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矩阵理论及其应用 版权信息
- ISBN:9787565049897
- 条形码:9787565049897 ; 978-7-5650-4989-7
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
矩阵理论及其应用 内容简介
矩阵理论是数学的一个重要分支,同时在工程学科中有极其重要的应用。《矩阵理论及其应用(第3版)》较为全面、系统地介绍了矩阵理论及其应用。全书共分为六章,内容包括线性空间与线性变换、矩阵特征值与约当标准形、矩阵的范数与幂级数、矩阵函数及其应用、矩阵分解、矩阵特征值的估计与广义逆矩阵等。为了便于读者学习,在各章后面还配有一定数量的习题,并在书末附有对各章习题较详细的解答。《矩阵理论及其应用(第3版)》内容丰富,简明易懂,且对内容的深度与广度进行了很好的结合。 《矩阵理论及其应用(第3版)》可作为理工科院校研究生和数学专业高年级本科生的教材,也可作为有关专业的教师及工程技术人员的参考书。
矩阵理论及其应用 目录
**章 线性空间与线性变换
**节 线性空间
第二节 线性子空间
第三节 线性变换
第四节 内积空间
第五节 正交变换与酉变换
习题一
第二章 矩阵特征值与约当标准形
**节 矩阵与线性变换的特征值和特征向量
第二节 矩阵相似于对角阵的条件
第三节 多项式矩阵的史密斯标准形
第四节 不变因子与初等因子
第五节 约当标准形
第六节 凯莱一哈密顿定理与矩阵的*小多项式
习题二
第三章 矩阵的范数与幂级数
**节 向量范数
第二节 矩阵范数
第三节 矩阵的算子范数
第四节 矩阵序列
第五节 矩阵幂级数的收敛性
习题三
第四章 矩阵函数及其应用
**节 矩阵函数的定义 利用约当标准形计算矩阵函数
第二节 用待定系数法计算矩阵函数
第三节 函数矩阵的微分和积分
第四节 矩阵指数函数的一些性质
第五节 常系数线性微分方程组
第六节 变系数线性微分方程组
习题四
第五章 矩阵分解
**节 矩阵的三角分解
第二节 矩阵的满秩分解
第三节 矩阵的QR分解
第四节 矩阵的奇异值分解
习题五
第六章 矩阵特征值的估计与广义逆矩阵
**节 矩阵特征值的估计
第二节 线性方程组的求解问题与广义逆矩阵A-
第三节 极小范数g逆Am-和*小二乘g逆Al-
第四节 极小*小二乘g逆A+
习题六
习题参考答案
参考文献
**节 线性空间
第二节 线性子空间
第三节 线性变换
第四节 内积空间
第五节 正交变换与酉变换
习题一
第二章 矩阵特征值与约当标准形
**节 矩阵与线性变换的特征值和特征向量
第二节 矩阵相似于对角阵的条件
第三节 多项式矩阵的史密斯标准形
第四节 不变因子与初等因子
第五节 约当标准形
第六节 凯莱一哈密顿定理与矩阵的*小多项式
习题二
第三章 矩阵的范数与幂级数
**节 向量范数
第二节 矩阵范数
第三节 矩阵的算子范数
第四节 矩阵序列
第五节 矩阵幂级数的收敛性
习题三
第四章 矩阵函数及其应用
**节 矩阵函数的定义 利用约当标准形计算矩阵函数
第二节 用待定系数法计算矩阵函数
第三节 函数矩阵的微分和积分
第四节 矩阵指数函数的一些性质
第五节 常系数线性微分方程组
第六节 变系数线性微分方程组
习题四
第五章 矩阵分解
**节 矩阵的三角分解
第二节 矩阵的满秩分解
第三节 矩阵的QR分解
第四节 矩阵的奇异值分解
习题五
第六章 矩阵特征值的估计与广义逆矩阵
**节 矩阵特征值的估计
第二节 线性方程组的求解问题与广义逆矩阵A-
第三节 极小范数g逆Am-和*小二乘g逆Al-
第四节 极小*小二乘g逆A+
习题六
习题参考答案
参考文献
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