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线性代数 版权信息
- ISBN：9787030676825
- 条形码：9787030676825 ; 978-7-03-067682-5
- 装帧：一般纯质纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
线性代数 内容简介
本书是根据普通高等教育“线性代数”课程的教学基本要求编写而成的, 内容包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换及MATLAB在线性代数中的应用等内容。书中每节后均配备有大量的练习题, 每章后又配备了总复习题, 书末附有习题参考答案, 便于学生及时巩固所学基本概念、基本理论的同时, 也注意到了硕士研究生入学考试的需要。
线性代数 目录
第1章 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 二阶、三阶行列式
1.1.2 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.3 行列式降阶展开
1.4 克拉默法则
1.5 行列式的应用实例
复习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念及运算
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的运算
2.2 逆矩阵
2.2.1 伴随矩阵及其性质
2.2.2 逆矩阵的概念及其性质
2.2.3 矩阵可逆的判定
2.3 矩阵的分块法
2.3.1 分块矩阵的概念
2.3.2 分块矩阵的运算
2.4 矩阵的初等变换
2.4.1 矩阵初等变换的概念
2.4.2 初等矩阵
2.4.3 矩阵初等变换的应用
2.5 矩阵的秩
2.5.1 矩阵的秩的概念
2.5.2 矩阵的秩的计算
2.6 矩阵的应用实例
复习题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组有解的条件
3.2 向量组及其线性组合
3.2.1 向量的概念及其线性运算
3.2.2 向量组的线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.3.1 线性相关性的概念
3.3.2 线性相关性的判定
3.4 向量组的秩
3.4.1 极大线性无关组与向量组的秩
3.4.2 向量组的秩与矩阵秩的关系
*3.5 向量空间
3.6 线性方程组解的结构
3.6.1 齐次线性方程组解的结构
3.6.2 非齐次线性方程组解的结构
3.7 线性方程组的应用实例
复习题3
第4章 相似矩阵
4.1 向量的内积、长度及正交性
4.2 方阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
4.4 实对称矩阵的对角化
4.5 特征值和特征向量的应用实例
复习题4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.1.1 二次型的定义及其矩阵形式
5.1.2 矩阵的合同
5.2 化二次型为标准型
5.2.1 用正交变换法化二次型为标准型
5.2.2 用配方法化二次型为标准型
5.3 惯性定理和二次型的正定性
5.3.1 惯性定理和二次型的规范型
5.3.2 二次型和实对称矩阵的正定性
5.4 二次型的应用实例
5.4.1 化二次曲面为标准型
5.4.2 多元函数极值问题
复习题5
*第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的概念
6.1.1 线性空间的概念与性质
6.1.2 子空间
6.2 线性空间的基变换与坐标变换
6.2.1 线性空间的基、维数和坐标
6.2.2 基变换与坐标变换
6.3 线性变换及其矩阵表示法
6.3.1 线性变换的概念
6.3.2 线性变换的矩阵表示式
复习题6
*第7章 MATLAB在线性代数中的应用
7.1 MATLAB快速入门
7.1.1 MATLAB发展简史与语言特点
7.1.2 MATLAB的安装与启动
7.2 MATLAB在行列式与矩阵运算中的应用
7.3 MATLAB在矩阵的秩与向量组的秩中的应用
7.4 MATLAB在线性方程组中的应用
7.5 MATLAB在特征值与特征向量中的应用
7.6 MATLAB在线性代数中的应用实例
习题参考答案
参考文献
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