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复变函数与积分变换

作者：宫华

出版社：科学出版社出版时间：2020-08-01

开本： B5 页数： 256

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版权信息
内容简介
目录

复变函数与积分变换版权信息

ISBN：9787030492203
条形码：9787030492203 ; 978-7-03-049220-3
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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函数

复变函数与积分变换内容简介

本书将根据教育部“工科类数学基础课程教学基本要求”的精神和原则，结合编者多年教学实践与研究而编写，内容符合“复变函数与积分变换”课程的教学基本要求。教材编写力求结构严谨、逻辑清晰、深入浅出、重点突出、例题丰富、方便自学。突出应用性，使学生学会应用数学思想、概念和方法去处理工程实践中的实际问题；尤其“用MATLAB进行复变函数与积分变换运算一章，体现了教材的现代化，加强数学实验的教学与实践，使读者能够熟悉MATLAB在复变函数与积分变换的基本使用方法。本书每章都有小结，有利于读者全面把握教材内容和基本方法，也便于教学与自学。

复变函数与积分变换目录

0)的积分 121 本章小结 124 习题5128 第6章 Fourier变换 130 6.1 Fourier积分 130 6.1.1 Fourier级数 130 6.1.2 Fourier积分定理 132 6.2 Fourier变换 136 6.2.1 Fourier变换与Fourier逆变换的概念 136 6.2.2 单位脉冲函数的概念与性质 139 6.2.3 单位脉冲函数的Fourier变换 143 6.3 Fourier变换的性质 145 6.3.1 线性性质 145 6.3.2 位移性质 146 6.3.3 相似性质 147 6.3.4 对称性质 148 6.3.5 微分性质 148 6.3.6 积分性质 149 6.3.7 Parserval等式 151 6.4 卷积与卷积定理 151 6.4.1 卷积的概念 152 6.4.2 卷积定理 155 6.5 Fourier变换的应用 157 本章小结 160 习题6 163 第7章 Laplace变换 166 7.1 Laplace变换的概念 166 7.1.1 Laplace变换的定义 166 7.1.2 Laplace变换的存在定理 168 7.1.3 周期函数的Laplace变换 171 7.2 Laplace变换的性质 173 7.2.1 线性性质 174 7.2.2 微分性质 174 7.2.3 积分性质 176 7.2.4 位移性质 178 7.2.5 延迟性质 178 7.2.6 相似性质 181 7.2.7 *初值定理与终值定理 182 7.3 卷积 184 7.3.1 卷积的概念 184 7.3.2 卷积定理 185 7.4 Laplace逆变换 188 7.4.1 反演积分公式 188 7.4.2 利用留数计算反演积分 189 7.5 Laplace变换的应用 195 7.5.1 解线性常微分方程 195 7.5.2 解积分微分方程 199 7.5.3 解线性常微分方程组 201 7.5.4 *解线性偏微分方程 203 7.5.5 *线性系统的传递函数 206 本章小结 208 习题7 212 第8章 Matlab在复变函数与积分变换中的应用 215 8.1 Matlab编程基础 215 8.1.1 语句与变量 215 8.1.2 向量与矩阵 216 8.1.3 控制流和M文件 216 8.2 Matlab在复变函数与积分变换中的应用 218 8.2.1 复数与复矩阵的生成 218 8.2.2 复数的运算 219 8.2.3 留数 220 8.2.4 复变函数的积分 222 8.2.5 Fourier变换 224 8.2.6 Laplace变换 225 本章小结 226 习题8 227 习题答案 228 参考文献 239 附录I Fourier变换简表 240 附录II Laplace变换简表 243

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