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数学世纪——过去100年间30个重大问题 版权信息
- ISBN：9787547853320
- 条形码：9787547853320 ; 978-7-5478-5332-0
- 装帧：80g胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数学世纪——过去100年间30个重大问题 本书特色
适读人群 ：高中程度以上的相关专业师生，科学史研究者，广大数学爱好者30多年来，《古今数学思想》受到广泛的欢迎和好评，是公认的常销书。但这部经典巨著写到1930年代为止，要想了解以后的数学，怎么办？现代数学太庞杂了。许多数学家也只是熟悉自己领域的一小块。如果谁还想较为全面地了解更新的数学，那么意大利数学家奥迪弗雷迪的《数学世纪》是十分理想的读物。也就是说，这本书对于无论是外行还是内行都可以受到启发，译文也很到位，是广大数学爱好者值得珍藏的优秀读物。
数学世纪——过去100年间30个重大问题 内容简介
本书突出了这些特点: 20世纪几乎不再有通晓全部数学的大数学家, 1900年希尔伯特的23个问题为整个数学的发展指明了前进的方向 ; 20世纪30年代布尔巴基所倡导的结构数学是20世纪数学的主流和核心。内容包括: 基础 ; 纯粹数学 ; 应用数学 ; 数学与计算机 ; 未解问题。
数学世纪——过去100年间30个重大问题 目录
译者序
前言
致谢
导论1
第1章基础6
1.11920年代： 集合8
1.21940年代： 结构12
1.31960年代： 范畴 15
1.41980年代： 函数18
第2章纯粹数学21
2.1数学分析： 勒贝格测度（1902）25
2.2代数： 施泰尼茨对域的分类（1910）29
2.3拓扑学： 布劳威尔的不动点定理（1910）32
2.4数论： 盖尔芳德的超越数（1929）35
2.5逻辑： 哥德尔的不完全性定理（1931）39
2.6变分法： 道格拉斯的极小曲面（1931）43
2.7数学分析： 施瓦兹的广义函数论（1945）47
2.8微分拓扑： 米尔诺的怪异结构（1956）51
2.9模型论： 鲁宾逊的超实数（1961）54
2.10集合论： 科恩的独立性定理（1963）58
2.11奇点理论： 托姆对突变的分类（1964）61
2.12代数： 高林斯坦的有限群分类（1972）66
2.13拓扑学： 瑟斯顿对三维曲面的分类（1982）72
2.14数论： 怀尔斯证明费马大定理（1995）76
2.15离散几何： 黑尔斯解决开普勒问题（1998）81
第3章应用数学85
3.1结晶学： 比伯巴赫的对称群（1910）90
3.2张量演算： 爱因斯坦的广义相对论（1915）96
3.3博弈论： 冯·诺伊曼的极小极大定理（1928）99
3.4泛函分析： 冯·诺伊曼对量子力学的公理化（1932）
102
3.5概率论： 柯尔莫哥洛夫的公理化（1933）106
3.6优化理论： 丹齐格的单纯形法（1947）110
3.7一般均衡理论： 阿罗德布鲁存在性定理（1954）
112
3.8形式语言理论： 乔姆斯基的分类（1957）115
3.9动力系统理论： KAM定理（1962）118
3.10纽结理论： 琼斯的不变量（1984）122
第4章数学与计算机127
4.1算法理论： 图灵的刻画（1936）132
4.2人工智能： 香农对国际象棋对策的分析（1950）135
4.3混沌理论： 劳伦茨的奇怪吸引子（1963）138
4.4计算机辅助证明： 阿佩尔与哈肯的四色定理（1976）
140
4.5分形分析： 芒德布罗集（1980）145
第5章未解问题149
5.1数论： 完美数问题（公元前300年）151
5.2复分析： 黎曼假设（1859）153
5.3代数拓扑： 庞加莱猜想（1904）157
5.4复杂性理论： P=NP问题（1972）161
结束语165
参考文献170
索引172
译后记185
展开全部
数学世纪——过去100年间30个重大问题 作者简介
奥迪弗雷迪（P.Odifreddi），意大利数学家，著名科普作家，生于1950年，都灵大学数理逻辑教授，曾多年担任康奈尔大学访问教授，著有《经典递归论》以及多部科普著作。
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