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新书--数学奥林匹克命题人讲座:集合与对应升级版

作者：单墫

出版社：上海科技教育出版社出版时间：2021-06-01

开本： 16开 页数： 349

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

新书--数学奥林匹克命题人讲座:集合与对应升级版版权信息

ISBN：9787542874559
条形码：9787542874559 ; 978-7-5428-7455-9
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
中小学教辅
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数学

新书--数学奥林匹克命题人讲座:集合与对应升级版本书特色

命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。

新书--数学奥林匹克命题人讲座:集合与对应升级版内容简介

本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述集合与对应的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。升级版书稿保留了**版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性。

新书--数学奥林匹克命题人讲座:集合与对应升级版目录

**部分集合 **讲集合/1 1.1 集合/1 1.2 从属关系/3 1.3 包含/ 5 1.4 并与交/6 1.5 差与补 /8 1.6 维恩图/ 9 1.7 有关集合的等式（Ⅱ）/11 1.8 对称差/14 1.9 有关集合的等式（Ⅱ）/17 1.10 有关集合的等式（Ⅲ）/21 1.11 容斥原理（Ⅰ）/ 24 1.12 容斥原理（Ⅱ）/ 28 第二讲映射 / 31 2.1 映射/ 31 2.2 复合映射/ 33 2.3 有限集到自身的映射/ 35 2.4 构造映射（Ⅰ）/ 36 2.5 构造映射（Ⅱ）/ 39 2.6 函数方程（I）/42 2.7 函数方程（Ⅱ）/46 2.8 函数方程（Ⅲ）/51 2.9 链/ 54 2.10 图/58 第三讲有限集的子集 / 61 3.1 子集的个数 / 61 3.2 两两相交的子集 / 63 3.3 奇偶子集 /64 3.4 另一种奇偶子集 /66 3.5 格雷厄姆的一个问题/ 68 3.6 三元子集族（I）/ 72 3.7 三元子集族（Ⅱ）/75 3.8 施泰纳三元系 / 79 3.9 构造/ 83 3.10 分拆（I）/ 87 3.11 分拆（Ⅱ）/ 90 3.12 覆盖 / 94 3.13 斯特林数 / 96 3.14 Mf./ 101 第四讲各种子集族 /105 4.1 S族/ 105 4.2 链 / 109 4.3 迪尔沃思定理/114 4.4 李特尔伍德-奥福德问题 /117 4.5 I族 /121 4.6 EKR定理的推广 /126 4.7 影/ 130 4.8 米尔纳定理 /134 4.9 上族与下族/137 4.10 四函数定理 /141 4.11 H族 /146 4.12 相距合理的族 /151 第五讲无限集 /156 5.1 无限集 / 156 5.2 可数集/ 159 5.3 连续统的基数/163 5.4 基数的比较 / 166 5.5 直线上的开集与闭集/171 5.6 康托尔的完备集/174 5.7 库拉托夫斯基定理 /177

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新书--数学奥林匹克命题人讲座:集合与对应升级版作者简介

单墫，我国著名数学传播、普及和数学竞赛专家。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一，为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

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