扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
中医基础理论
-
>
高校军事课教程
-
>
思想道德与法治(2021年版)
-
>
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(2021年版)
-
>
中医内科学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
-
>
中医诊断学--新世纪第五版
-
>
中药学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
非线性方程组迭代解法 版权信息
- ISBN：9787121415241
- 条形码：9787121415241 ; 978-7-121-41524-1
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
非线性方程组迭代解法 内容简介
本书较为系统地介绍了非线性方程组迭代求解的基本理论、方法及其主要算法的MATLAB 程序实现. 全书共分为7 章, 内容包括非线性分析理论基础、非线性迭代的基本理论、解非线性方程组的牛顿法、解非线性方程组的LM 方法、解非线性方程组的拟牛顿法、解非线性方程组的非准确牛顿法及解张量方程的迭代方法. 本书既注重保持理论分析的严谨性, 又注重计算方法的实用性, 强调算法的MATLAB 程序在计算机上的实现.本书内容新颖、叙述流畅, 可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学专业高年级本科生教材, 特别适合作为计算数学专业研究生“非线性数值分析”课程的教材或参考书, 也可供理工科其他有关专业的研究生和对非线性方程组迭代解法感兴趣的工程技术人员参考阅读.
非线性方程组迭代解法 目录
第1章 非线性分析理论基础
1.1 非线性问题举例
1.2 矩阵代数基础
1.2.1 向量和矩阵范数
1.2.2 谱半径和摄动引理
1.3 有限维凸分析基础
1.3.1 连续性与可微性
1.3.2 中值定理与二阶导数
1.3.3 凸泛函及其性质
1.3.4 梯度映射与单调映射
1.4 非线性优化问题的*优性条件
1.4.1 无约束优化问题的*优性条件
1.4.2 等式约束问题的*优性条件
1.4.3 不等式约束问题的*优性条件
1.4.4 混合约束问题的*优性条件
习题1
第2章 非线性迭代的基本理论
2.1 非线性方程组的可解性
2.1.1 压缩映射与同胚映射
2.1.2 反函数定理与隐函数定理
2.2 不动点定理与迭代法
2.3 迭代法的收敛性理论
2.3.1 迭代格式的构造
2.3.2 收敛性与收敛速度
2.3.3 迭代法的效率及收敛准则
习题2
第3章 解非线性方程组的牛顿法
3.1 牛顿法及其收敛性
3.1.1 算法构造
3.1.2 局部收敛性
3.2 牛顿法的变形
3.2.1 修正牛顿法
3.2.2 参数牛顿法
3.3 牛顿法的半局部收敛性
习题3
第4章 解非线性方程组的LM方法
4.1 高斯-牛顿法
4.2 LM方法及其收敛性
4.3 全局化LM方法
4.4 信赖域LM方法
4.5 高阶LM方法
习题4
第5章 解非线性方程组的拟牛顿法
5.1 拟牛顿法的基本思想
5.2 秩1拟牛顿法
5.2.1 Broyden方法
5.2.2 Broyden方法的收敛性
5.3 秩2拟牛顿法
5.4 全局Broyden方法
习题5
第6章 解非线性方程组的非精确牛顿法
6.1 非精确牛顿法
6.1.1 非精确牛顿法的一般框架
6.1.2 控制阈值及其选取策略
6.1.3 Newton-SOR类方法
6.1.4 Newton-Kry1ov子空间方法
6.1.5 JFNK方法
6.1.6 Newton-Kry1ov方法中的预处理
6.2 全局非精确牛顿法
6.2.1 GIN的一般框架
6.2.2 NGECB方法
6.2.3 NGQCGB方法
6.2.4 NGLM方法
习题6
第7章 解张量方程的迭代方法
7.1 张量的基本概念
7.2 M-张量方程的可解性
7.3 半对称张量方程的LM方法
习题7
参考文献
1.1 非线性问题举例
1.2 矩阵代数基础
1.2.1 向量和矩阵范数
1.2.2 谱半径和摄动引理
1.3 有限维凸分析基础
1.3.1 连续性与可微性
1.3.2 中值定理与二阶导数
1.3.3 凸泛函及其性质
1.3.4 梯度映射与单调映射
1.4 非线性优化问题的*优性条件
1.4.1 无约束优化问题的*优性条件
1.4.2 等式约束问题的*优性条件
1.4.3 不等式约束问题的*优性条件
1.4.4 混合约束问题的*优性条件
习题1
第2章 非线性迭代的基本理论
2.1 非线性方程组的可解性
2.1.1 压缩映射与同胚映射
2.1.2 反函数定理与隐函数定理
2.2 不动点定理与迭代法
2.3 迭代法的收敛性理论
2.3.1 迭代格式的构造
2.3.2 收敛性与收敛速度
2.3.3 迭代法的效率及收敛准则
习题2
第3章 解非线性方程组的牛顿法
3.1 牛顿法及其收敛性
3.1.1 算法构造
3.1.2 局部收敛性
3.2 牛顿法的变形
3.2.1 修正牛顿法
3.2.2 参数牛顿法
3.3 牛顿法的半局部收敛性
习题3
第4章 解非线性方程组的LM方法
4.1 高斯-牛顿法
4.2 LM方法及其收敛性
4.3 全局化LM方法
4.4 信赖域LM方法
4.5 高阶LM方法
习题4
第5章 解非线性方程组的拟牛顿法
5.1 拟牛顿法的基本思想
5.2 秩1拟牛顿法
5.2.1 Broyden方法
5.2.2 Broyden方法的收敛性
5.3 秩2拟牛顿法
5.4 全局Broyden方法
习题5
第6章 解非线性方程组的非精确牛顿法
6.1 非精确牛顿法
6.1.1 非精确牛顿法的一般框架
6.1.2 控制阈值及其选取策略
6.1.3 Newton-SOR类方法
6.1.4 Newton-Kry1ov子空间方法
6.1.5 JFNK方法
6.1.6 Newton-Kry1ov方法中的预处理
6.2 全局非精确牛顿法
6.2.1 GIN的一般框架
6.2.2 NGECB方法
6.2.3 NGQCGB方法
6.2.4 NGLM方法
习题6
第7章 解张量方程的迭代方法
7.1 张量的基本概念
7.2 M-张量方程的可解性
7.3 半对称张量方程的LM方法
习题7
参考文献
展开全部
非线性方程组迭代解法 作者简介
柯艺芬，福建师范大学数学与信息学院副研究员，博士生导师。现任中国数学会计算数学分会理事，福建省分析数学及应用重点实验室骨干成员。入选福建省引进高层次人才(C类)、福建师范大学青年英才计划、中国博士后创新人才支持计划。在国内外学术刊物上发表论文40余篇，被SCI收录36篇。合作出版本科生教材1本、研究生教材2本。
书友推荐
- >
名家带你读鲁迅:故事新编
名家带你读鲁迅:故事新编
¥13.0¥26.0 - >
唐代进士录
唐代进士录
¥15.1¥39.8 - >
企鹅口袋书系列·伟大的思想20:论自然选择(英汉双语)
企鹅口袋书系列·伟大的思想20:论自然选择(英汉双语)
¥9.7¥14.0 - >
我从未如此眷恋人间
我从未如此眷恋人间
¥15.9¥49.8 - >
有舍有得是人生
有舍有得是人生
¥20.1¥45.0 - >
山海经
山海经
¥20.4¥68.0 - >
名家带你读鲁迅:朝花夕拾
名家带你读鲁迅:朝花夕拾
¥10.5¥21.0 - >
回忆爱玛侬
回忆爱玛侬
¥9.8¥32.8
本类畅销
-
初等数论-(I)
¥15.6¥18 -
流体力学(第二版)
¥68.2¥96 -
模糊数学
¥47.5¥56 -
4.23文创礼盒A款--“作家言我精神状态”
¥42.3¥206 -
4.23文创礼盒B款--“作家言我精神状态”
¥42.3¥206 -
一句顶一万句 (印签版)
¥40.4¥68
