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近世代数习题解答 版权信息
- ISBN：9787030268655
- 条形码：9787030268655 ; 978-7-03-026865-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
近世代数习题解答 内容简介
本书是普通高等教育"十一五"重量规划教材《近世代数（第二版）》（韩士安，林磊编著，科学出版社出版）的配套教学辅导用书。全书提供了该教材的全部习题解答，习题量大，内容丰富，解答详尽，力求在提供解答时能尽可能多地渗透代数学的重要思想方法及证明的基本技巧，以帮助读者更好地掌握教材内容，同时也是对教材内容的有益补充。本书可作为高等院校数学专业本科生的参考用书，也可供备考硕士研究生的学生参考使用。
近世代数习题解答 目录
目录
第1章 群
习题1-1 等价关系与集合的分类 1
习题1-2 群的概念 6
习题1-3 子群 14
习题1-4 群的同构 21
习题1-5 循环群 30
习题1-6 置换群与对称群 39
习题1-7 置换在对称变换群中的应用 52
第2章 群的进一步讨论 59
习题2-1 子群的陪集 59
习题2-2 正规子群与商群 64
习题2-3 群的同态和同态基本定理 72
习题各4 群的直积 81
习题各5 群在集合上的作用 87
习题各6 西罗定理 95
第3章 环 101
习题3-1 环的定义与基本性质 101
习题3-2 整环、域与除环 117
习题3-3 理想与商环 127
习题3-4 环的同态 135
习题3-5 素理想与极大理想 145
习题3-6 环的特征与素域 154
第4章 环的进一步讨论 156
习题4-1 多项式环 156
习题4-2 整环的商域 161
习题4-3 唯一分解整环 163
习题4-4 主理想整环与欧几里得整环 174
习题4-5 唯一分解整环上的多项式环 181
第5章 域的扩张 184
习题5-1 向量空间 184
习题5-2 扩域 191
习题5-3 代数扩张 195
习题5-4 多项式的分裂域 203
习题5-5 有限域 206
习题5-6 几何作图 210
第1章 群
习题1-1 等价关系与集合的分类 1
习题1-2 群的概念 6
习题1-3 子群 14
习题1-4 群的同构 21
习题1-5 循环群 30
习题1-6 置换群与对称群 39
习题1-7 置换在对称变换群中的应用 52
第2章 群的进一步讨论 59
习题2-1 子群的陪集 59
习题2-2 正规子群与商群 64
习题2-3 群的同态和同态基本定理 72
习题各4 群的直积 81
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第3章 环 101
习题3-1 环的定义与基本性质 101
习题3-2 整环、域与除环 117
习题3-3 理想与商环 127
习题3-4 环的同态 135
习题3-5 素理想与极大理想 145
习题3-6 环的特征与素域 154
第4章 环的进一步讨论 156
习题4-1 多项式环 156
习题4-2 整环的商域 161
习题4-3 唯一分解整环 163
习题4-4 主理想整环与欧几里得整环 174
习题4-5 唯一分解整环上的多项式环 181
第5章 域的扩张 184
习题5-1 向量空间 184
习题5-2 扩域 191
习题5-3 代数扩张 195
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