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概率论与数理统计 (本科教材) 版权信息
- ISBN：9787030693624
- 条形码：9787030693624 ; 978-7-03-069362-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
概率论与数理统计 (本科教材) 内容简介
本书是结合编者多年来的教学实践经验，在教育部制订的教学大纲的基础上编写而成的。全书共九章，分为两大部分：**章到第五章是概率论部分，包括概率论基础、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第六章到第九章是数理统计部分，包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。
概率论与数理统计 (本科教材) 目录
目录前言**章 概率论基础 1**节 随机事件与样本空间 1一、随机现象和必然现象 1二、随机试验和样本空间 1三、事件之间的关系与运算 2习题1-1 5第二节 概率的定义 5一、概率的统计定义 5二、古典概率模型 6三、几何概率模型 8习题1-2 9第三节 概率的公理化 10一、概率的公理化定义 10二、概率的性质 10习题1-3 11第四节 条件概率、乘法公式、独立性 11一、条件概率、乘法公式 11二、条件概率的性质 12三、事件的独立性 13四、多个事件的独立性 14习题1-4 14第五节 全概率公式和贝叶斯公式 15一、全概率公式 15二、贝叶斯公式 16习题1-5 17第六节 伯努利概型 18一、重复独立试验 18二、二项概率公式 18习题1-6 19思维导图 20自测题一 21第二章 随机变量及其分布 22**节 随机变量的概念 22习题2-1 23第二节 离散型随机变量及其分布 24一、离散型随机变量 24二、常见的离散型随机变量的分布 25习题2-2 28第三节 随机变量的分布函数 28一、分布函数的定义 28二、离散型随机变量的分布函数 30习题2-3 31第四节 连续型随机变量及其分布 32一、连续型随机变量 32二、常用的连续型随机变量 34习题2-4 39第五节 随机变量函数的分布 39一、离散型随机变量函数的分布 40二、连续型随机变量函数的分布 41习题2-5 43思维导图 44自测题二 45第三章 多维随机变量及其分布 46**节 二维随机变量及其分布函数 46一、二维随机变量的联合分布函数 46二、二维随机变量的边缘分布 47习题3-1 48第二节 二维离散型随机变量及其分布 49一、二维离散型随机变量及其概率分布 49二、二维离散型随机变量的边缘分布 50习题3-2 52第三节 二维连续型随机变量及其分布 53一、二维连续型随机变量及其概率密度函数 53二、二维连续型随机变量的边缘概率密度 54三、常见的二维连续型随机变量 55习题3-3 57第四节 随机变量的独立性 58一、两个随机变量独立性的定义 58二、离散型随机变量的独立性 58三、连续型随机变量的独立性 59四、n维随机变量的独立性 62习题3-4 62第五节 条件分布 63一、离散型随机变量的条件分布 63二、连续型随机变量的条件概率密度 65习题3-5 68第六节 二维随机变量函数的分布 68一、二维离散型随机变量函数的分布 69二、二维连续型随机变量函数的分布 70习题3-6 75思维导图 76自测题三 77第四章 随机变量的数字特征 79**节 数学期望 79一、离散型随机变量的数学期望 79二、连续型随机变量的数学期望 81三、随机变量函数的数学期望 83四、数学期望的性质 85习题4-1 87第二节 方差 88一、方差的概念 89二、方差的性质 91习题4-2 93第三节 协方差与相关系数 93一、协方差 93二、协方差的性质 94三、相关系数 95四、相关系数的性质 97习题4-3 99第四节 矩与协方差矩阵 100一、矩 100二、协方差矩阵 100习题4-4 101思维导图 102自测题四 103第五章 大数定律与中心极限定理 105**节 切比雪夫不等式 105习题5-1 106第二节 大数定律 106习题5-2 108第三节 中心极限定理 108习题5-3 110思维导图 111自测题五 112第六章 数理统计的基础知识 114**节 数理统计的基本概念 114一、总体与样本 114二、经验分布函数* 116习题6-1 117第二节 统计量 117习题6-2 119第三节 三大重要分布 120一、x2分布 120二、t分布 122三、F分布 124习题6-3 125第四节 常用统计量的分布 126一、一个正态总体的抽样分布 126二、两个正态总体的抽样分布 127习题6-4 129思维导图 130自测题六 131第七章 参数估计 133**节 点估计 133一、矩估计法 133二、*大似然估计法 135习题7-1 138第二节 估计量的评选标准 139习题7-2 141第三节 区间估计 141一、双侧置信区间 141二、单侧置信区间 142三、求置信区间的一般步骤 142第四节 正态总体参数的区间估计 143一、单个正态总体的区间估计 143二、两个正态总体的区间估计 146习题7-4 150思维导图 151自测题七 152第八章 假设检验 154**节 假设检验的基本概念 154一、假设检验问题的提出 154二、假设检验问题的基本思想和步骤 155三、假设检验中的两类错误 157习题8-1 158第二节 单个正态总体参数的假设检验 159一、单个正态总体均值的假设检验 159二、单个正态总体方差的假设检验 161习题8-2 163第三节 两个正态总体参数的假设检验 164一、两个正态总体均值的假设检验 164二、两个正态总体方差的假设检验 168习题8-3 169第四节 单侧检验 170习题8-4 174思维导图 175自测题八 176第九章 方差分析与回归分析 177**节 单因素方差分析 177一、引例 177二、数学模型 178三、平方和分解 179四、检验方法 181习题9-1 183第二节 一元线性回归 184一、一元线性回归模型 184二、回归方程的确定 185三、回归方程的显著性检验 189四、预测问题 191习题9-2 194思维导图 195自测题九 195参考文献 197附表1 二项分布数值表 198附表2 泊松分布表 212附表3 标准正态分布表 215附表4 x2分布表 217附表5 t分布表 219附表6 F分布表 221
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