动态疲劳破坏模式 191
11.1.4 有围压、有轴向静应力时岩石动态疲劳破坏模式 192
11.2 三维受载岩石的应力波的斜人射及动态疲劳破坏机理 193
11.2.1 三轴静应力状态和应力波的斜入射 193
11.2.2 三维受载岩石动态疲劳破坏机理 199
11.3 本章小结 202
参考文献 203
第12章 受载岩石动态疲劳本构模型研究 204
12.1 三维受载岩石动态疲劳损伤本构模型的构建 204
12.1.1 三维受载岩石动态疲劳过程中变形模量的确定 204
12.1.2 三维受载岩石动态损伤本构理论模型的建立 205
12.1.3 动态疲劳损伤本构理论模型的验证及参数确定.208
12.2 岩石参数对损伤本构模型的影响特性 211
12.3 本章小结 214
参考文献 215
《岩石力学与工程研究著作丛书》序
《岩石力学与工程研究著作丛书》编者的话
第1章 绪论 1
1.1 岩石静态疲劳力学特性研究 3
1.2 岩石应力波传播衰减特性 5
1.3 岩石常规动态力学特性研究 7
1.4 岩石动态疲劳力学特性 11
1.4.1 多次爆破载荷作用下工程岩体的实测研究 11
1.4.2 岩石动态疲劳力学性能的试验研究 13
1.5 本书内容 14
参考文献 17
第2章 轴向静应力对弹性杆中应力波的影响 24
2.1 冲击动力学试验中存在的问题 25
2.2 静应力影响弹性杆中应力波的理论分析 27
2.2.1 间接分析 27
2.2.2 直接分析 30
2.2.3 轴向静应力对人射波波长的影响 31
2.3 静应力影响弹性杆中应力波的试验研究 33
2.4 本章小结 35
参考文献 36
第3章 具有轴向静应力岩石的应力波传播特性 38
3.1 具有轴向静应力岩石的应力波传播试验及结果 38
3.1.1 试验使用的试件、装置及方法 38
3.1.2 应力波传播试验结果 41
3.2 具有轴向静应力岩石应力波传播衰减特性 43
3.2.1 应力波传播速度的变化规律 43
3.2.2 应力波幅值随传播距离的衰减 44
3.2.3 应力波幅值随传播时间的衰减 47
3.2.4 应力波幅值随轴向静应力的衰减 50
3.3 本章小结 52
参考文献 53
第4章 具有围压岩石的应力波传播特性 54
4.1 应力波透反射系数与波阻抗之间的理论关系 54
4.2 具有围压岩石的应力波传播试验 58
4.3 具有围压岩石的应力波传播衰减特性 60
4.3.1 围压对岩石应力波波形的影响 60
4.3.2 围压对岩石应力波传播速度的影响 62
4.3.3 围压对岩石波阻抗的影响 64
4.3.4 围压对岩石透反射系数的影响 64
4.3.5 试验结果与理论分析结果的对比 68
4.4 本章小结 69
参考文献 70
第5章 岩石循环冲击时的应力波和应力-应变特性 71
5.1 SHPB及动静组合加载试验系统的试验原理 71
5.1.1 三波法 71
5.1.2 两波法 73
5.1.3 动静组合加载试验系统的试验原理 74
5.2 循环冲击作用过程岩石动态疲劳力学性能的理论分析 75
5.2.1 反射波和透射波与岩石波阻抗的关系 75
5.2.2 岩石应变率与波阻抗的关系 78
5.3 岩石循环冲击试验 79
5.4 岩石动态疲劳力学特性 80
5.4.1 岩石动态疲劳过程中典型的应力-应变曲线 80
5.4.2 岩石动态疲劳过程中的应力波特性 84
5.5 本章小结 87
参考文献 88
第6章 轴向受载岩石的动态疲劳力学特性 89
6.1 轴向受载岩石循环冲击试验 89
6.2 轴向受载岩石动态疲劳力学特性 91
6.2.1 轴向受载岩石动态疲劳应力-应变曲线 91
6.2.2 轴向受载岩石抵抗循环冲击载荷的能力 93
6.2.3 轴向受载岩石动态疲劳变形特性 96
6.2.4 轴向静应力对岩石动态疲劳过程中能量耗散的影响 105
6.3 本章小结 107
参考文献 108
第7章 三维受载岩石动态强度劣化和疲劳变形特性 109
7.1 三维受载岩石循环冲击试验 109
7.2 三维受载岩石循环冲击试验结果 111
7.3 三维受载岩石动态疲劳力学特性 112
7.3.1 三维受载岩石抵抗循环冲击载荷的能力 112
7.3.2 三维受载岩石动态疲劳变形特性 117
7.3.3 三维受载岩石动态峰值应力与平均应变率的关系 127
7.4 本章小结 129
参考文献 130
第8章 三维受载岩石的动态能量耗散特性 131
8.1 岩石动态疲劳过程中能量耗散的理论分析 131
8.2 岩石动态疲劳过程中能量耗散试验研究 136
8.2.1 循环冲击作用下岩石能量耗散试验数据 136
8.2.2 单位体积吸收能与循环冲击次数的关系 138
8.2.3 单位体积吸收能与平均应变率的关系 139
8.3 本章小结 145
参考文献 146
第9章 受载岩石动态损伤过程中损伤变量的定义 149
9.1 已有损伤变量定义方法的局限性 149
9.2 波阻抗定义损伤变量的理论可行性 153
9.2.1 岩石密度与纵波波速的关系 153
9.2.2 波阻抗与波速和密度变化幅值比较 155
9.2.3 波阻抗定义损伤变量 157
9.3 岩石波阻抗的确定方法 158
9.3.1 岩石波阻抗的计算 158
9.3.2 计算波阻抗时试验数据区段的选择 160
9.3.3 计算波阻抗时计算公式的选择 160
9.4 波阻抗定义岩石损伤变量的试验验证 163
9.5 本章小结 166
参考文献 166
第10章 受载岩石的动态疲劳累积损伤演化特性 168
10.1 具有静载岩石的动态疲劳累积损伤演化规律 168
10.2 具有静载岩石的动态非线性累积损伤演化模型 170
10.2.1 非线性累积损伤模型建立的依据 170
10.2.2 模型中参数的物理意义 172
10.2.3 多级载荷循环作用时累积损伤的计算 175
10.3 累积损伤演化模型的数据拟合和试验验证 177
10.3.1 数据拟合 177
10.3.2 试验验证 177
10.4 静载荷对岩石动态疲劳损伤演化的影响 180
10.4.1 三维受载岩石试件动态疲劳累积损伤演化曲线 180
10.4.2 轴向静应力对岩石累积损伤演化的影响 182
10.4.3 围压对岩石累积损伤演化的影响 183
10.5 本章小结 185
参考文献 185
第11章 三维受载岩石的动态疲劳破坏模式及机理 187
11.1 三维受载岩石动态疲劳破坏模式 187
11.1.1 岩石动态疲劳破坏试验结果 187
11.1.2 无静载作用时岩石动态疲劳破坏模式 189
11.1.3 无围压、有轴向静应力时岩石动态疲劳破坏模式 191
11.1.4 有围压、有轴向静应力时岩石动态疲劳破坏模式 192
11.2 三维受载岩石的应力波的斜人射及动态疲劳破坏机理 193
11.2.1 三轴静应力状态和应力波的斜入射 193
11.2.2 三维受载岩石动态疲劳破坏机理 199
11.3 本章小结 202
参考文献 203
第12章 受载岩石动态疲劳本构模型研究 204
12.1 三维受载岩石动态疲劳损伤本构模型的构建 204
12.1.1 三维受载岩石动态疲劳过程中变形模量的确定 204
12.1.2 三维受载岩石动态损伤本构理论模型的建立 205
12.1.3 动态疲劳损伤本构理论模型的验证及参数确定.208
12.2 岩石参数对损伤本构模型的影响特性 211
12.3 本章小结 214
参考文献 215
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受载岩石应力波传播与动态疲劳力学特性 节选
第1章 绪论 随着国民经济的快速发展，近年来各类大型岩体工程越来越多，如深埋长大隧道[1，2]、大型水电站工程[3]、高陡岩质边坡工程及矿山深部开采工程[4]等。在岩体工程建设和运营期间，围岩体普遍遭受动载荷的作用，动载荷的来源包括钻爆法施工、岩爆或冲击地压、地震以及潜在事故等。钻爆法是地下岩体工程开挖的主要方法，炸药在岩体中爆炸时，一部分能量破碎剥离爆源近区岩体，达到工程开挖的目的；一部分能量以爆炸应力波的形式传递给中远区岩体，不可避免地对围岩造成一定程度的损伤和破坏，威胁工程岩体的稳定性。爆炸动载荷从爆源传播到中远区岩体的过程中有两类基本问题，一是岩石（体）的应力波传播问题，二是岩石（体）的动力响应问题，如图1.1所示。动载荷从爆源传播到关注岩体区域的过程属于应力波传播，应力波的传播衰减性能与传播路径上工程岩体的物理力学性能息息相关，且应力波的传播衰减结果又是中远区工程岩体动态力学响应的动载荷源。 图1.1 动载荷在地下岩体中的传播和作用示意图 由于工程建设和开挖工艺的需要，地下岩体工程开挖需要多次爆破作业，如大断面隧洞施工过程的推进式往复爆破施工[5]、小净距并行隧道的爆破开挖[6]、核电站基岩多次爆破开挖[7]、大型地下硐室群爆破开挖[8]及矿山生产频繁爆破作业[9，10]，围岩承受的动载荷作用形式是多次的或循环的。在爆破震源的中远区，单次爆破应力波虽不能造成完整岩石直接破坏，但可以造成结构面松动和滑移，使得原有裂纹扩展延伸。这种破坏作用可能很小，或是局部作用，但在应力波反复作用下，岩石内部裂纹数量和长度均不断增加，裂纹之间也可能逐渐贯通连接，形成大的主裂缝和裂缝群，岩石内部损伤以非线性累积损伤演化方式发展；宏观上表现为其物理力学性能逐渐劣化，承载能力和稳定性逐渐削弱。本书将岩石在多次爆破等动载荷作用下的动态力学性能简述为岩石动态疲劳力学性能。 爆破等动载荷应力波在地下工程岩体中传播以及对岩体损伤作用时，岩体已处于复杂的地应力环境中，如图1.2所示的矿山地下开采时，矿房中矿柱（点柱）岩体受到一维地应力作用，围岩深处岩体则受到三维地应力作用。由于原岩应力场自身的特点以及地下工程岩体开挖卸荷效应，三维地应力随空间和时间的变化而变化。岩石（体）是多孔地质材料，包含天然的微孔洞和裂隙，随着三维静应力的增加，岩石将依次出现初始孔隙压密一孔隙率保持相对平衡一裂隙萌生和扩展以及剪胀等过程或现象，使岩石具有不同的物理力学参数，导致岩石动态力学响应和应力波传播衰减特性发生改变。因此，系统研究多次爆破作用下三维受载岩石的应力波传播及动态疲劳力学性能显得尤为重要。 图1.2 地下工程围岩体的受力示意图 σsv-垂直地应力；σsh.水平地应力；σd 应力波动载荷 1.1 岩石静态疲劳力学特性研究 1.岩石静态疲劳变形及影响因素 针对工程岩体频繁承受载荷的现状，对岩石静态疲劳力学特性的研究较早，在岩石疲劳阈值、疲劳变形、疲劳影响因素和岩石累积损伤演化模型方面取得了较完善的理论体系。岩石存在疲劳阈值，且阈值是应力-应变曲线上线性阶段与非线性阶段的分界点；当循环应力值没有达到阈值时，岩石不会发生疲劳破坏[11]。 在疲劳变形方面，葛修润等[12，13]研究了一维和三维应力状态下岩石的变形特性，认为岩石疲劳破坏时的变形量与周期荷载的上限应力在静态应力-应变全过程曲线后区对应的变形量相当，将岩石轴向不可逆变形分为初始阶段、等速阶段和加速阶段三个阶段。李树春[14]发现，在循环载荷作用下的等速阶段，岩石轴向变形并非“等速”发展，只是变形速度相对较低，因此用“等速阶段”表述不严谨，用“低速阶段”更贴切。徐建光等[15]认为，断续裂隙岩体的疲劳变形演化规律与完整岩石的相似，可分为三个阶段：初始阶段、等速阶段与加速阶段。Li等[16]对非贯通节理岩石模型在循环动载荷（低应变率）作用下的动态力学特性进行研究，得出节理岩体的变形模量随加载频率的增加而增加；不可逆变形随循环作用次数的增加而增加，随加载频率的增加而减小；节理密度增加导致动态变形增加，而节理角度的增加导致动态变形减小。杨春和等[17]的研究发现，循环加、卸载强化了岩石变形的线性特征，可用变形模量的平均值量化岩石在加、卸载阶段的变形特征。这些研究结果都表明，在循环载荷作用下，岩石存在疲劳变形的现象，根据疲劳变形的速度，疲劳变形依次经历初始阶段、等（低）速阶段和加速阶段，并给出了表征变形特性的方法。 循环载荷作用下岩石疲劳力学性能的影响因素有上限应力、应力幅值、加载波形、加载频率等，上限应力和应力幅值则是主要因素。Bagde等[18]的研究结果表明，岩石的动态疲劳强度、动态轴向刚度以及动态模量与载荷的频率和幅值有关。张媛等[19]的研究表明，围压的大小对砂岩滞回环的演化和单位体积耗散能有较大的影响。Liu等[2？的研究结果表明，围压对岩石在循环载荷作用下的力学特性影响较大，随着围压的增加，岩石疲劳破坏时的轴向应变和不可逆的体积应变增加。Geranmayeh-Vaneghi等[21]的研究表明，*大应力水平和循环载荷振幅都影响岩石的疲劳寿命和强度，但循环振幅的影响更大，同时硬岩的疲劳强度小于软岩的疲劳强度。黄正均等[22]的研究结果表明，花岗岩疲劳破坏时的瞬时应变和*大塑性应变与体积应变率的变化关系不明显，但疲劳寿命随体积应变率的增加而显著降低。 2.岩石疲劳累积损伤演化模型 循环载荷作用下岩石发生疲劳现象的实质是岩石内部损伤的累积。对岩石进行疲劳累积损伤研究，前提是确定合适的损伤变量[23]。损伤变量的定义大致可从微观、细观和宏观三个尺度进行。微观尺度定义损伤是从材料的原子或分子量级进行的，由于测试技术限制，目前从微观角度定义岩石损伤变量的应用不多。从细观和宏观角度定义岩石损伤变量的方法主要有计算机断层扫描术、弹性模量法、声波波速法、能量法、*大应变法和声发射法等。 研究岩石疲劳力学性能时，关键是建立岩石在循环载荷作用过程中累积损伤随循环作用次数的关系模型（即累积损伤演化模型）。累积损伤演化模型的建立不仅有利于分析岩石强度劣化和疲劳变形的机理，也有利于循环载荷作用下岩体结构的稳定性分析，更是建立岩石损伤本构模型的基础。因此，在研究各种材料的疲劳力学特性时，研究者一直重视材料的疲劳累积损伤演化模型的建立。对凝土和岩石在循环载荷作用过程中的疲劳损伤演化模型有Miner 线性累积损伤模型、Manson双线性累积损伤模型、MarcoStarkey指数非线性累积损伤模型。通过试验观测发现，岩石的疲劳破坏分为低应力高周期疲劳（简称高周疲劳）和高应力低周期疲劳（简称低周疲劳）[14]。假设疲劳损伤与微 塑性应变相关，岩石等材料高周疲劳损伤演化模型为 （1.1） 考虑到材料在低周期循环载荷下会出现塑性变形，岩石低周疲劳损伤演化模型为 （1.2） 式中，N、Nt分别为循环次数和总循环次数；6、c为参数。 Xiao等[24]根据岩石在循环载荷下的变形规律，提出了倒S形疲劳损伤模型： （1.3） 式中，为岩石的初始损伤#为失稳速度因子；N为循环次数为损伤失稳比例因子；a为失稳因子。 该模型考虑了初始损伤，且其中参数都有一定的物理意义，可以模拟多级循环载荷下的累积损伤演化，取得了较好的效果。 在静态或准静态循环载荷作用下，岩石疲劳力学特性的研究成果对岩体工程在承受周期载荷下的长期稳定性评价具有重要意义。但在研究岩石静态疲劳力学特性时，使用的加载设备为常规的RMT系列伺服控制试验机或MTS 系列试验机，两类试验机提供的循环载荷应变率较低。因此，上述研究成果仅适用于静态循环载荷的工况，不能反映工程岩体在多次爆破开挖过程中的强度、变形和能量耗散等规律特性。 1.2 岩石应力波传播衰减特性 1.孔隙岩石及节理岩体应力波传播特性研究 试验研究表明，孔隙率显著影响岩石应力波的传播特性，相同入射波情况下，孔隙率越大，反射波幅值越大，透射波幅值越小，能量耗散率越大，岩石应力波传播规律和能量耗散特性与岩石孔隙率的演化机制有关[25，26]。应力波在节理岩体中的传播特性主要与应力波在节理处的透反射过程有关，影响因素有应力波的入射角、节理刚度、节理充填物、节理闭合程度、节理间距以及节理的黏滞性[27-33]；节理的存在导致应力波幅值衰减、信号延迟、传播速度减慢、能量耗散等现象。研究岩体应力波传播特性的试验方法主要基于霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）试验原理展开。鞠杨等[26]研究了孔隙体中应力波的传播特性，用透反射系数和能量表征孔隙率对应力波传播的影响。李娜娜等[29]研究了充填物和节理吻合度等对应力波传播的影响。王建国等[32]研究了节理倾角对应力波穿越节理面时的波动特性和能量传递及耗散的影响，并给出了能量耗散比随节理倾角变化的表达式。 应力波传播模型的建立主要有两大类方法：一是位移不连续方法[34，35]；二是等效介质方法[36-38]。基于位移不连续方法建立的岩体波动方程是差分形式，优点是可以表征节理性能对岩体应力波传播的影响，但多数情况下没有显式解，也不能反映岩体整体的应力波传播特性。等效介质方法将岩体假定为连续介质，节理或孔隙对岩体的作用通过等效弹性参数的变化进行表征，该方法能得到解析解，可较好地从整体角度探索岩体应力波的传播衰减特性。利用等效介质方法建立应力波传播模型时，主要考虑岩体的损伤度和黏性特性的影响，建立了一些经典的模型关系，如Kelvin-Voigt模型、Maxwell模型、Generalized Maxwell模型、Boltzmann模型，得到了不同工况下应力波的透反射系数、有效波速、透射能量以及应力波主频的变化规律[36-40]，在节理岩体应力波传播规律和机理方面取得了系统性的研究成果。 2.地应力对岩石（体）应力波传播特性的影响 地下工程岩体赋存于地应力环境中，不同的地应力环境使岩体具有不同的变形程度，从而影响岩体的应力波传播衰减特性。刘少虹等[41]研究了应力波振幅和静载荷对煤岩组合体应力波传播特性的影响，结果表明，随着静载荷的增加，动载荷能耗先增大后减小。Fan等[42]假定节理变形满足非线性B-B变形模型，应用位移不连续方法模拟研究了原岩应力对岩体中应力波传播衰减的影响。李新平等[43，44]采用室内模拟试验的方法，研究了不同地应力下应力波在节理和裂隙岩体中的传播规律，结果表明，随着地应力的增加，岩石材料对应力波的衰减作用加强，而节理引起的衰减作用减弱；当围压一定而轴向压力增加时，
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