扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
中医基础理论
-
>
高校军事课教程
-
>
思想道德与法治(2021年版)
-
>
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(2021年版)
-
>
中医内科学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
-
>
中医诊断学--新世纪第五版
-
>
中药学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
高等数学(上)(第二版) 版权信息
- ISBN：9787030694935
- 条形码：9787030694935 ; 978-7-03-069493-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
高等数学(上)(第二版) 内容简介
《高等数学（上、下）（第二版）》是根据编者多年的教学实践经验和教学改革成果，按照新形势下教育教学以及教材改革的精神，结合**《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成的。
本书为上册，内容包含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用，以及三角函数公式、二阶和三阶行列式简介、几种常见曲线、积分表。书中部分章节配有习题，每章末配有综合性习题及数学家简介，书末附有习题答案与提示。本书介绍了极限概念直观和准确的两种定义，方便不同层次的读者学习与理解。本书对概念、方法的描述力求循序渐进、简明易懂；内容重点突出、难点分散；精选例题和习题，具有代表性和启发性。
高等数学(上)(第二版) 目录
目录
第1章 函数与极限 1
1.1 集合 映射 函数 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 映射 2
1.1.3 函数 3
习题1.1 9
1.2 隐函数 参数方程 极坐标 10
1.2.1 隐函数 10
1.2.2 参数方程 11
1.2.3 极坐标 13
习题1.2 15
1.3 数列的极限 16
1.3.1 数列的概念 16
1.3.2 数列极限的描述定义 17
1.3.3 收敛数列的性质 18
*1.3.4 数列极限的精确定义 19
习题1.3 20
1.4 函数的极限 21
1.4.1 函数极限的描述定义 21
1.4.2 函数极限的性质 23
*1.4.3 函数极限的精确定义 24
习题1.4 26
1.5 无穷小与无穷大 27
1.5.1 无穷小 27
1.5.2 无穷大 28
*1.5.3 无穷小无穷大的精确定义 29
习题1.5 31
1.6 极限运算法则 31
1.6.1 极限的四则运算法则 31
1.6.2 复合函数的极限运算法则 33
*1.6.3 定理的证明 35
习题1.6 37
1.7 极限存在准则与两个重要极限 37
1.7.1 夹逼准则及应用 37
1.7.2 单调有界准则及应用 40
*1.7.3 相关结论的证明 43
习题1.7 45
1.8 无穷小的比较 45
1.8.1 无穷小的比较的定义 45
1.8.2 等价无穷小 46
习题1.8 49
1.9 函数的连续性与间断点 49
1.9.1 函数的连续性 49
1.9.2 函数的间断点 51
习题1.9 53
1.10 连续函数的运算及初等函数的连续性 54
1.10.1 连续函数的四则运算 54
1.10.2 反函数与复合函数的连续性 54
1.10.3 初等函数及其连续性 55
习题1.10 57
1.11 闭区间上连续函数的性质 57
1.11.1 *大值*小值定理 57
1.11.2 零点定理与介值定理 58
习题1.11 59
数学家简介1 59
总习题1 60
第2章 导数与微分 62
2.1 导数 62
2.1.1 引例 62
2.1.2 导数的概念 63
2.1.3 导数的几何意义 66
2.1.4 可导与连续的关系 67
习题2.1 68
2.2 函数的求导法则 69
2.2.1 导数的四则运算法则 69
2.2.2 反函数的求导法则 71
2.2.3 复合函数的求导法则 73
习题2.2 75
2.3 高阶导数 76
2.3.1 高阶导数的定义 76
2.3.2 高阶导数的求导法则 78
习题2.3 79
2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 80
2.4.1 隐函数的导数 80
2.4.2 由参数方程确定的函数的导数 83
2.4.3 相关变化率 85
习题2.4 86
2.5 函数的微分 88
2.5.1 微分概念 88
2.5.2 微分的几何意义 89
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 90
2.5.4 微分在近似计算中的应用 92
习题2.5 93
数学家简介2 93
总习题2 94
第3章 微分中值定理与导数的应用 97
3.1 微分中值定理 97
3.1.1 费马引理 97
3.1.2 罗尔中值定理 97
3.1.3 拉格朗日中值定理 98
3.1.4 柯西中值定理 100
习题3.1 101
3.2 洛必达法则 102
3.2.1 型不定式的极限 103
3.2.2 型不定式的极限 105
3.2.3 其他类型不定式的极限 105
习题3.2 107
3.3 泰勒公式 108
3.3.1 泰勒公式的几种形式 108
3.3.2 泰勒公式的证明和应用 112
习题3.3 114
3.4 函数的单调性 极值和*值 114
3.4.1 函数的单调性 114
3.4.2 函数的极值 116
3.4.3 函数的*值 119
习题3.4 121
3.5 曲线的凹凸性与拐点 122
3.5.1 曲线的凹凸性 122
3.5.2 曲线的拐点 124
习题3.5 126
3.6 函数图形的描绘 126
3.6.1 曲线的渐近线 126
3.6.2 函数图形的描绘举例 128
习题3.6 130
3.7 曲率 131
3.7.1 弧微分 131
3.7.2 曲率及其计算公式 132
3.7.3 曲率圆和曲率半径 134
习题3.7 135
*3.8 导数在经济学中的应用 135
3.8.1 边际函数 135
3.8.2 弹性函数 137
*习题3.8 139
数学家简介3 140
总习题3 140
第4章 不定积分 144
4.1 不定积分的概念与性质 144
4.1.1 原函数与不定积分 144
4.1.2 基本积分表 147
4.1.3 不定积分的性质 148
习题4.1 150
4.2 不定积分的换元积分法 152
4.2.1 不定积分的**类换元积分法 152
4.2.2 不定积分的第二类换元积分法 158
习题4.2 163
4.3 不定积分的分部积分法 164
习题4.3 168
4.4 有理函数与可化为有理函数的积分举例 169
4.4.1 有理真分式与部分分式 169
4.4.2 有理函数的积分举例 170
4.4.3 可化为有理函数的积分举例 172
习题4.4 175
数学家简介4 176
总习题4 177
第5章 定积分 179
5.1 定积分的概念和基本性质 179
5.1.1 定积分问题举例 179
5.1.2 定积分的定义与几何意义 182
5.1.3 定积分的基本性质 184
习题5.1 188
5.2 微积分学基本公式 189
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 189
5.2.2 变上限函数的导数与原函数存在定理 190
5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式 191
习题5.2 194
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 196
5.3.1 定积分的换元积分法 196
5.3.2 定积分的分部积分法 200
习题5.3 202
5.4 广义积分 203
5.4.1 无限区间上的广义积分 203
5.4.2 无界函数的广义积分 206
*5.4.3 Γ函数简介 208
习题5.4 210
数学家简介5 211
总习题5 212
第6章 定积分的应用 214
6.1 定积分的微分元素法 214
6.2 定积分在几何学上的应用 215
6.2.1 平面图形的面积 215
6.2.2 立体图形的体积 218
6.2.3 平面曲线的弧长 221
*6.2.4 旋转曲面的面积 223
习题6.2 224
6.3 定积分在物理学上的应用 225
6.3.1 变力沿直线所做的功 225
6.3.2 液压力(侧压力) 226
6.3.3 万有引力 228
习题6.3 229
*6.4 定积分在经济学上的应用 229
6.4.1 经济总量与边际函数 229
6.4.2 收益流的现值与将来值 231
*习题6.4 233
数学家简介6 234
总习题6 234
习题答案与提示 236
附录1 三角函数公式 255
附录2 二阶和三阶行列式简介 257
附录3 几种常用的曲线 261
附录4 积分表 264
第1章 函数与极限 1
1.1 集合 映射 函数 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 映射 2
1.1.3 函数 3
习题1.1 9
1.2 隐函数 参数方程 极坐标 10
1.2.1 隐函数 10
1.2.2 参数方程 11
1.2.3 极坐标 13
习题1.2 15
1.3 数列的极限 16
1.3.1 数列的概念 16
1.3.2 数列极限的描述定义 17
1.3.3 收敛数列的性质 18
*1.3.4 数列极限的精确定义 19
习题1.3 20
1.4 函数的极限 21
1.4.1 函数极限的描述定义 21
1.4.2 函数极限的性质 23
*1.4.3 函数极限的精确定义 24
习题1.4 26
1.5 无穷小与无穷大 27
1.5.1 无穷小 27
1.5.2 无穷大 28
*1.5.3 无穷小无穷大的精确定义 29
习题1.5 31
1.6 极限运算法则 31
1.6.1 极限的四则运算法则 31
1.6.2 复合函数的极限运算法则 33
*1.6.3 定理的证明 35
习题1.6 37
1.7 极限存在准则与两个重要极限 37
1.7.1 夹逼准则及应用 37
1.7.2 单调有界准则及应用 40
*1.7.3 相关结论的证明 43
习题1.7 45
1.8 无穷小的比较 45
1.8.1 无穷小的比较的定义 45
1.8.2 等价无穷小 46
习题1.8 49
1.9 函数的连续性与间断点 49
1.9.1 函数的连续性 49
1.9.2 函数的间断点 51
习题1.9 53
1.10 连续函数的运算及初等函数的连续性 54
1.10.1 连续函数的四则运算 54
1.10.2 反函数与复合函数的连续性 54
1.10.3 初等函数及其连续性 55
习题1.10 57
1.11 闭区间上连续函数的性质 57
1.11.1 *大值*小值定理 57
1.11.2 零点定理与介值定理 58
习题1.11 59
数学家简介1 59
总习题1 60
第2章 导数与微分 62
2.1 导数 62
2.1.1 引例 62
2.1.2 导数的概念 63
2.1.3 导数的几何意义 66
2.1.4 可导与连续的关系 67
习题2.1 68
2.2 函数的求导法则 69
2.2.1 导数的四则运算法则 69
2.2.2 反函数的求导法则 71
2.2.3 复合函数的求导法则 73
习题2.2 75
2.3 高阶导数 76
2.3.1 高阶导数的定义 76
2.3.2 高阶导数的求导法则 78
习题2.3 79
2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 80
2.4.1 隐函数的导数 80
2.4.2 由参数方程确定的函数的导数 83
2.4.3 相关变化率 85
习题2.4 86
2.5 函数的微分 88
2.5.1 微分概念 88
2.5.2 微分的几何意义 89
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 90
2.5.4 微分在近似计算中的应用 92
习题2.5 93
数学家简介2 93
总习题2 94
第3章 微分中值定理与导数的应用 97
3.1 微分中值定理 97
3.1.1 费马引理 97
3.1.2 罗尔中值定理 97
3.1.3 拉格朗日中值定理 98
3.1.4 柯西中值定理 100
习题3.1 101
3.2 洛必达法则 102
3.2.1 型不定式的极限 103
3.2.2 型不定式的极限 105
3.2.3 其他类型不定式的极限 105
习题3.2 107
3.3 泰勒公式 108
3.3.1 泰勒公式的几种形式 108
3.3.2 泰勒公式的证明和应用 112
习题3.3 114
3.4 函数的单调性 极值和*值 114
3.4.1 函数的单调性 114
3.4.2 函数的极值 116
3.4.3 函数的*值 119
习题3.4 121
3.5 曲线的凹凸性与拐点 122
3.5.1 曲线的凹凸性 122
3.5.2 曲线的拐点 124
习题3.5 126
3.6 函数图形的描绘 126
3.6.1 曲线的渐近线 126
3.6.2 函数图形的描绘举例 128
习题3.6 130
3.7 曲率 131
3.7.1 弧微分 131
3.7.2 曲率及其计算公式 132
3.7.3 曲率圆和曲率半径 134
习题3.7 135
*3.8 导数在经济学中的应用 135
3.8.1 边际函数 135
3.8.2 弹性函数 137
*习题3.8 139
数学家简介3 140
总习题3 140
第4章 不定积分 144
4.1 不定积分的概念与性质 144
4.1.1 原函数与不定积分 144
4.1.2 基本积分表 147
4.1.3 不定积分的性质 148
习题4.1 150
4.2 不定积分的换元积分法 152
4.2.1 不定积分的**类换元积分法 152
4.2.2 不定积分的第二类换元积分法 158
习题4.2 163
4.3 不定积分的分部积分法 164
习题4.3 168
4.4 有理函数与可化为有理函数的积分举例 169
4.4.1 有理真分式与部分分式 169
4.4.2 有理函数的积分举例 170
4.4.3 可化为有理函数的积分举例 172
习题4.4 175
数学家简介4 176
总习题4 177
第5章 定积分 179
5.1 定积分的概念和基本性质 179
5.1.1 定积分问题举例 179
5.1.2 定积分的定义与几何意义 182
5.1.3 定积分的基本性质 184
习题5.1 188
5.2 微积分学基本公式 189
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 189
5.2.2 变上限函数的导数与原函数存在定理 190
5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式 191
习题5.2 194
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 196
5.3.1 定积分的换元积分法 196
5.3.2 定积分的分部积分法 200
习题5.3 202
5.4 广义积分 203
5.4.1 无限区间上的广义积分 203
5.4.2 无界函数的广义积分 206
*5.4.3 Γ函数简介 208
习题5.4 210
数学家简介5 211
总习题5 212
第6章 定积分的应用 214
6.1 定积分的微分元素法 214
6.2 定积分在几何学上的应用 215
6.2.1 平面图形的面积 215
6.2.2 立体图形的体积 218
6.2.3 平面曲线的弧长 221
*6.2.4 旋转曲面的面积 223
习题6.2 224
6.3 定积分在物理学上的应用 225
6.3.1 变力沿直线所做的功 225
6.3.2 液压力(侧压力) 226
6.3.3 万有引力 228
习题6.3 229
*6.4 定积分在经济学上的应用 229
6.4.1 经济总量与边际函数 229
6.4.2 收益流的现值与将来值 231
*习题6.4 233
数学家简介6 234
总习题6 234
习题答案与提示 236
附录1 三角函数公式 255
附录2 二阶和三阶行列式简介 257
附录3 几种常用的曲线 261
附录4 积分表 264
展开全部
高等数学(上)(第二版) 节选
第1章 函数与极限 高等数学的研究对象是函数，函数是用来描述变量与变量之间的相互关系的.极限是研究函数的主要工具;连续是函数的*基本性质.本章主要介绍函数、极限和连续的概念，极限的求法和连续函数的基本性质. 1.1 集合映射函数 1.1.1 集合 1.集合的概念 集合是数学中的一个基本概念.所谓集合(简称集)是指具有某种特定性质的事物的总体.组成这个集合的事物称为该集合的元素.若a是集合M的元素，记作a∈M(读作a属于M);若a不是集合M的元素，记作aM(读作a不属于M). 由有限个元素构成的集合称为有限集合，由无限个元素构成的集合称为无限集合. 通常用大写字母表示集合，用小写字母表示集合中的元素. 集合的表示方法通常有两种:一种是列举法，另一种是描述法. 列举法，由有限个元素组成的集合，可用列举它的全体元素的方法表示.例如，由元素组成的集合A，可记作 描述法，由无穷多个元素组成的集合，通常用如下记号表示:设B是具有某种特征的元素x的全体所组成的集合，记作 B={x|x所具有的特征}. 例如，xOy平面上以原点为中心，以2为半径的圆周上点的全体组成的集合记作 B={(x，y)|x、y为实数，x2+y2=4}. 注意本书后面章节用到的集合主要是数集，即元素都是数的集合.如果没有特别声明，以后提到的数都是实数. 习惯上将全体实数组成的集合记作R;全体有理数组成的集合记作Q;全体整数组成的集合记作Z;全体自然数组成的集合记作N. 2.区间和邻域 区间是一类常用的数集，设a和b都是实数，且a＜b，集合{x|a＜x＜b}称为开区间，记作(a，b)，如图1.1.1(a)所示.即 (a，b)={x|a＜x＜b}. 图1.1.1 类似地，{x|a≤x≤b}称为闭区间，记作[a，b]，如图1.1.1(b)所示;集合{x|a＜x≤b}称为左开右闭区间，记作(a，b];集合{x|a≤x＜b}称为左闭右开区间，记作[a，b).(a，b]和[a，b)统称为半开半闭区间. 此外，还有无限区间，引进记号+∞(读作正无穷大)及-∞(读作负无穷大)，则可类似表示无限区间. (1)[a，+∞)={x|x≥a}，如图1.1.1(c)所示; (2)(-∞，b)={x|x＜b}，如图1.1.1(d)所示; (3)(-∞，b]={x|x≤b};(a，+∞)={x|x＞a}. 另外，全体实数的集合R常记作区间(-∞，+∞)，它也是无限区间. 邻域是一个特殊的开区间，设a和δ是两个实数，且δ＞0，则称数集{x|＜δ}为点a的δ邻域.它表示与点a的距离小于δ的点的集合，记作U(a，δ)，即 -U(a，δ)={x|a-δ＜x＜a+δ}. 图1.1.2 点a称为这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径，如图1.1.2所示. 点a的δ邻域去掉中心点a后的集合称为点a的去心δ邻域，记作，即 1.1.2 映射 1.映射的概念 两个集合的元素之间有时候会存在某种联系，通过建立某种对应法则，可以把两个集合的元素对应. 例如，设A表示某班参加考试的学生的集合，B表示该班这次考试成绩的集合.每个学生和自己的考试成绩对应，这就建立了从集合A到集合B的一个对应法则.一般地，若记f为两个集合的元素之间的一个对应法则，当f满足一定条件时就称为映射. 定义1.1.1 设X，Y是两个非空集合，若存在一个法则f，使得对X中每个元素x，按法则f在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作 式中:元素y称为元素x(在映射f下)的像，并记作f(x)，即y=f(x);而元素x称为元素y(在映射f下)的一个原像;集合X称为映射f的定义域，记作Df，即Df=X. X中所有元素的像所组成的集合称为映射f的值域，记作Rf，或f(X)，即 Rf=f(X)={f(x)|x∈X}. 上面提到的每个学生和自己的考试成绩对应，这个对应法则是映射，因为A中任意一个元素即参加考试的学生，存在唯一一个分数，即B中的元素与之对应.A是映射f的定义域，每个学生的成绩是学生的像，而学生是自己成绩的原像. 根据映射的定义可知: (1)构成一个映射必须具备三个要素，即定义域、值域和对应法则. (2)对每个x∈X，元素x的像y是唯一的;而对每个y∈Rf，元素y的原像不一定是唯一的;映射f的值域Rf是Y的一个子集，即Rf？Y，不一定Rf=Y. 例1.1.1 设f:R→R，对每个x∈R，f(x)=|x|. 显然，f是一个映射，Df=R;值域Rf={y|y≥0}，Rf是R的一个真子集.对于Rf中的元素y，除y=0外，它的原像不是唯一的.例如，y=1的原像就有x=1和x=-1两个. 2.满射、单射和双射 设f是从集合X到集合Y的映射，若Rf=Y，即Y中任一元素y都是X中某元素的像，则称f为X到Y上的映射或满射;若对X中任意两个不同元素x1≠x2，它们的像f(x1)≠f(x2)，则称f为X到Y的单射;若映射f既是单射，又是满射，则称f为一一映射(或双射). 图1.1.3清楚地表明单射、满射和双射之间的关系. 图1.1.3 (a)双射(单射与满射);(b)单射但非满射;(c)满射但非单射;(d)非满射非单射 1.1.3函数 1.函数的概念 定义1.1.2设数集D？R，则称映射f:D→R为定义在D上的函数，通常简记为 y=f(x)(x∈D). 式中:x为自变量;y为因变量;D为定义域，记作Df，即Df=D. 从函数的定义可知，函数是从实数集到实数集的映射，其值域总在R内.对每个x∈D，按照对应法则f，总有唯一确定的值y与之对应，这个值称为函数f在x处的函数值，记作f(x)，即y=f(x).因变量y与自变量x之间的这种依赖关系，称为函数关系.函数值f(x)的全体所构成的集合称为函数f的值域，记作Rf或f(D)，即 Rf=f(D)={y|y=f(x)，x∈D}. 构成函数的要素是定义域Df及对应法则f.如果两个函数的定义域相同，对应法则也相同，那么这两个函数就是相同的，否则就是不同的.例如，函数f(x)=x与函数g(x)=定义域相同，但对应法则不同，值域也不同，从而这两个函数是不同的函数. 当函数对应法则用含有数学关系的等式给出时，这种表示函数的方法称为解析法，这种方法是表示函数的常用方法. 设函数y=f(x)，定义域为D.直角坐标平面上的点集: {P(x，y)|y=f(x)，x∈D} 称为函数y=f(x)，x∈D的图形.函数图形能直观、简明地表达函数关系. 在实际应用中我们经常会遇到在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数，这种函数称为分段函数. 例如，函数y=sgnx=称为符号函数.其定义域为D=(-∞，+∞)，值域为Rf={-1，0，1}，如图1.1.4所示. 又如，x为任意实数，不超过x的*大整数称为x的整数部分，记作[x].函数y=[x]称为取整函数，其定义域为D=(-∞，+∞)，值域为Rf=Z. 例如，[-7.6]=-8，=-2，[0]=0;=2，[π]=3，如图1.1.5所示. 图1.1.4 图1.1.5 图1.1.6 亦如，函数y=这是一个分段函数，其定义域为D=(-∞，+∞)，值域为Rf=(-∞，2].当x＜1时，y=x+1;当x≥1时. 例如，如图1.1.6所示. 2.函数的几种特性 1)函数的有界性 设函数f(x)的定义域为D，数集X？D.若存在数K1，使对任一x∈X，有f(x)≤K1，则称函数f(x)在X上有上界，而称K1为函数f(x)在X上的一个上界.其图形在直线y=K1的下方. 若存在数K2，使任一x∈X，有f(x)≥K2，则称函数f(x)在X上有下界，而称K2为函数f(x)在X上的一个下界.其图形在直线y=K2的上方. 若存在正数M，使对任一x∈X，有|f(x)|≤M，则称函数f(x)在X上有界，其图形在直线y=-M和y=M之间;若这样的M不存在，则称函数f(x)在X上无界.函数f(x)无界，就是说对任何M，总存在x0∈X，使|f(x0)|＞M. 例如:函数f(x)=sinx在(-∞，+∞)上是有界的，|sinx|≤1;函数f(x)=在开区间(0，1)内无上界但有下界. 这是因为，对于任一M＞1，总有x0:0＜x0＜＜1，使 f(x0)=＞M， 所以函数无上界. 函数f(x)=在(1，2)内是有界的. 2)函数的单调性 设函数y=f(x)的定义域为D，区间I？D.若对于区间I上任意两点x1及x2，当x1＜x2时，恒有 f(x1)＜f(x2)， 则称函数f(x)在区间I上是单调增加的，如图1.1.7(a)所示. 若对于区间I上任意两点x1及x2，当x1＜x2时，恒有 f(x1)＞f(x2)， 则称函数f(x)在区间I上是单调减少的，如图1.1.7(b)所示. 图1.1.7 单调增加和单调减少的函数统称为单调函数. 例如，函数y=x2在区间(-∞，0]上是单调减少的，在区间[0，+∞)上是单调增加的，在(-∞，+∞)上不是单调的. 3)函数的奇偶性 设函数f(x)的定义域D关于原点对称(即若x∈D，则-x∈D).若对于任一x∈D，有 f(-x)=f(x)， 则称f(x)为偶函数. 若对于任一x∈D，有 f(-x)=-f(x)， 则称f(x)为奇函数. 偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称. 若f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)，点A(x，f(x))是图形上的点，则它关于y轴的对称点为A′(-x，f(x))也在图形上，如图1.1.8(a)所示. 若f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x)，点A(x，f(x))是图形上的点，则它关于原点的对称点为A′(-x，-f(x))也在图形上，如图1.1.8(b)所示. 图1.1.8 例如:y=x2，y=cosx都是偶函数;y=x3，y=sinx都是奇函数;y=sinx+cosx是非奇非偶函数. 4)函数的周期性 设函数f(x)的定义域为D.若存在一个正数l，使得对于任一x∈D有(x±l)∈D，且 f(x+l)=f(x)， 则称f(x)为周期函数，l为f(x)的周期. 如果l是f(x)的周期，显然l的整数倍kl也是周期，那么函数的周期不唯一.通常所说的周期是指函数的*小正周期. 例如:sinx、cosx是以2π为周期的周期函数;tanx是以π为周期的周期函数. 周期函数的图形特点是在函数的定义域内，每个长度为l的区间上，函数的图形有相同的形状，如图1.1.9所示.
书友推荐
本类畅销
-
初等数论-(I)
¥15.6¥18 -
流体力学(第二版)
¥68.2¥96 -
模糊数学
¥47.5¥56 -
4.23文创礼盒A款--“作家言我精神状态”
¥42.3¥206 -
4.23文创礼盒B款--“作家言我精神状态”
¥42.3¥206 -
一句顶一万句 (印签版)
¥40.4¥68
