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Kolmogorov型比较定理:函数逼近论:function approximation theory:下:Ⅱ
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Kolmogorov型比较定理:函数逼近论:function approximation theory:下:Ⅱ

作者：孙永生，房艮孙著
出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2021-01-01
开本： 23cm 页数： 719页
本类榜单：自然科学销量榜
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Kolmogorov型比较定理:函数逼近论:function approximation theory:下:Ⅱ 版权信息

  • ISBN：9787560379630
  • 条形码：9787560379630 ; 978-7-5603-7963-0
  • 装帧：一般胶版纸
  • 册数：暂无
  • 重量：暂无
  • 所属分类：
    自然科学
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    数学

Kolmogorov型比较定理:函数逼近论:function approximation theory:下:Ⅱ 内容简介

本书分为上下册,共十章,上册六章,下册四章.前四章是实变函数逼近论的经典问题的基础知识,其中特别注意用近代泛函分析的观点和方法统贯材料.后六章是本书的重点所在,系统地介绍了逼近论在现代发展中出现的两个新方向—宽度论和*优恢复论。

Kolmogorov型比较定理:函数逼近论:function approximation theory:下:Ⅱ 目录

第七章 某些周期卷积类的宽度估计 §1 线性插值算子和k(Pr)以k一样条的*佳逼近 §2 k(Pr)在Lp尺度下的宽度估计及其极子空间 §3 kHφ(Pr)在C空间内宽度的强渐近估计 §4 k(Pr)及k1(Pr)在L尺度下单边宽度的精确估计 §5 PF密度、□一样条的极限及有关的极值问题 §6 资料和注 第八章 全正核的宽度问题 §1 全正性 §2 全正完全样条类上的*小范数问题 §3 kr,∞类的宽度估计 §4 对偶情形 §5 关于dn[kr,2L2]的极子空间 §6 由自共轭线性微分算子确定的可微函数类的宽度估计问题 §7 由自共轭线性微分算子确定的可微函数类的宽度估计问题(续) §8 有关Sobolev类Wrp的宽度问题的进一步结果综述 §9 资料和注 第九章 *优恢复通论 §1 引言 §2 *优恢复的基本概念 §3 零点对称凸集上的线性泛函的*优恢复 §4 对偶空间的应用 §5 线性算子借助于线性算法的*优恢复 §6 *小线性信息直径和*小线性误差 §7 资料和注 第十章 *优求积公式 §0 预备 §1 问题的提出和Nikolsky--Schoenberg框架 §2 修正法，W31上单节点的*优求积公式 §3 非周期单样条的代数基本定理 §4 单样条类的闭包 §5 临界点定理及Wrn[a，6](1(q≤∞)上单节点的*优求积公式 §6 Wrq[a，6]，W[a，b](1(q≤∞)上指定节点重数的*优求积公式的存在性 §7 单样条的比较定理 §8 单样条类上的*小一致范数问题 §9 单样条类上*小L范数问题解的唯一性 §10 W(1(q(+∞)上(v1，…vn)型*优求积公式的唯一性 §11 Wr∞上(v1，…，vn)型*优求积公式的唯一性 §12 周期单样条类上的*小一致范数问题 §13 周期单样条的代数基本定理 §14 Wr1上(v1，…，vn)型*优求积公式的存在唯一性 §15 “削皮”，WrHw上的*优求积公式 §16 资料和注 重要符号表
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Kolmogorov型比较定理:函数逼近论:function approximation theory:下:Ⅱ 作者简介

孙永生，河北省沧州人，北京师范大学数学系教授，著名数学家、教育家。曾任《逼近论及其应用》《东北数学》《数学季刊》《数学研究》、Eastern Journal ofApproximation的编委，并任河北师范大学、河南师范大学、宁夏大学的兼职教授。 他早在莫斯科学习期间就在函数逼近论的研究中获得了优异的成绩，在苏联科学院的重要学术刊物上发表了研究论文。他从1978年开始招收研究生，1981年成为我国第一批博士研究生导师。他带领学生们研究学术领域中的大问题、难问题。函数逼近论中的宽度理论是一个重要的研究方向，也是一个非常艰深的领域。孙永生在这个领域中，在K-宽度、G-宽度、线性宽度等方面都 做出了第一流的工作。特别是解决了美国数学家Melkman和Micchelli的一个重要猜想，受到国内外同行的高度称赞。在全国第三届函数逼近论会议上，徐利治教授向大会介绍我国逼近论研究的进展时，专门介绍了孙永生在宽度理论中的重要成果。

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