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复变函数与积分变换(本科教材) 版权信息
- ISBN：9787302480648
- 条形码：9787302480648 ; 978-7-302-48064-8
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
复变函数与积分变换(本科教材) 内容简介
《复变函数与积分变换》主要面向应用技术型本科院校，根据高等学校通信、电子、自动化等专业关于该课程的基本要求编写而成，主要介绍复变函数和积分变换的基本概念、理论与方法。 《复变函数与积分变换》共分8章，主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换和MATLAB在复变函数与积分变换中的应用，每章后面给出了本章的小结，以便读者及时总结归纳，同时还设计了一定数量的习题，并附有习题答案或提示。 《复变函数与积分变换》可作为高等学校理工科类相关专业的教材或参考书，也可供其他有关专业选用。
复变函数与积分变换(本科教材) 目录
第1章 复数与复变函数
1．1 复数及其四则运算
1．1．1 复数的概念
1．1．2 复数的四则运算
1．2 复数的几何表示
1．2．1 复数的点表示
1．2．2 复数的向量表示
1．2．3 复数的三角表示与指数表示
1．3 复数的乘幂与方根
1．3．1 复数的乘积与商
1．3．2 复数的乘幂与方根
1．4 平面点集的一般概念
1．4．1 平面点集
1．4．2 平面曲线
1．5 复变函数的概念、极限与连续性
1．5．1 复变函数的定义
1．5．2 复变函数的极限
1．5．3 复变函数的连续性
1．6 复球面与无穷远点
小结
习题一
第2章 解析函数
2．1 解析函数的概念
2．1．1 复变函数的导数
2．1．2 解析函数的概念
2．2 函数解析的充要条件
2．3 初等函数
2．3．1 指数函数
2．3．2 对数函数
2．3．3 幂函数
2．3．4 三角函数
'2．3．5 反三角函数
小结
习题二
第3章 复变函数的积分
3．1 复变函数积分的概念与性质
3．1．1 有向曲线
3．1．2 复变函数积分的概念
3．1．3 复变函数积分存在条件
3．1．4 复变函数积分的计算——参数方程法
3．1．5 复变函数积分的基本性质
3．2 柯西-古萨定理与复合闭路定理
3．2．1 柯西-古萨定理
3．2．2 复合闭路定理
3．3 原函数与不定积分
3．3．1 变上限积分
3．3．2 原函数与不定积分
3．4 柯西积分公式
3．5 解析函数的高阶导数
3．6 解析函数与调和函数的关系
小结
习题三
……
第4章 级数
第5章 留数
第6章 傅里叶变换
第7章 拉普拉斯变换
第8章 MATLAB在复变函数与积分变换中的应用
习题答案
参考文献
1．1 复数及其四则运算
1．1．1 复数的概念
1．1．2 复数的四则运算
1．2 复数的几何表示
1．2．1 复数的点表示
1．2．2 复数的向量表示
1．2．3 复数的三角表示与指数表示
1．3 复数的乘幂与方根
1．3．1 复数的乘积与商
1．3．2 复数的乘幂与方根
1．4 平面点集的一般概念
1．4．1 平面点集
1．4．2 平面曲线
1．5 复变函数的概念、极限与连续性
1．5．1 复变函数的定义
1．5．2 复变函数的极限
1．5．3 复变函数的连续性
1．6 复球面与无穷远点
小结
习题一
第2章 解析函数
2．1 解析函数的概念
2．1．1 复变函数的导数
2．1．2 解析函数的概念
2．2 函数解析的充要条件
2．3 初等函数
2．3．1 指数函数
2．3．2 对数函数
2．3．3 幂函数
2．3．4 三角函数
'2．3．5 反三角函数
小结
习题二
第3章 复变函数的积分
3．1 复变函数积分的概念与性质
3．1．1 有向曲线
3．1．2 复变函数积分的概念
3．1．3 复变函数积分存在条件
3．1．4 复变函数积分的计算——参数方程法
3．1．5 复变函数积分的基本性质
3．2 柯西-古萨定理与复合闭路定理
3．2．1 柯西-古萨定理
3．2．2 复合闭路定理
3．3 原函数与不定积分
3．3．1 变上限积分
3．3．2 原函数与不定积分
3．4 柯西积分公式
3．5 解析函数的高阶导数
3．6 解析函数与调和函数的关系
小结
习题三
……
第4章 级数
第5章 留数
第6章 傅里叶变换
第7章 拉普拉斯变换
第8章 MATLAB在复变函数与积分变换中的应用
习题答案
参考文献
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